1、选择题  一辆汽车在平直公路上以恒定功率由静止开始运动，行驶过程中受到的阻力不为零，下列说法正确的是（　　）
A．速度增量与加速时间成正比
B．动能增量与加速时间成正比
C．能达到的最大速度与阻力成反比
D．加速度与牵引力成正比

参考答案：C

本题解析：

本题难度：简单

2、选择题  一匀变速运动物体的位移随时间变化的函数关系是x=4t+t2(国际单位), 则它运动的初速度、加速度及2s末的速度分别是
A．0、4m/s2、4m/s
B．4m/s、2m/s2、8m/s
C．4m/s、1m/s2、8m/s
D．4m/s、2m/s2、6m/s

参考答案：B

本题解析：与位移时间关系对比得：它运动的初速度、加速度分别为4m/s、? 2m/s2；２ｓ末的速度 选项B正确。

本题难度：一般

3、计算题  A,B两车沿同一直线同方向运动，A车的速度vA="4" m/s,B车的速度vB="10" m/s.当B车运动至A车前方7 m处时，B车刹车并以a="2" m/s2的加速度做匀减速运动，从该时刻开始计时，求：
（1）A车追上B车之前，二车间的最大距离；
（2）经多长时间A车追上B车。

参考答案：（1）16m.（2）8s.

本题解析：（1）设经时间t1两车速度相等，当B车速度等于A车速度时，两车间距最大。





解得：
（2）设追上前B车未停止，经时间t2，A车追上B车，
解得：（舍去）或
当时，故追上前B车早已停止运动，
故经时间t追上，
解得：
考点：匀变速直线运动的规律；追击问题。

本题难度：一般

4、选择题  一物体在A、B两点的正中间由静止开始运动（设不会超越A、B），其加速度随时间变化如图所示。设向A的加速度为为正方向，若从出发开始计时，则物体的运动情况是（?）

A 先向A ，后向B，再向A，又向B，4秒末静止在原处
B 先向A ，后向B，再向A，又向B，4秒末静止在偏向A的某点
C 先向A ，后向B，再向A，又向B，4秒末静止在偏向B的某点
D 一直向A运动，4秒末静止在偏向A的某点

参考答案：D

本题解析：根据a-t图象作出其v-t图象，如右图所示，
由该图可以看出物体的速度时大时小，但方向始终不变，
一直向A运动，又因v-t图象与t轴所围“面积”数值上
等于物体在t时间内的位移大小，所以4秒末物体距A点为
2米

本题难度：一般

5、简答题  如图是某人在一次乘电梯向上运动的v-t图象．已知g=10m/s2，请根据图象回答下列问题．
（1）请简要描述整个运动的加速度情况；
（2）请计算整个运动的总位移有多大；
（3）在电梯运动过程中，将体重计放在电梯的水平地板上，人站在体重计上不动．已知人的质量是50kg，那么，在0～3s内体重计的示数应该是多少；
（4）若在第3s末，人从距电梯地板1.8m处自由释放一个小钢球，试计算小钢球经多长时间落到电梯的地板上．

参考答案：（1）速度图象的斜率等于物体的加速度，
故由速度图象可知物体在0～3s内做加速度a1=△v1△t1=33=1m/s2
故物体在0～3s内做初速度为0加速度为1m/s2有加速直线运动．
物体在3s～8s内速度保持不变，即做做匀速直线运动；
物体在8s～10s内做加速度a2=△?v2△t2=-32=-1.5m/s2
负号表示物体做匀减速直线运动．
（2）由于速度v＞0，故人始终向上运动，
根据速度时间图象与时间轴围成的面积等于物体的位移，可知整个运动的总位移
x总=12（5+10）×3=12×（5+10）×3=22.5m
（3）在0～3s对人进行受力分析如图：
据牛顿第二定律，有：
N-mg=ma1


故人所受的支持力为
N=mg+ma1=550N，
故体重计示数为Ng=550g=55kg．
（4）方法一：因球开始下落前球与电梯具有相同的速度，即小球相对于电梯静止，而小球开始下落后由于电梯仍做匀速直线运动，
所以以电梯做为参照系小钢球仍可看成自由落体运动．
由h=12gt2
解得：t=0.6s
所以，小钢球经过0.6s落到电梯的地板上．
方法二：小球由静止释放后小相对于地面做竖直上抛运动，而电梯仍做匀速直线运动．
以小球为研究对象，则小球相对于地面的位移
x1=v0t-12gt2
以电梯为研究对象，则电梯相对于地面的位移
x2=v0t
小球相对于电梯的位移
x=x2 -x1=12gt2=1.8
解得t=0.6s
故小球经过0.6s落到电梯的地板上．

本题解析：

本题难度：一般