1、选择题  一个质量为m的自带动力的玩具电动小车从斜面底端，无初速度向上运动一段距离x过程中，克服重力做功为W1，摩擦力做功为W2，牵引力做功为W3，末速度为v，则（　　）
A．玩具车的机械能增加为W1+W3
B．玩具车的重力势能增加了W1
C．玩具车的动能增加为W2+W3
D．玩具车的机械能增加了

参考答案：A、除重力以外有摩擦力、牵引力做功，则机械能的增加量△E=W3-W2．因为玩具车动能的增加量为12mv2，重力势能的增加量为W1，所以机械能的增加量为12mv2+W1．故A错误，D正确．
B、玩具车克服重力做功为W1，则重力势能的增加量为W1．故B正确．
C、根据动能定理知，合力做功为W3-W2-W1，则动能的增加量为W3-W2-W1．故C错误．
故选：BD．

本题解析：

本题难度：简单

2、简答题  如图所示，质量为m=5kg的长木板放在水平地面上，在木板的最右端放一质量也为m=5kg的物块A．木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.3，物块与木板间的动摩擦因数μ2=0.2．现用一水平力F=60N作用在木板上，使木板由静止开始匀加速运动，经过t=1s，撤去拉力．设物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．（g取10m/s2）求：

（1）拉力撤去时，木板的速度大小．
（2）要使物块不从木板上掉下，木板的长度至少多大．
（3）在满足（2）的条件下，物块最终将停在距板右端多远处．

参考答案：（1）4m/s；（2）1.2m；（3）0.48m

本题解析：（1）若在时间t=1s内，物块与长木板一起运动，加速度为a，则
? ①
物块受合外力? ②
说明物块在长木板上发生了相对滑动．
设撤去F时，长木板的速度为v1，滑块速度为v2，由动量定理可知，
对物块，有? ③
对系统，有? ④
代入数据解得v1=4m/s，v2=2m/s
拉力撤去时，长木板的速度大小为4m/s．
（2）设撤去拉力后，经时间t1，两者获得共同速度为v，由动量定理可知，
对物块，有? ⑤
对长木板，有? ⑥
将v1和v2的数值代入解得t1=0.2s，v=2.4m/s
在t=1s内，物块相对于长木板的位移s1=(v1－v2)t/2="1m?" ⑦
在t1=0.2s内，物块相对于长木板的位移s2=(v1-v2)t1/2="0.2m?" ⑧
木板的长度最小值为L=s1+s2=1.2m
（3）滑块与木板有了共同速度后，在摩擦力作用下均做减速运动，物块相对于木板向右运动，木板和物块先后停下，设木板位移为x1，物块位移为x2，由动能定理，得
? ⑨
? ⑩
这段时间内物块相对于木板的位移s3=x2－x1 =0.72m．
物块最终离板右端的距离d=s1＋s2－s3 =0.48m

本题难度：一般

3、计算题  (12分) 如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面倾角为θ。其下方O点处有一固定的正点电荷，电荷量为Q，OD⊥MN，OM=ON，质量为m、带负电的小滑块以初速度v1从M点沿斜面上滑，到达N点时速度恰好为零，然后又滑回到M点，速度大小变为v2。若小滑块带电量大小为q且保持不变，可视为点电荷。求：

(1)N点的高度h；
(2)若小滑块向上滑至D点处加速度大小为a，求小滑块与斜面间的摩擦因数μ。

参考答案：（1）（2）

本题解析：(1)设小物块从M到N或N到M过程摩擦力做的功大小为Wf
M和N在到点电荷距离相等即在同一个等势面上，所以电场力不做功，根据动能定理有
M到N：?（2分）
N到M：?（2分）
解得： ?（2分）
根据几何关系有 ?（1分）
经过O点，电场力与斜面垂直，沿斜面方向有
?
垂直斜面方向
滑动摩擦力
解得：?（1分）

本题难度：一般

4、计算题  （2012年2月重庆八中检测）如图所示，可视为质点的总质量（包括装备）为m=60kg的滑板运动员，从高为H=15m的斜面AB的顶端A点由静止开始沿斜面下滑，在点进入光滑的四分之一圆弧BC，圆弧BC半径为R=5m，运动员经C点沿竖直轨道冲出向上运动，经时间t=2s后又落回轨道。若运动员经C点后在空中运动时只受重力，轨道AB段粗糙、BC段光滑。g=10m/s2。

求：（1）运动员在C点的速度和离开C点可上升的高度。
（2）运动员（包括装备）运动到圆轨道最低点B时对轨道的压力大小。
（3）从A点到B点，运动员损失的机械能。

参考答案：（1）5m（2）3000N（3）3000J

本题解析：（1）运动员在C点的速度=10m/s，
离开C点可上升的高度h=?=5m。
（2）设运动员运动到圆轨道最低点B时速度为v2，对运动员从到：
?（2分）
在最低点B，由牛顿第二定律，F-mg=m，
解得：F=3000N。
由牛顿第三定律，运动员对轨道的压力大小F’=F=3000N。
（3）从A点到B点，由能量守恒定律，运动员损失的机械能：
△E==3000J。

本题难度：一般

5、选择题  物体在某个变力F的作用下，沿着右图所示轨迹由P点运动到Q点，已知变力F做功36J，物体克服重力做功20J，空气阻力做功-18J，则正确的有（　　）
A．物体的重力势能减少了20J
B．物体的动能增加了38J
C．物体的机械能增加了18J
D．物体从P运动到Q的过程中，重力一直在做负功