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1、选择题 面积很大的水池，水深为H，水面上浮着一正方体木块，木块边长为a，密度为水的1/2，质量为m.开始时，木块静止，有一半没入水中，如图所示．现用力将木块缓慢地压到池底．在这一过程中( )
A．木块的机械能减少了mg(H－
)
B．水池中水的机械能不变
C．水池中水的机械能增加了2mg(H－)
D．水池中水的机械能增加了2mg(H－
)
参考答案：AD
本题解析：用力将木块缓慢地压到池底的过程中，
木块下降的深度为H－，所以木块的机械能减少了mg(H－)，A对；因水池面积很大，可忽略因木块压入水中所引起的水深变化，木块刚好完全没入水中时，图中原来处于划斜线区域的水被排开，结果等效于使这部分水平铺于水面，这部分水的质量为m，上升的高度为
a，其势能的增加量为ΔE水1＝mgH－mg(H－a)＝mga；木块从刚好完全没入水中到压入池底的过程中，等效成等体积的水上升到木块刚好完全没入水中的位置，这部分水的质量为2m，上升的高度为H－a，势能的增加量为ΔE水2＝2mg(H－a)，所以水池中水的机械能增加了ΔE水＝ΔE水1＋ΔE水2＝2mg(H－)，D对．
本题难度：一般
2、简答题 如图所示，一轻质弹簧的一端固定于倾角为θ=300的光滑斜面上端，另一端系质量m=0.5kg的小球，小球被一垂直于斜面的挡板挡住，
此时弹簧恰好为自然长度。现使挡板以恒定加速度a=2m/s2匀加速沿斜面向下运动（斜面足够长），己知弹簧的劲度系数k=50N/m。求：
（1）小球开始运动时挡板A对小球提供的弹力；
（2）小球从开始运动到与档板分离时弹簧的伸长量；
（3）试问小球与档板分离后能否回到出发点?请简述理由。
参考答案：（1）1.5 N
（2）3 cm
（3）小球
与档板分离后不能回到出发点，因为整个过程中挡板对小球的力沿斜面向上，小球位移沿斜面向下，所以挡板小球做负功，小球和弹簧系统的机械能减少。
本题解析：（1）设小球受挡板的作用力为F1，因为开始时弹簧对小球无作用力，由
得：
N。
（2）因为分离时档板对小球的作用力为0，设此时小球受弹簧的拉力为F2，
由
得：
N，
由
得：
cm。
（3）小球与档板分离后不能回到出发点，因为整个过程中挡板对小球的力沿斜面向上，小球位移沿斜面向下，所以挡板小球做负功，小球和弹簧系统的机械能减少。
本题难度：一般
3、选择题 如图，总长为l的光滑匀质铁链，跨过一个光滑的轻质小定滑轮，开始时底端相平，当略有扰动时，某一端下落，则铁链刚脱离滑轮的瞬间，其速度为（ ）
A．
B．
C．
D．
参考答案：（1）铁链刚脱离滑轮的瞬间的过程中，链条重心下降的高度为14L，
链条下落过程用机械能守恒定律：
mg?14L=12mv2
解得：v=
本题解析：
本题难度：简单
4、选择题 如图所示，竖直轻弹簧下端固定在水平地面上，一定质量的小球从轻弹簧正上方某一高度处自由落下，并将弹簧压缩，直到小球的速度减为零。对于小球和轻弹簧的系统，在小球开始与弹簧接触到小球速度变为零的过程中，有?
A．小球的动能与重力势能之和越来越小，小球的重力势能与弹性势能之和先减小后增大
B．小球的动能与重力势能之和越来越小，小球的重力势能与弹性势能之和先增大后减小
C．小球的动能与重力势能之和越来越大，小球的动能与弹性势能之和越来越大
D．小球的动能与重力势能之和越来越大，小球的动能与弹性势能之和越来越小
参考答案：A
本题解析：因为整个过程中忽略阻力，只有重力和弹力做功，满足系统机械能守恒，但对单个物体小球机械能不守恒，根据能量守恒得小球的机械能减小量等于弹簧弹性势能的增加量，小球接触弹簧至弹簧压缩最低点的过程中弹簧的形变量越来越大，弹性势能也越来越大，所以小球的动能和重力势能的总和越来越小，CD错误
根据能量守恒得小球的重力势能和弹性势能的总和变化量等于小球的动能变化量．小球在运动过程中速度先增大后减小，故小球的重力势能与弹性势能之和先减小后增大．A正确，B错误
故选A．
点评：掌握机械能守恒的条件，是解决问题的关键，注意区分系统的机械能守恒和单个物体机械能守恒的区别．
本题难度：一般
5、选择题 如图，用长为L的轻绳把一个小铁球悬挂在高为2L的O点处，小铁球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动且恰能到达最高点B处，若运动中轻绳断开，则小铁球落到地面时的速度大小为(? )
A．
B．
C．
D．
参考答案：D
本题解析：以地面为重力势能参考平面，小铁球在B点处的总机械能为 ，无论轻绳是在何处断开，小铁球的机械能总是守恒的，因此到达地面时的动能为 ，落到地面时的速度大小为v′＝ ，选项D正确；
点评：关键是知道无论轻绳是在何处断开，小铁球的机械能总是守恒的，
本题难度：一般
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