1、选择题  如图所示，重力不计的一束混合带电粒子，从同一点垂直于电场方向进入一截面是矩形的有界匀强电场中，电场强度为E,1、2、3是粒子运动轨迹中的三条．关于这些粒子的运动，下列说法中正确的是(　　)

A．有的粒子能在电场中一直运动下去
B．同一轨迹上的粒子，若初速度相同，则这些粒子的比荷一定相同
C．若初速度都相同，则轨迹3的粒子比轨迹1的粒子比荷大
D．若进入电场前粒子都是经同一电场由静止开始加速，则将沿同一轨迹运动

参考答案：BCD

本题解析：当粒子进入电场后，在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，在水平方向上做匀速直线运动，因为电场是有界的，所以粒子不会一直在电场中运动下去，A错误，同一轨迹上的粒子的粒子的加速度相同，所以可得这些粒子的比荷一定相同，B正确，轨迹3的粒子比轨迹1的粒子的水平位移相同，有知道初速度相同，所以运动时间相同，但是轨迹3在竖直方向上的位移大于轨迹1的，由可得轨迹3粒子的加速度大于轨迹1的，所以轨迹3的粒子比轨迹1的粒子比荷大，C正确，若进入电场前粒子都是经同一电场由静止开始加速，根据动能定理可得，又知道 ，，所以可得,即这些粒子在竖直方向上和水平方向上的位移都满足此式，所以将沿同一轨迹运动，D正确，
点评：做此类型的题目一定要注意粒子在两个方向上的运动性质，结合牛顿运动定律解题

本题难度：简单

2、计算题  如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场I和II，两电场的边界均是边长为L的正方形（不计电子所受重力）。若在该区域AB边的中点处由静止释放质量为m，带电量为e的电子：

（1）求电子离开匀强电场I时的速度；
（2）求电子离开匀强电场II的位置（位置坐标用L表示）

参考答案： (1) ；（2）（-2L，）

本题解析：
试题分析:（1）电子在区域Ⅰ中运动时，由动能定理得：
eEL= 得：v=
（2）电子从CD区域右侧中点进入区域Ⅲ匀强电场中做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动．设电子的质量为m，电量为e，假设电子从CD边射出，出射点纵坐标为y，匀变速直线运动公式有：

解得：y=，所以原假设成立，即电子离开ABCD区域的位置坐标为（-2L，）
考点：带电粒子在匀强电场中的运动；平抛运动

本题难度：一般

3、计算题  如图所示，在y＞0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y＜0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外。一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y＝h处的点P1时速率为v0，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x＝2h处的P2点进入磁场，并经过y轴上y＝-2h处的P3点。不计重力。求：
（1）电场强度的大小；
（2）粒子到达P2时的速度；
（3）磁感应强度的大小。

参考答案：解：（1）设粒子从P1到P2的时间为t，电场强度的大小为E，粒子在电场中的加速度为a
qE＝ma
v0t＝2h


（2）粒子到达P2时速度沿x方向的分量仍为v0，以v1表示速度沿y方向分量的大小，v表示速度的大小，θ表示速度和x轴的夹角，如图，则有 ，，，v1＝v0，
?
（3）
因为OP2＝OP3，θ＝45°，P2P3为圆轨道的直径
得r＝，

本题解析：

本题难度：困难

4、计算题  两平行金属板A、B水平放置，一个质量为m=5×10-6 kg的带电粒子，以v0=2 m/s的水平速度从两板正中位置射入电场，如图所示，A、B两板间距离为d=4 cm，板长L=10 cm。(g=10 m/s2)
(1)当A、B间的电压为UAB=1000V时，粒子恰好不偏转，沿图中虚线射出电场，求该粒子的电荷量和电性。
(2)令B板接地，欲使该粒子射出偏转电场，求A板所加电势的范围。

参考答案：解：(1)当UAB=1 000 V时，重力跟电场力相等，粒子才沿初速度v0方向做匀速直线运动，故
×10-9 C
重力方向竖直向下，电场力方向竖直向上，而场强方向竖直向下(UAB>0)，所以粒子带负电
(2)当qE>mg时，带电粒子向上偏，从右上边缘M点飞出，设此时φA=φ1，因为φB=0，所以UAB=φ1，电场力和重力都沿竖直方向，粒子在水平方向做匀速直线运动，速度vx=v0；在竖直方向a=，偏移量，所以，代入a和，解得φ1
当qE＜mg时，带电粒子向下偏转，设φA=φ2，则竖直方向，同理可得φ2=600 V
故欲使粒子射出偏转电场，A板电势的范围为600 V≤φA≤2 600 V

本题解析：

本题难度：困难

5、计算题  （10分）飞行时间质谱仪可对气体分子进行分析。如图所示，在真空状态下，脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生电荷量为q、质量为m的正离子，自a板小孔进入a、b间的加速电场，从b板小孔射出，沿中线方向进入M、N板间的偏转控制区，到达探测器。已知a、b板间距为d，极板M、N的长度和间距均为L。不计离子重力及进入a板时的初速度。
（1）当a、b间的电压为U1，在M、N间加上适当的电压U2，使离子到达探测器。求离子从a板到达探测器的飞行时间。
（2）为保证离子不打在极板上，试求U2与U1的关系。

参考答案：解：（1）由动能定理：??
离子在a、b间的加速度??
在a、b间运动的时间??
在MN间运动的时间：???
离子达到探测器的时间：
?
（2）在MN间侧移??
由，得

本题解析：略

本题难度：简单