1、简答题  如图所示，光滑绝缘半球槽的半径为R，处在水平向右的匀强电场中，一质量为m的带电小球从槽的右端A处无初速沿轨道滑下，滑到最低位置B时，球对轨道的压力为2mg．求：
（1）小球受到电场力的大小和方向；
（2）带电小球在滑动过程中的最大速度．

参考答案：

（1）设小球运动到最底位置B时速度为v，此时N-mg=mv2R…①
解得：v=

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  如图所示，轻弹簧一端固定在与斜面垂直的挡板上，另一端点在O位置。质量为m的物块A（可视为质点）以初速度从距O点为的P点沿斜面向下运动，与弹簧接触后压缩弹簧,将弹簧右端压到O′点位置后，A又被弹簧弹回。A离开弹簧后,恰好回到P点。物块A与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面倾角为。求：

（1）O点和O′点间的距离x1。
（2）若将另一个与A完全相同的物块B（可视为质点）与弹簧右端拴接，将A与B并排在一起，使弹簧仍压缩到O′点位置，然后从静止释放，A、B共同滑行一段距离后分离。分离后物块A沿斜面向上滑行的最大距离x2是多少?

参考答案：（1）（2）

本题解析：（1）A从向下运动到再次返回到P的过程，根据动能定理有
?（2分）
解得?（1分）
(2)A从到P过程设弹簧弹力做功为W，根据动能定理有
?（2分）
A、B将在弹簧原长处分离，设此时共同速度为v，根据动能定理有
?（2分）
分离后对A有?（1分）
联立以上各式可得?（2分）

本题难度：一般

3、计算题  (12分)冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意如图．比赛时运动员在投掷线AB处让冰壶以v0=2m/s的初速度向圆垒圆心O点滑出，已知圆垒圆心O到AB线的距离为30m，冰壶与冰面间的动摩擦因数为?1=0.008(g取10m/s2)．问：
(1)如果在圆垒圆心O有对方的冰壶，则能否将对方冰壶撞开?请通过计算说明理由．
(2)如果在圆垒圆心O有对方的冰壶，为了确保将对方冰壶撞开，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小，若用毛刷擦冰面后动摩擦因数减少至, ?2=0.004，则运动员用毛刷擦冰面的长度应大于多少米?

参考答案：（1）不能?（2）10m

本题解析：（1）设滑至速度为零时，冰壶滑行的距离为x，由动能定理得：
解得：x=25m
因为x=25m＜30m，所以不能撞开对方的冰壶
（2）设滑至O点的速度为零，由动能定理得：

解得d=10m?运动员刷冰面的距离应大于10m

本题难度：一般

4、选择题  一个小物块从斜面底端冲上足够长的斜面后，返回到斜面底端。已知小物块的初动能为E，它返回斜面底端的速度大小为V，克服摩擦阻力做功为E/2。若小物块冲上斜面的初动能变为2E，则有
[? ]
A．返回斜面底端时的动能为E
B．返回斜面底端时的动能为3E/2
C．返回斜面底端时的速度大小为2V
D．返回斜面底端时的速度大小为

参考答案：AD

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  如图所示，与水平地面夹角为锐角的斜面底端A向上有三个等间距点B、C和D，即AB=BC=CD．小滑块P以初速度vo从A出发，沿斜面向上运动，先设置斜面与滑块间处处无摩擦，则滑块到达D位置刚好停下，而后下滑．若设置斜面AB部分与滑块间处处有相同的摩擦，其余部位与滑块间仍无摩擦，则滑块上行到C位置刚好停下，而后下滑．
问：（1）滑块下滑到B位置时速度大小为多少？
（2）回到A端时速度大小为多？

参考答案：（1）设AB=BC=CD=x，斜面的倾角为θ；物体在第一种情况下运动到D，只有重力做功，得：
-mg?3xsinθ=0-12mv20 ①
物体在第二种情况下运动到C，重力与摩擦力做功，得：
-mg?2xsinθ-f?x=0-12mv20 ②
比较两式得：f=mgsinθ ③
C到B的过程中：mg?xsinθ=12mv2-0 ④
联立①④得：v=

本题解析：

本题难度：一般