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1、计算题 一艘客轮因故障需迅速组织乘客撤离。乘客在甲板上须利用固定的绳索下滑到救援快艇上。绳索与竖直方向的夹角θ＝37°，设乘客下滑过程绳索始终保持直线。为保证行动又快又安全，乘客先从静止开始匀加速滑到某最大速度，再匀减速滑至快艇，速度刚好为零，加速过程与减速过程中的加速度大小相等。在乘客开始下滑时，船员同时以水平速度
向快艇抛出救生圈刚好落到救援快艇上（快艇可视为质点），如图所示。并知乘客下滑的时间是救生圈平抛下落的2倍，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，sin37°= 0.6，cos37°=0.8，求：
（1）乘客沿着绳索下滑的时间t；
（2）乘客下滑过程的最大速度vm。
参考答案：（1）4s（2）
本题解析：（1）设救生圈平抛运动的时间为t0，由平抛运动规律，有
，? H tanθ＝v0t0?（4分）
联立以上各式，得? H＝20m，? t0＝2s?（2分）
由题意可知t＝2t0＝4s?（2）
（2）由几何关系，得绳索长L＝H/cos37°＝25 m?（2分）
因加速过程与减速过程的加速度相等，所以甲在绳索中点处速度最大，
由
?（2分）
代入数据，得?（1分）
本题难度：一般
2、简答题 如图所示，竖直平面内有一粗糙的圆弧圆管轨道，其半径为R=0.5m，内径很小．平台高h=1.9m，一质量m=0.5kg、直径略小于圆管内径的小球，从平台边缘的A处水平射出，恰能沿圆管轨道上P点的切线方向进入圆管内，轨道半径OP与竖直线的夹角为37°．g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．不计空气阻力．求：
（1）小球从平台上的A点射出时的速度v0是多大？
（2）小球通过最高点Q时，圆管轨道对小球向下的压力FQ=3N，小球在圆管轨道中运动时克服阻力所做的功W是多少？
参考答案：（1）设小球抛出后做平抛运动至P，
竖直位移y=h-R（1-cos37°）
由y=12gt2
知平抛用时t=
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 如图所示，在倾角θ=37°的斜面底端的正上方H处，平抛一个物体，该物体落到斜面上的速度方向正好与斜面垂直，则物体抛出时的初速度为（ ）
A．
B．
C．
D．
参考答案：设飞行的时间为t，
则x=V0t
y=12gt2
因为是垂直装上斜面，斜面与水平面之间的夹角为37°，
所以：V0=34gt
因为斜面与水平面之间的夹角为37°
由三角形的边角关系可知，
H=y+xtan37°
解得：V0=
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 从O点抛出A.、B、C三个物体，它们做平抛运动的轨迹分别如图所示，则三个物体做平抛运动的初速度vA.、vB、vC的关系和三个物体在空中运动的时间tA.、tB、tC的关系分别是（? ）
A.vA.>vB>vC，tA.>tB>tC?B.vA.<vB<vC，tA.=tB=tC
C.vA.<vB<vC，tA.>tB>tC?D.vA.>vB>vC，tA.<tB<tC
参考答案：C
本题解析：三个物体都做平抛运动，取一个相同的高度，此时物体的下降的时间相同，水平位移大的物体的初速度较大，如图所示
，
由图可知： ，根据 可知，物体下降的高度决定物体运动的时间，所以 ，所以C正确．
点评：研究平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同．
本题难度：一般
5、简答题 以10m/s沿水平方向抛出一个小球，落地时速度方向与水平方向成60°角，求
（1）小球落地时速度大小？
（2）小球在空间运动的时间？
（3）小球抛出时距水平地面的高度？
参考答案：（1）cos60°=vxv=v0v
则小球落地时的速度大小v=v0cos60°=1012m/s=20m/s．
（2）tan60°=vyvx=vyv0
则vy=v0tan60°=10
本题解析：
本题难度：一般
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