1、计算题  小艇在静水中航行的速度是10 km/h ，当它在流速是2 km/h 的河水中向着垂直于河岸的方向航行时，合速度的大小和方向怎么样？

参考答案：解：设水速为v1 ，艇在静水中速度为v2 ，根据平行四边形定则知10.2 km/h
设v与水速v1方向夹角为α则
即α≈78.7°

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  下列四幅图中，哪幅图可以描述物体作匀变速直线运动的规律性
[? ]
A．
B．
C．
D．

参考答案：C

本题解析：

本题难度：简单

3、选择题  t＝0时，甲、乙两汽车在平直公路上从同一点开始行驶，它们的v-t图像如图所示，忽略汽车掉头所需时间。下列对汽车运动状况的描述正确的是（?）

A．在第1小时末，乙车改变运动方向
B．在第2小时末，甲乙两车相距60km
C．在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车大
D．在第4小时末，甲乙两车相遇

参考答案：BC

本题解析：在第1小时末,乙车速度仍为-30 km/h,速度并未改变方向,所以A错误.前2小时内s甲=×2×30 km="30" km,s乙=×2×30 km="30" km,所以甲?乙两车相距Δs=l-(s甲+s乙)="70" km-(30+30) km="10" km,即B正确.前4小时内,乙车两段斜线的斜率均比甲车一段斜线的斜率大,即乙的加速度总比甲的加速度大,则C正确.在第2~4小时内,s甲′="(30+60)×2/2" km="90" km,而s乙′=×60×2 km="60" km,并由B项知第4小时末两车相距ΔL′="90" km-10 km-60 km="20" km,所以D错误.

本题难度：简单

4、选择题  一小船在静水中的速度为3 m/s，它在一条河宽150 m，水流速度为4 m/s的河流中渡河，则(　　)
A．小船不可能到达正对岸
B．小船渡河的时间不可能少于50 s
C．小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为200 m
D．小船以最短位移渡河时，位移大小为150 m

参考答案：ABC

本题解析：

小船速度小于水流速度，根据矢量加减法，小船不可能到达正对岸，A选项正确。当船头垂直于河岸时，垂直于河岸方向速度最大，过河时间最短，，B选项正确，此时在水流方向速度为4m/s，位移200m，C选项正确。如图所示，以水速末端为圆心，船速大小为半径画圆，合速度从水速起点指向圆边缘，当合速度方向与圆相切时，位移最短，此时位移大于河的宽度，D错误。
点评：典型的小船过河问题，需要注意三点，一船头垂直于对岸时，过河时间最短；二船速大于水速时，船可以垂直于对岸，位移最小为河的宽度；三船速小于水速时，根据图进行求解。

本题难度：简单

5、选择题  一船在静水中的速度为6m/s，要渡过宽度为80m，水流的速度为8 m/s的河流，下列说法正确的是
A．因为船速小于水速，所以船不能渡过此河
B．因为船速小于水速，所以船不能行驶到正对岸
C．船渡河的最短时间一定为l0 s
D．船相对河岸的速度大小一定为10 m/s

参考答案：B

本题解析：考点：
专题：计算题．
分析：船实际参加了两个分运动，沿船头指向的匀速直线运动和顺着水流而下的匀速直线运动，实际运动是这两个分运动的合运动，当船头指向不同，合速度不同，轨迹也不同，由于合运动的时间等于沿船头方向分运动的时间，故渡河时间与水流速度无关，只与船头指向和船在静水中速度有关．
解答：解：A、B、船实际参加了两个分运动，沿船头指向的匀速直线运动和顺着水流而下的匀速直线运动，实际运动是这两个分运动的合运动，由于船速小于水速，合速度不可能与河岸垂直，只能偏下下游，因而船的轨迹一定偏向下游，不会垂直与河岸，故A错误，B正确；
C、由于合运动的时间等于沿船头方向分运动的时间，故当船头指向垂直与河岸时，沿船头指向分位移最小，渡河时间最短
t===13.3s，故C错误；
D、船的实际速度为两个分运动的速度（分速度）的矢量和，当船头指向不同时，沿船头方向的分速度方向不同，根据平行四边形定则，合速度也不同，故D错误；
故选B．
点评：本题关键是将实际运动沿船头指向和水流方向进行分解，根据合运动与分运动的同时性、独立性、等效性和同一性分析求解．

本题难度：简单