1、计算题  (12分). 如图所示，一平直的传送带以v＝2m/s的速度匀速运行，传送带把A处的工件运送到B处. A. B相距l＝10m. 从A处把工件无初速度地放到传送带上，经过时间t＝6s传送到B处，欲用最短的时间把工件从A处传送到B处，求传送带的运行速度至少多大.

参考答案：

本题解析：工件从A处无初速度放在传送带上以后，将在摩擦力作用下做匀加速运动，若一直匀加速运动则平均速度又等于，因为>，这表明工件从A到B先做匀加速运动，后做匀速运动.
设工件做匀加速运动的加速度为a，加速的时间为，相对地面通过的位移为x，则有，
，. 数值代入得?
要使工件从A到B的时间最短，须使它始终做匀加速运动，至B点时速度为运送时间最短所
对应的皮带运行的最小速度.
由得

本题难度：一般

2、选择题  2012年6月1日.空降兵某部官兵使用新装备从260米超低空跳伞成功。如图所示，若跳伞空降兵在离地面224m高处.由静止开始在竖直方向做自由落体运动。—段时间后.立即打开降落伞，以12.5m/s2的平均加速度匀减速下降.为了空降兵的安全，要求空降兵落地速度最大不得超过5m/s(g取10m/s2)。则

A．空降兵展开伞时离地面高度至少为125m,相当于从2.5m高处自由落下
B．空降兵展开伞时离地面高度至少为125m,相当于从1.25m高处自由落下
C．空降兵展开伞时离地面髙度至少为99m,相当于从1.25m高处自由落下
D．空降兵展开伞时离地面高度至少为99m ,相当于从2.5m高处自由落下

参考答案：C

本题解析：设空降兵做自由落体运动的高度为h时速度为v，此时打开伞开始匀减速运动，落地时速度刚好为5m/s，这种情况空降兵在空中运动时间最短，则有v2=2gh，vt2－v2=2a（H－h）解得h=125ｍ，v=50ｍ／s,为使空降兵安全着地，他展开伞时的高度至少为H－h=224ｍ－125ｍ=99ｍ；他以5m/s的速度着地时，相当于从h′高处自由落下，由vt2=2gh′,得h′=1.25ｍ,选项C正确。

本题难度：一般

3、简答题  在平直公路上，一自行车与同向行驶的汽车同时经过某点，它们的位移随时间的变化关系是：自行车x1=6t，汽车x2=10t-2t2．则：
（1）出发后自行车经多长时间追上汽车？
（2）自行车追上汽车时，汽车速度多大？
（3）自行车追上汽车前，二者间最大距离为多大？

参考答案：（1）当自行车追上汽车时，有x1=x2
即6t=10t-2t2
解得t=2s．
故经过2s自行车追上汽车．
（2）根据x2=v0t+12at2=10t-2t2，知汽车的初速度为10m/s，加速度为-4m/s2
根据v=v0+at得，v=10-4×2m/s=2m/s．
故自行车追上汽车时，汽车速度为2m/s．
（3）当自行车的速度等于汽车的速度时，两者的距离最大．
t′=10-64s=1s
此时自行车的位移x1=6t=6m
汽车的位移x2=10t-2t2=8m
所以最大距离△x=x2-x1=2m
故自行车追上汽车前，二者间最大距离为2m．

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  （11分）如图所示，A是一个质量为1×10-3kg表面绝缘的薄板，薄板静止在光滑的水平面上，在薄板左端放置一质量为1×10-3kg带电量为q=1×10-5C的绝缘物块，在薄板上方有一水平电场，可以通过开关控制其有、无及方向．先产生一个方向水平向右，大小E1=3×102V/m的电场，薄板和物块开始运动，作用时间2s后，改变电场，电场大小变为E2=1×102V/m，方向向左，电场作用一段时间后，关闭电场，薄板正好到达目的地，物块刚好到达薄板的最右端，且薄板和物块的速度恰好为零. 已知薄板与物块间的动摩擦因数?=0.1，（薄板不带电，物块体积大小不计，g取10m/s2）求：

（1）在电场E1作用下物块和薄板的加速度各为多大；
（2）电场E2作用的时间；（3）薄板的长度和薄板移动的距离．

参考答案：（1）?（2）（3）?

本题解析：（1）对物块受力分析向右的电场力和向左的摩擦力：
对薄板水平方向仅受到滑动摩擦力作用?
(2)经t1=2s时?物块?向右
薄板?向右
经2秒后，电场反向，物块作匀减速运动?向左
薄板仍受到滑动摩擦力加速度不变，仍为?向右，
当两者速度相等时，物块恰好到达薄板最右端，以后因为，而不可能滑块匀速滑板匀加速，所以物块和薄板将一起作为整体向右以?向右作匀减速直到速度都为0．
共同速度为?
解得 ?
物块和薄板获得共同速度至停止运动用时
第二次电场作用时间为?
（3）经t1=2s时?物块运动?薄板运动?
薄板在t2时间内位移?
物块在t2时间内位移为
薄板长度
薄板右端到达目的地的距离为

本题难度：一般

5、选择题  如图所示，A、B两物体靠在一起静止放在光滑水平面上，质量分别为mA=1kg，mB=4kg，从t=0开始用水平力FA推A，用水平力FB拉B，FA和FB随时间变化的规律是FA=10-t（N），FB=5+t（N），从t=0到A、B脱离的过程中（　　）
A．所用时间为2.5s
B．A物体位移为73.5m
C．A的末速度为21m/s
D．A的末速度为7.5m/s