1、简答题  特战队员从悬停在空中离地95m高的直升机上沿绳下滑进行降落训练，某特战队员和他携带的武器质量共为80kg，设特战队员用特制的手套轻握绳子时可获得200N的摩擦阻力，紧握绳子时可获得1000N的摩擦阻力，下滑过程中特战队员至少轻握绳子才能确保安全．?试求：
（1）特战队员轻握绳子降落时的加速度的大小；
（2）若要求特战队员着地时的速度不大于5m/s，则特战队员在空中下滑过程中按怎样的方式运动所需时间最少？最少时间为多少？

参考答案：（1）根据牛顿第二定律，有
mg-f1=ma
解得：a=g-f1m=7.5m/s2
（2）先轻握绳子下滑，再紧握绳子以最大的摩擦阻力做减速运动，着地时速度为5m/s．这样的下滑过程所需时间最少．
有最大的摩擦阻力时：f2-mg=ma"
所以：a′=f2m-g=2.5m/s2
设：其中最大速度为v，
有：h=v22a+v2-v2t2a′
解得：v≈19.4m/s
所以：t=va+v-vta′≈8.35s
答：（1）特战队员轻握绳子降落时的加速度的大小为7.5m/s2；
（2）特警队员先轻握绳子以最大加速度加速，再紧握绳子以最大加速度减速，到达地面时，速度等于5m/s，用时最短，最少时间为8.35s．

本题解析：

本题难度：一般

2、填空题  物体做匀加速直线运动，初速度为10m/s，经过5s后速度变为20m/s，则物体运动的加速度为______，5s内位移的大小为______m．

参考答案：已知初速度v0=10m/s，末速度v=20m/s，时间△t=5s，设物体的加速度为a，
由速度时间关系式：v=v0+at得
a=v-v0t=20-105m/s2=2m/s2
由位移时间公式x=v0t+12at2得
5s内位移大小为：x=10×5+12×2×52m=75m
答案：2，75．

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  动车把动力装置分散安装在每节车厢上．使其既具有牵引动力．又可以载客．而动车组就是几节自带动力的车辆（动车）加几节不带动力的车辆（也叫拖车）编成一组，若动车组在匀加速运动过程中．通过第一个60m所用时间是10s．通过第二个60m所用时间是6s．则（　　）
A．动车组的加速度为0.5m/s2，接下来的6s内的位移为78m
B．动车组的加速度为lm/s2，接下来的6s内的位移为78m
C．动车组的加速度为0.5m/s2，接下来的6s内的位移为96m
D．动车组的加速度为lm/s2，接下来的6s内的位移为96m

参考答案：动车组在匀加速运动过程中．通过第一个60m所用的时间是10s，中间时刻的速度为v1=xt1=6010m/s=6m/s
通过第二个60m所用的时间为6s，中间时刻的速度为v2=xt2=10m/s．
两个中间时刻的时间差为△t=8s
则加速度为 a=v2-v1△t=10-68=0.5m/s2
16s末的速度为v=v2+a?12t2=10+0.5×3=11.5m/s
接下来的6s内的位移为x′=vt3+12at23=11.5×6+12×0.5×62=78m
故选A

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  如图甲所示，小物块从光滑斜面上自由滑下，小物块的位移x和时间的平方 的关系如图乙所示．g=10m/s2，下列说法正确的是

A．小物块的加速度大小恒为2.5m/s2
B．斜面倾角为30°
C．小物块2s末的速度是5m/s
D．小物块第2s内的平均速度为7.5m/s