1、计算题  （7分）一个做匀加速直线运动的物体，连续通过两段长为x的位移所用时间分别为t1、t2，求物体运动的加速度。

参考答案：

本题解析：略

本题难度：简单

2、选择题  汽车给人类生活带来极大便利，但随着车辆的增多，交通事故也相应增加，重视交通安全问题，关系到千百万人的生命安全与家庭幸福，为了安全，在行驶途中，车与车之间必须保持一定的距离，因为，从驾驶员看见某一情况到采取制动动作的时间里，汽车仍然要通过一段距离（称为思考距离），而从采取制动动作到车完全静止的时间里，汽车又要通过一段距离（称为制动距离），下表给出了驾驶员驾驶的汽车在不同速度下的思考距离和制动距离等部分数据，某同学分析这些数据，算出了表格中未给出的数据X、Y，该同学计算正确的是

[? ]
A．X＝40，Y＝24
B．X＝45，Y＝24
C．X＝60，Y＝22
D．X＝50，Y＝22

参考答案：B

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  如图所示，一质量m=1kg的小物块(可视为质点)从A点以大小v0=4m/s的初速度沿切线进入光滑圆轨道AB，经圆弧轨道后滑上与B点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道B端切线水平。已知长木板的质量M=1kg，A、B两点的竖直高度为h=1.0m，AO与BO之间夹角θ=37O，小物块与长木板之间的动摩擦因数μ1=0.5，长木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.2，sin37O=0.6，cos37O=0.8。求：

（1）小物块运动至B点时的速度v1大小；
（2）小物块滑动至B点瞬时，对圆弧轨道B点的压力；
（3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板？
（4）小物块从滑上长木板起到停止运动所经历的时间

参考答案：（1）（2）17.2N，方向竖直向下（3）（4）

本题解析：（1）小物块沿圆弧轨道从A点到B点应用动能定理： （1分）
故：                       （1分）
设在B点圆轨道对小物块支持力大小为F，
则有：                （1分）
由数学关系有：       （1分）
故：                     （1分）
由牛顿第三定律可知，小物块对圆轨道的压力大小为17.2N，方向竖直向下 （1分）
（3）小物块在木板上先减速，木板加速，直到获得共同速度，然后一起减速至0。设获得共同速度之前运动时间为t1，物块和木板加速度大小分别为a1、a2，各自运动距离为、。对物块：
（1分） （1分） （1分）
对木板：（1分）
（1分）    （1分）
木板最小长度 （1分）
综合以上各式：；（1分）
（4）设获得共同速度后一起减速的加速度为a，减速时间为，则
，解得
物体从滑上木板起直到停止运动所用时间
考点：考查了牛顿第二定律与运动学公式的综合应用

本题难度：困难

4、计算题  一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3.0 m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动，恰在这时一辆自行车以6.0 m/s的速度从后面匀速驶来，超过汽车。求：
（1）汽车追上自行车前，两者间距离最大时汽车的速度；
（2）汽车追上自行车之前，两者间的最大距离；
（3）汽车启动后追上自行车所需的时间。

参考答案：解：（1）当汽车的速度与自行车的速度大小相等时，两者间的距离最大，
即 ①
（2）设从汽车启动到汽车与自行车距离最大这段时间为t。
因为汽车做匀加速直线运动，所以 ②
所以 ③
而自行车做匀速直线运动，所以④
此时汽车与自行车的最大距离
?? ⑤
（3）设汽车追上自行车所需时间为，
此时 ⑥
而 ⑦
? ⑧
则由⑥⑦⑧式可得： ⑨

本题解析：

本题难度：困难

5、计算题  （13分）如图所示，一质量m=0.4kg的小物块，以v0=2m/s的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t=2s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L=10m。已知斜面倾角θ=30o，物块与斜面之间的动摩擦因数。（重力加速度g取10 m/s2）?

（1）求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小。
（2）拉力F与斜面的夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？

参考答案：（1）3m/s2? 8m/s?（2）300?

本题解析：（1）设物块加速度的大小为a，到达B点时速度的大小为v，由运动学公式得：
?（2分）
?（2分）
联立以上两式，代入数据解得：，?（2分）
（2）设物块所受支持力为FN，所受摩擦力为Ff，拉力与斜面之间的夹角为α。受力分析如图所示，由牛顿第二定律得：
?（1分）
?（1分）
又?（1分）
联立解得：?（1分）
由数学知识得：?（1分）
由上式可知对应的F最小值的夹角α=300?（1分）
代入数据得F的最小值为：?（1分）

本题难度：一般