1、计算题  如图所示，水平平台的右端安装有滑轮，质量为M=2.0kg的物块放在与滑轮相距L=2.5m的平台上，物块与平台间的动摩擦因数为μ=0.2．现有一轻绳跨过定滑轮，左端与物块连接，右端挂质量为m的小球，绳拉直时用手托住小球使其在距地面h高处静止，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g="10" m/s2，要求：

（1）取m=1.0kg，放开小球，系统运动，求小球做匀加速运动时的加速度大小a以及此时绳子的拉力大小T；
（2）取m=1.0kg，放开小球，系统运动，小球着地后立即停止运动，要使物块M刚好能运动到右端滑轮处，则小球静止时距地面的高度h至少为多大；
（3）取h="0.5" m，小球着地后立即停止运动，要使物块撞不到定滑轮，求小球质量m的取值范围．

参考答案：（1）；8N（2）1.25m（3）0.4kg<m≤10kg

本题解析：（1）根据牛顿第二运动定律
对小球有：mg-T=ma
对物块有：T-μMg=Ma
解得：
绳子拉力大小：
（2）设小球着地时物块的速度为v，小球着地后物块做匀减速运动的加速度大小为
则小球着地后，对物块M有：?
得：
对M由运动学公式得：
解得：
（3）设小球着地后，物块滑行距离为s，
对物块M有：
且：s≤L-h?
又：?
解得：
又由：，解得：m≤10kg
要能够拉动物块必须有：mg>μMg，即：m>0.4kg
小球质量的范围是：0.4kg<m≤10kg
点评：本题属于连接体问题，运用牛顿第二定律时，由于小球着地前后，物块的加速度不同，需要分段来研究，在解（1）问时还要注意绳子拉力不等于小球的重力。

本题难度：一般

2、计算题  如图所示，物体A通过定滑轮与动滑轮相连，物体B和物体C挂在动滑轮上，使系统保持静止状态，现在同时释放三个物体，发现物体A保持静止不动，已知物体A 的质量mA=6kg，物体B的质量mB=6kg，物体C的质量为多大？（重力加速度g取10m/s2）

参考答案：解：因为释放后物体A静止不动，根据平衡条件可知跨过定滑轮的绳上的拉力为F1=60N
因为动滑轮保持静止，由平衡条件可得，跨过动滑轮的绳上的拉力为F2=30N
以物体B为研究对象，设其加速度大小为a，由牛顿第二定律得，mBg-F2=mBa①
以物体C为研究对象，其加速度大小仍为a，由牛顿第二定律得，F2-mCg=mCa②
解①②两式可得mC=2kg。

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  用30 N的水平外力F，拉一个静止在光滑水平面上的质量为20 kg的物体，力F作用3s后撤去。则第5 s末物体的速度和加速度分别是
[? ]
A．v=4.5 m/s，a=1.5 m/s2
B．v=7.5 m/s，a=1.5 m/s2
C．v=4.5 m/s，a=0
D．v=7.5 m/s，a=0

参考答案：C

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  如图所示，在倾角θ＝37°的固定斜面上放置一质量M＝1 kg、长度L＝3 m的薄平板AB。平板的上表面光滑，其下端B与斜面底端C的距离为7 m。在平板的上端A处放一质量m＝0.6 kg的滑块，开始时使平板和滑块都静止，之后将它们无初速度释放．设平板与斜面间、滑块与斜面间的动摩擦因数均为μ＝0.5(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)．求：
(1)滑块滑至C点时的速度大小；
(2)滑块与平板下端B到达斜面底端C的时间差△t。

参考答案：(1)8 m/s
(2)1.65 s

本题解析：

本题难度：一般

5、计算题  静止在水平面上的A、B两个物体通过一根拉直的轻绳相连，如图．轻绳长L＝1m，承受的最大拉力为8N．A的质量m1=2kg，B的质量m2=8kg．A、B与水平面的动摩擦因数μ＝0.2．现用一逐渐增大的水平力F作用在B上，使A、B向右运动．当F增大到某一值时，轻绳刚好被拉断（g=10m/s2）．求：

（1）绳刚被拉断时F的大小；
（2）若绳刚被拉断时，A、B的速度为2m/s，保持此时的F大小不变，当A静止时，A、B间的距离．

参考答案：（1）40N ?（2）3.5m

本题解析：（1）设绳刚要被拉断时产生的拉力为T．根据牛顿第二定律，对A物体
，解得： a=2m/s2?
对A、B整体，解得：? F="40N"
（2）设绳断后，A的加速度为a1，B的加速度为a2．
m/s2，3 m/s2?
A停下来的时间为1s，A的位移为1m?
B的位移为3.5m?
A刚静止时，A、B间距离3.5m

本题难度：一般