1、选择题  如图所示,在重力加速度为g的空间,有一带电量为+Q的场源电荷置于O点,B、C为以O为圆心,半径为R的竖直圆周上的两点,A、B、O在同一竖直线上,AB=R,O、C在同一水平线上.现在有一质量为m,电荷量为-q的有孔小球,沿光滑绝缘细杆AC从A点由静止开始下滑,滑至C点时的速度的大小为,下列说法正确的是

A.从A到C小球做匀加速直线运动?
B.从A到C小球的机械能守恒
C.A、C两点间的电势差为UAC=
D.若将小球从A点沿ABO自由释放,则下落到B点时的速度大小为

参考答案：CD

本题解析：小球所受电场力在变化，加速度在变化，物体做变加速运动，所以A错误。电场力做正功，电势能减少，机械能增加，所以B错误。从A到C，，所以；从A到B，,且，所以。故选CD
点评：难度中等，再利用W=qU计算电场力做功问题时，要注意W和U的下脚标，明确重力、电场力做功只与初末位置有关，与路径无关

本题难度：一般

2、计算题  如图所示，水平固定放置的两根平行光滑导轨MN、PQ，两导轨间距L＝0.50 m，导轨间接有电阻R＝0.50Ω．一导体棒ab垂直跨放在导轨上，现在力F的作用下在导轨上匀速滑动。已知除电阻R外，导体棒ab和导轨的电阻都可忽略不计，匀强磁场垂直框架平面向里，磁感应强度，B＝0.40 T．导轨足够长．当ab以v＝4.0 m/s的速度向右匀速滑动时，（g=10m/s2）

求：(1)ab棒中产生的感应电动势大小；
(2)维持导体棒ab做匀速运动的外力F的大小．

参考答案：(1)0.8V(2)0.32N

本题解析：?（3分）
?（3分）
?（3分）
?（3分）
点评：明确切割磁感线的导体相当于电源，根据E=BLV求解，把此类问题转化为闭合电路问题，由欧姆定律求得电流，求解此类问题根据以上思路可轻松求解

本题难度：一般

3、计算题  如图所示的坐标系，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。在x轴上方空间的第一、第二象限内，既无电场也无磁场，在第三象限，存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面（纸面）向里的匀强磁场，在第四象限，存在沿y轴负方向、场强大小与第三象限电场场强相等的匀强电场。一质量为m、电量为q的带电质点，从y轴上y?=?h处的P1点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限。然后经过x轴上x?=?–?2h处的P2点进入第三象限，带电质点恰好能做匀速圆周运动。之后经过y轴上y?=?–?2h处的P3点进入第四象限。已知重力加速度为g。求：
（1）带电质点到达P2点时速度的大小和方向；
（2）第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小；
（3）带电质点在第四象限空间运动过程中最小速度的大小和方向。

参考答案：解：（1）质点从P1到P2，由平抛运动规律
h=，v0=，vy=gt
求出v =，方向与x轴负方向成45°角?

（2）质点从P2到P3，重力与电场力平衡，洛仑兹力提供向心力
Eq=mg
Bqv=m
(2R)2=(2h)2+(2h)2
E=，B=
（3）质点进入第四象限，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀减速直线运动。当竖直方向的速度减小到0，此时质点速度最小，即v在水平方向的分量
vmin=vcos45°=，方向沿x 轴正方向

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  如图所示为一个有界的足够大的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，一个不计重力的带正电的粒子以某一速率v垂直磁场方向从O点进入磁场区域，电子进入磁场时速度方向与边界夹角为θ，下列有关说法正确的是

A．若θ一定，速度v越大，粒子在磁场中运动时间越长
B．粒子在磁场中运动时间与速度v有关，与角θ大小无关
C．若速度v一定，θ越大，粒子在磁场中运动时间越长
D．粒子在磁场中运动时间与角度θ有关，与速度v无关

参考答案：CD

本题解析：粒子在磁场中的运动轨迹如图，由几何知识知，粒子离开磁场时转过的圆心角一定为2π-2θ;

若θ一定，则，所以粒子在磁场中的运动时间和速度无关；若速度v一定，θ越大，粒子在磁场中运动的时间越短选项AB错误，CD正确。

本题难度：一般

5、计算题  一宇宙人在太空（万有引力可以忽略不计）玩垒球。如图所示，辽阔的太空球场半侧为匀强电场，另半侧为匀强磁场，电场和磁场的分界面为垂直纸面的平面，电场方向与界面垂直，磁场方向垂直纸面向里，电场强度大小。宇宙人位于电场一侧距界面为的点，为点至界面垂线的垂足，点位于纸面上点的右侧，与磁场的方向垂直。垒球的质量，电量。宇宙人从点以初速度平行于界面投出垒球，要使垒球第一次通过界面时就击中点，求：（计算结果保留三位有效数字）
（1）、两点之间的距离。
（2）垒球从抛出到第一次回到点的时间。

参考答案：(1)3.46m? (2)1.53s

本题解析：（1）设垒球在电场中运动的加速度大小为a，时间为，，则：
（3分，每式1分）

即O、D两点之间的距离为。（2分，没有保留三位有效数字的扣1分）
（2）垒球的运动轨迹如图所示。
由图可知，，速度大小为：。（1分）
设垒球作匀速圆周运动半径为R，磁感应强度大小为B，则（1分）
根据牛顿第二定律，有：（1分）
垒球在磁场中运动的时间为：（2分）
垒球从抛出到第一次回到点的时间为：（2分，没有保留三位有效数字的扣1分）

本题难度：简单