1、计算题  【选修3-4选做题】
如图所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，已知波的传播速度v=2 m/s。试回答下列问题：
（1）写出x=1.0m处质点的振动函数表达式；
（2）求出x=2.5 m处质点在0~4.5 s内通过的路程及t=4.5 s时的位移。

参考答案：解：（1）波长λ=2.0m，周期T=λ/v=1.0 s，振幅A=5 cm
则y =5sin2πt cm
（2）n =t/T=4.5，则4.5s内路程s=4nA=90 cm
x=2.5 m质点在t=0时位移为y=5 cm
则经过4个周期后与初始时刻相同，经4.5个周期后该质点位移y=-5 cm

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  如图所示，竖直悬挂的轻弹簧下端系着A、B两球，其质量mA=0.1kg、mB=0.5kg．?静止时弹簧伸长15cm，若剪断A、B间的细线，则A球做简谐运动时的振幅和最大加速度为多少？

参考答案：由两球静止时的力平衡条件，得弹簧的劲度系数为：
由kx=（mA+mB）g；
k=(mA+mB)gx=40N/m
剪断A、B间细线后，A球静止悬挂时的弹簧的伸长量为xA=mAgk=0.025m
弹簧下端的这个位置就是A球振动中的平衡位置．
悬挂B球后又剪断细线，相当于用手把A球下拉后又突然释放，刚剪断细线时弹簧比静止悬挂A球多伸长的长度就是振幅，即A=x-xA=15cm-2.5cm=12.5cm
振动中A球的最大加速度为am=kAm=50m/s2；
答：最大振幅为12.5cm；最大加速度为50m/s2．

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  不定项选择
一平台沿竖直方向做简谐运动，一物体置于振动平台上随平台一起运动，当振动平台处于什么位置时，物体对平台的压力最大（ ? ）
A．当振动平台运动到最高点时
B．当振动平台向下运动过振动中心时
C．当振动平台运动到最低点时
D．当振动平台向上运动过振动中心时

参考答案：C

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  一列波长大于1m的横波沿着x轴传播，A、B两质点的坐标分别为x1=1m和x2=2m，二者的振动图象如图所示，由此可知（?）

A. 波速可能为1m/s?
B. 波长可能为4/3m
C. 3s末A、B两质点的位移相同
D. 1s末A点的振动速度大于B点的振动速度

参考答案：D

本题解析：，由于波沿x正方向传播，所以A先振动，又由于波长大于1m，所以，所以，，A正确，波速，B错误；由振动图像知，在3s末，、两质点的位移不相同，C错误；1s末A点速度为零，B点速度最大，D错误。

本题难度：简单

5、选择题  一弹簧振子在振动过程中，振子经过a、b两点的速度相等，它从a到b历时0.3s从b再回到a的最短时间为0.4s，则该振子的振动频率为（　　）
A．1Hz
B．1.25 Hz
C．2 Hz
D．2.5 Hz、

参考答案：B

本题解析：考点：
分析：弹簧振子作简谐运动时，加速度方向与位移方向总是相反．当振子离开平衡位置时，速度与位移方向相同，当振子靠近平衡位置时，速度与位移方向相反．振子通过平衡位置时，速度最大，加速度为零．振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度可能相同，也可能相反．
解答：解：由于振子在a、b两点的速度相同，则有a、b两点关于O点是对称的，所以O到b点的时间为0.1s，
而从b再回到a的最短时间为0.4s，则从b再回到b的最短时间为0.2s，所以从b到最大位移处的最短时间为0.1s，因此振子的振动周期为0.8s，那么振子的振动频率为1.25Hz．
故选：B
点评：此题中振子每次通过同一位置时，加速度、回复力、位移、动能、势能都相同．同时利用简谐运动的对称性．基础题

本题难度：简单