1、计算题  如图（a）所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路，线圈半径为r1，在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直干线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图（b）所示，图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0。导线的电阻不计，求0至t1时间内
（1）通过电阻R1上的电流大小和方向；
（2）通过电阻R1上的电量q及电阻R1上产生的热量。

参考答案：解：（1）根据法拉第电磁感应定律，电路中产生的感应电动势：
通过电阻R1上的电流：
根据楞次定律，可判定流经电阻R1的电流方向从b到a
（2）在0至t1时间内通过电阻R1的电量
电阻R1上产生的热量

本题解析：

本题难度：一般

2、填空题  一个边长为10 cm的正方形金属线框置于匀强磁场中，线框匝数n＝100，线框平面与磁场垂直，电阻为20 Ω，磁感应强度随时间变化的图象如图所示，则在一个周期内线框产生的热量为________ J。

参考答案：0.2

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  下列情况能产生感应电流的是(　　)
?

A．如图甲所示，导体AB顺着磁感线运动
B．如图乙所示，条形磁铁插入或拔出线圈时
C．如图丙所示，小螺线管A插入大螺线管B中不动，开关S一直接通时
D．如图丙所示，小螺线管A插入大螺线管B中不动，开关S一直接通，当改变滑动变阻器的阻值时

参考答案：BD

本题解析：能产生感应电流的条件是闭合电路中磁通量发生改变，所以BD正确。
点评：此类题型考察了闭合电路产生感应电流的条件

本题难度：简单

4、简答题  一电阻为R的金属圆环，放在磁场中，磁场与圆环所在平面垂直，如图（a），已知通过圆环的磁通量随时间t的变化关系如图（b），图中的最大磁通量φ0和变化周期T都是已知量，求：

（1）在t=0到t=T/4的时间内，通过金属圆环横截面的电荷量q；
（2）在t=0到t=2T的时间内，金属环所产生的电热Q．

参考答案：（1）由磁通量随时间变化的图线可知在t=0到t=T4时间内，
环中的感应电动势为E1=△φ△t
在以上时段内，环中的电流为I1=E1R
则在这段时间内通过金属环某横截面的电量q=I1t
联立求解得q=φ0R
（2）在t=T4到t=T2和t=3T4到t=T时间内，环中的感应电动势E1=0
在t=0到t=T4和t=T2到t=3T4时间内，环中的感应电动E3=4φ0T
由欧姆定律可知在以上时段内，环中的电流为I3=4φ0TR
在t=0到t=2T时间内金属环所产生的电热为Q=2(I12Rt1+I32Rt3)
联立求解得Q=16φ02RT
答：（1）在t=0到t=T4的时间内，通过金属圆环横截面的电荷量得q=φ0R；
（2）在t=0到t=2T的时间内，金属环所产生的电热Q=16φ02RT．

本题解析：

本题难度：一般

5、计算题  如图甲所示，正方形导线框abcd匀速穿过一匀强磁场区域。磁场区域的宽度为L、磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外；导线框的电阻为R，边长为2L，在穿过磁场的整个过程中，导线框ab、cd两边始终保持与磁场边界平行，导线框平面始终与磁场方向垂直；导线框的速度大小为v，方向垂直于cd边，规定电流沿。为正方向。
(1)请在图乙中作出cd边进人磁场到ab边离开磁场的过程中，导线框中感应电流随位移变化的i—x图像；（标出纵坐标的值）
(2)求在上述过程中导线框所产生的焦耳热Q。

参考答案：8B2L3V/R

本题解析：略

本题难度：简单