1、计算题   宇航员的选拔、训练是非常严格的．当航天飞机升空时，宇航员会发生黑视．黑视的原因第一是因为血压降低，导致视网膜缺血，第二是因为脑缺血．为了使宇航员适应飞行要求，在如图8所示的仪器中对宇航员进行训练．宇航员坐在一个在竖直平面内做匀速圆周运动的舱内，若要使宇航员的向心加速度为an＝6g，(已知：R＝20 m，g取10 m/s2)

求： （1）仪器旋转的角速度需设定为多少？
（2）宇航员对座椅的压力是自身重力的多少倍？

参考答案：(1) ?rad/s. （2）7mg

本题解析：(1)由向心加速度公式an＝Rω2得
ω＝＝?rad/s＝?rad/s.
(2) F-mg=ma
F="mg+ma=mg+6mg" =7mg

本题难度：简单

2、计算题  汽车与路面的动摩擦因数为μ，公路某转弯处半径为R（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），问：
（1）若路面水平，汽车转弯不发生侧滑，对汽车最大速度为多少？
（2）若将公路转弯处路面设计成外侧高、内侧低，使路面与水平面倾角为α，则汽车以多大速度转弯，可以使车与路面间无摩擦力？

参考答案：（1）（2）

本题解析：解：（1）汽车在水平路面上转弯时，汽车转弯的向心力由静摩擦力提供，当静摩擦力达到最大时，汽车的转弯速度最大。由牛顿第二定律得：
?
?mg＝m?（3分）
解得 v1＝?（1分）
(2) 当重力和支持力的合力恰提供向心力时，车与路面间无摩擦力，
则有
mg tanα＝m?（3分）
解得 v2＝?（1分）
本题考查圆周运动生活实例，要求汽车拐弯最大速度，必须弄清楚汽车拐弯时向心力来源，当重力和支持力的合力恰提供向心力时，车与路面间无摩擦力根据受力分析结合牛顿运动定律可得。

本题难度：一般

3、计算题  如图所示，AB为竖直转轴，细绳AC和BC的结点C系一质量为m的小球，两绳能承担的最大拉力均为2mg。当AC和BC均拉直时∠ABC＝90°，∠ACB＝53°，BC＝1m。竖直轴AB匀速转动，C球在水平面内做匀速圆周运动。

求：
（1）要使两条细绳都拉直，C球的线速度至少多大？
（2）当C球的线速度增大时，AC和BC哪条绳先断？当其中一条绳刚要断时，C球的线速度多大？
（g＝10m／s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）

参考答案：（1）?m／s（2）BC绳先断，?m／s

本题解析：（1）若角速度太小，则BC绳子容易松弛，即dangBC刚好松弛，且未发生形变时，此时转速最小，即AC绳子拉力和重力提供向心力：，代入数据则
（2）C求速度继续增加，则AC、BC绳子拉力变大，只要绳子不断，即，，只要BC不断，AC就不会断。显然BC先断。即当BC刚好要断时、AC的拉力和重力，三个力提供向心力，此时，线速度为
点评：本题考查了圆周运动临界问题的分析，通过向心力来源的分析判断临界条件。

本题难度：一般

4、选择题  关于圆周运动的下列说法中正确的是（　　）
A．做匀速圆周运动的物体，在任何相等的时间内通过的位移都相等
B．做匀速圆周运动的物体，在任何相等的时间内通过的路程都相等
C．做圆周运动的物体的加速度一定指向圆心
D．做圆周运动的物体的加速度不一定指向圆心

参考答案：A、做匀速圆周运动的物体，速率不变，在任何相等的时间内通过的路程都相等，相等的弧长对应相等的弦长，所以相等时间内位移的大小相等，但方向不同，所以相等时间内发生的位移不同，故A错误，B正确；
C、匀速圆周运动的合外力指向圆心，变速圆周运动的加速度不指向圆心，故C错误，D正确．
故选：BD

本题解析：

本题难度：简单

5、计算题  (12分)一个圆盘在水平面内匀速转动，盘面上距圆盘中心0．10m的位置有一个质量为0．10kg的小物体在随圆盘一起做匀速圆周运动，如图所示，

（1）当w=4rad／s小物体所受向心力的大小？方向如何？
（2）当小物体与圆盘之间动摩擦因素为0．25，求圆盘最大的角速度？                                    

参考答案：（1）0.16N  方向：指向圆心（2）5rad／s

本题解析：（1）小物体所受向心力的大小
F=mw2r=0．16N………………………………………（4分）         
方向：指向圆心……………………………………（2分）
（2）由摩擦力提供向心力得
цmg=mw2r……………………………………………（4分）     
得w=5rad／s……………………………………… （2分）

本题难度：一般