1、填空题  在太阳系中有八九大行星绕太阳运动，按照距太阳的距离排列，由近及远依次是：水星、金星、地球、火星、木星、土星……。如果把距离太阳较近的六颗行星的运动近似为匀速圆周运动，那么这六颗行星绕太阳运行一周所用的时间最长的是??，运动的线速度最大的是是?。

参考答案：土星?，?水星

本题解析：由周期公式可知土星周期最大，由线速度公式可知水星线速度最大

本题难度：简单

2、选择题  宇航员测得某星球的半径为R，该星球的近地卫星（其轨道半径近似等于星球的半径R．）的周期为T．下列四个量中哪几个量可以求得？（万有引力恒量为G）（　　）
A．该星球的质量
B．近地卫星的质量
C．该星球的平均密度
D．该星球同步卫星的离地高度

参考答案：A、根据GMmR2=m4π2T2R，得星球的质量为：M=4π2R3GT2．故A正确．
B、近地卫星是环绕天体，由上式可知质量m被约去了，故不能计算近地卫星的质量，故B错误．
C、星球的密度ρ=MV=4π2R3GT243πR3=3πGT2．故C正确．
D、因为同步卫星的周期未知，无法求出同步卫星的轨道半径，则不能求出卫星离地的高度．故D错误．
故选：AC．

本题解析：

本题难度：简单

3、填空题  （A）我国2010年10月1号成功发射了探月卫星“嫦娥二号”．嫦娥二号卫星绕月工作轨道可近似看作圆轨道，已知其轨道高度为h，运行周期为T，月球平均半径为R，则嫦娥二号卫星绕月运行的加速度大小为______，月球表面的重力加速度大小为______．
（B）如图所示，甲、乙两个小孩分别站在A、B两辆冰车上，甲与A车的总质量为30kg，乙和B车的总质量也为30kg．甲推着一个质量为15kg的箱子和他一起以大小为v0=2.0m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑动到乙处时，乙迅速把它抓住，若不计冰面的摩擦力，为了避免与乙相撞，甲推箱子的速度大小（相对地面）至少为______m/s，甲推箱子时对箱子做功为______J．

参考答案：（A）卫星绕月运行的加速度大小a=4π2(R+h)T2
设卫星的质量为m，月球的质量为M，根据牛顿第二定律得?
? GMm(R+h)2=m4π2(R+h)T2? ①
设在月球表面上，某物体质量为m′，月球表面的重力加速度大小为g
? 则m′g=GMm′R2? ?②
联立①②得
?g=4π2(R+h)3T2R2
? （B）根据动量守恒得
? （m甲+m）v0=m甲v甲+mv，①
? mv-mv乙=（m+m乙）v乙，②
当甲与乙恰好不相撞时，v甲=v乙，③
联立①②③得v=5.2m/s
甲推箱子时对箱子做功W=12mv2-12mv20=172.8J
故本题答案是：（A）4π2(R+h)T2；?4π2(R+h)3T2R2
?（B）5.2；172.8

本题解析：

本题难度：一般

4、简答题  某科幻小说中有下列一段描述．宇宙中有一球型均匀带电天体，其质量为m，半径为R．宇航员王小明乘坐飞行器，登上该天体，用质量为M，带电量为q的小球进行如下操作．第一次，让小球带负电，从距该天体表面为h的位置由静止释放，发现小球悬浮不动；第二次，让小球带正电，从相同的位置，用小型发射装置将小球以某一速度水平发射．（已知万有引力常量为G，静电力恒量为k）试根据以上信息求：
（1）该天体所带电的电性及其电量
（2）若保持小球与天体表面距离始终为h，则水平发射速度的大小为多少？

参考答案：

（1）第一次小球静止，所受万有引力与库仑力等值反向，故天体带负电．
设天体带电量为Q
由?GMm(R+h)2=kQq(R+h)2? 得?Q=GMmkq
（2）由GMm(R+h)2+κqQ(R+h)2=Mυ2(R+h)
得υ=

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  如图所示的a、b、c三颗地球卫星，其半径关系为，下列说法正确的是

A．卫星a、b的质量一定相等
B．它们的周期关系为
C．卫星a、b的机械能一定大于卫星c
D．它们的速度关系为