1、计算题  已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，引力常量为G。如图所示，A为在地面附近绕地球做匀速圆周运动的卫星，B为地球的同步卫星。

（1）求卫星A运动的速度大小v；
（2）求卫星B到地面的高度h。

参考答案：（1）?（2）

本题解析：（1）对卫星A，由牛顿第二定律
?
解得：?
（2）对卫星B，设它到地面高度为h，同理?
?
解得：?
点评：人造地球卫星所受到的万有引力充当向心力，故由向心力公式可求得线速度、角速度、周期等．

本题难度：一般

2、计算题  我国已启动“嫦娥工程”，并于2007年10月24日成功发射绕月运行的探月卫星“嫦娥Ⅰ号” 。设该卫星可贴近月球表面运动且轨道是圆形的，已知地球半径约是月球半径的4倍，地球质量约是月球质量的81倍，地球近地卫星的周期约为84min，地球表面重力加速度g取10m/s2，求：
（1）绕月表面做匀速圆周运动的“嫦娥Ⅰ号”，其运动周期约是多大？
（2）设想宇航员在月球表面上做自由落体实验，某物体从离月球表面20m处自由下落，约经多长时间落地？

参考答案：解：（1）设地球质量为M，半径为R，近地卫星的质量为m，周期为T0，它受地球的万有引力提供向心力，则
=mR(2π/T)2
设月球质量为M1，半径为R1，探月卫星的质量为m1，周期为T1，它受月球的万有引力提供向心力，则
=m1R1(2π/T1)2

T1=94.5min
（2）设地球表面重力加速度g，月球表面重力加速度g1，自由下落高度为h
mg=
m1g1=
h=g1t2
t=4.5s

本题解析：

本题难度：一般

3、填空题  已知一颗人造卫星在某行星表面上空做匀速圆周运动，经时间t，卫星的行程为s，它与行星中心的连线扫过的角度为θ（rad），那么，卫星的环绕周期为______，该行星的质量为______．（设万有引力恒量为G）

参考答案：（1）由圆周运动的规律得：T=2πω，
ω=θt?
?得：T=2πtθ．
（2）卫星在行星表面上做圆周运动，
由万有引力提供向心力得：GMmR2=mω2R，
而R=sθ，
?解得：M=s3Gt2θ
故答案为：2πtθ，s3Gt2θ

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  人造地球卫星可以绕地球做匀速圆周运动，也可以沿椭圆轨道绕地球运动。对于沿椭圆轨道绕地球运动的卫星，以下说法正确的是
[? ]
A．近地点速度一定大于7.9 km/s
B．近地点速度一定在7.9 km/s－11.2 km/s之间
C．近地点速度可以小于7.9 km/s
D．远地点速度一定小于在同高度圆轨道上的运行速度

参考答案：CD

本题解析：

本题难度：简单

5、选择题  在中国航天骄人的业绩中有这些记载：“天宫一号”在离地面343km的圆形轨道上飞行；“嫦娥一号”在距月球表面高度为200km的圆形轨道上飞行；“北斗”卫星导航系统由“同步卫星”（地球静止轨道卫星，在赤道平面，距赤道的高度约为 36000千米）和“倾斜同步卫星”（周期与地球自转周期相等，但不定点于某地上空）等组成。则以下分析正确的是
A．设“天宫一号”绕地球运动的周期为T,用G表示引力常量，则用表达式求得的地球平均密度比真实值要小
B．“天宫一号”的飞行速度比“同步卫星”的飞行速度要小
C．“同步卫星”和“倾斜同步卫星”同周期、同轨道半径，但 两者的轨道平面不在同一平面内
D．“嫦娥一号”与地球的距离比“同步卫星”与地球的距离小

参考答案：AC

本题解析：设地球轨道半径为R，“天宫一号”的轨道半径为r，运行周期为T，地球密度为ρ，则有GMm/r2=m(2π/T)2r,,解得，A正确；轨道半径小，运动速度大,B错误；“同步卫星”和“倾斜同步卫星”同周期相同，则轨道半径相同，轨道平面不同，C正确；“嫦娥一号”绕月球运动，与地球距离大于同步卫星与地球距离，D错误。

本题难度：简单