1、计算题  已知引力常量G，地球半径R，月球和地球之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T1，地球的自转周期T2，地球表面的重力加速度g，某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：同步卫星绕地心做圆周运动，由得。
（1）请判断上面的结果是否正确，并说明理由，如不正确，请给出正确的解法和结果；
（2）请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果。

参考答案：解：（1）上面结果是错误的，地球半经R在计算过程中不能忽略

（2）①对于月球绕地球做圆周运动

②在地面物体重力近似等于万有引力

本题解析：

本题难度：一般

2、填空题  卡文迪许把他自己的实验说成是“称地球的重量”（严格地说应是“测量地球的质量”）。如果已知引力常量G、地球半径R和重力加速度g，那么我们就可以计算出地球的质量M=____________；如果已知某行星绕太阳运行所需的向心力是由太阳对该行星的万有引力提供的，该行星做匀速圆周运动，只要测出____________和____________就可以计算出太阳的质量。

参考答案：，行星的公转周期T，行星距太阳的距离r

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  随着科学技术的发展，设想人类不断向月球“移民”，经过较长时间后，月球和地球仍可视为均匀的球体，总人数不变，且地球的总质量仍大于月球的总质量．月球仍按原轨道运动，则与“移民”前相比，以下说法中错误的是
A.地球与月球间的万有引力将变小
B.月球绕地球运动的周期将变长
C.月球绕地球运动的线速度将变小
D.月球绕地球运动的加速度将变小

参考答案：A

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  如图为宇宙中有一个恒星系的示意图，A为该星系的一颗星，它绕中央恒星O运动轨道近似为圆，天文学家观测得到A行星运动的轨道半径为R0，周期为T0。?
(1)中央恒星O的质量是多大?
(2)长期观测发现，A行星实际运动的轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔t0时间发生一次最大的偏离，天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星 外侧还存在着一颗未知的行星B(假设其运行轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同)，它对A行星的万有引力引起A轨道的偏离．根据上述现象及假设，预测未知行星B绕中央恒星O运行轨道半径有多大?

参考答案：解：(1)设中央恒星质量为M，A行星质量为m，则有?
G=m()R? ①?
解得：M= ②?
(2)由题意可知：A、B相距最近时，B对A的影响最大，且每隔t0时间相距最近。设B行星周期为TB，则有：?
-=1?③?
解得：TB=④?
设B行星的质量为m′，运动的轨道半径为RB，则有?
G=m′()RB?⑤?
由①④⑤可得：RB=R0 ⑥

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  中国空间技术研究所研制的通讯卫星在轨道上运行时
A.可定点在北京上空
B.可定点在北极上空
C.卫星中的实验仪器处于失重状态
D.卫星的运动周期与地球的公转周期相同

参考答案：C

本题解析：

本题难度：困难