1、简答题  摩天大楼中一部直通高层的客运电梯，行程超过百米．电梯的简化模型如图1所示．考虑安全、舒适、省时等因素，电梯的加速度a是随时间t变化的，已知电梯在t=0时由静止开始上升，a─t图象如图2所示．电梯总质量m=2.0×103kg．忽略一切阻力，重力加速度g取10m/s2．
（1）求电梯在上升过程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2；
（2）类比是一种常用的研究方法．对于直线运动，教科书中讲解了由υ─t图象求位移的方法．请你借鉴此方法，对比加速度和速度的定义，根据图2所示a─t图象，求电梯在第1s内的速度改变量△υ1和第2s末的速率υ2．

参考答案：（1）由牛顿第二定律，有F-mg=ma，由a─t图象可知，F1和F2对应的加速度分别是a1=1.0m/s2，a2=-1.0m/s2则：
F1=m（g+a1）=2.0×103×（10+1.0）N=2.2×104N
F2=m（g+a2）=2.0×103×（10-1.0）N=1.8×104N
（2）通过类比可得，电梯的速度变化量等于第1s内a─t图线下的面积：△υ1=0.50m/s
同理可得，△υ2=υ2-υ0=1.5m/s
υ0=0，第2s末的速率υ2=1.5m/s
答：（1）电梯在上升过程中受到的最大拉力F1是2.2×104N，最小拉力F2是1.8×104N．
（2）电梯在第1s内的速度改变量△υ1是0.50m/s，第2s末的速率υ2是1.5m/s．

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  如图所示，物块A和B的质量均为m，吊篮C的质量为2m，物块A、B之间用轻弹簧连接，重力加速度为g,将悬挂吊篮的轻绳烧断的瞬间，A、B、C的加速度分别为（?）

A．?
B．
C．?
D．

参考答案：A

本题解析：本题考查弹簧的瞬间问题。轻绳剪断的瞬间弹簧形变来不及恢复，A仍受力平衡，，A对；BC加速度相同，对BC整体有：，BCD错；选A。

本题难度：一般

3、选择题  关于牛顿第二定律F=ma，下列说法正确的是（　　）
A．a的方向与F的方向相同
B．a的方向与F的方向相反
C．a的方向与F的方向无关
D．a的方向与F的方向垂直

参考答案：根据牛顿第二定律F=ma得：
a=Fm
质量是标量，力和加速度都是矢量，所以加速度方向与合外力方向相同．
故选A

本题解析：

本题难度：一般

4、简答题  如图1所示，一质量为m的物块，从倾角θ=37°的斜面上的A点静止下滑，A与斜面间动摩擦因数μ1=0.125，A到斜面底端B的长度x=2.5m．A通过一段很小的平滑曲面（速度大小不变）到达光滑的平台，平台距地面高度H=5m．与平台等高的水平传送带，水平段长l=6m，两皮带轮直径均为D=0.2m，物块与传送带间的动摩擦因数μ2=0.2，g=10m/s2，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：

（1）小物体滑到斜面底端B时的速度大小v1；
（2）若传送带静止，求物块滑到C端后作平抛运动的水平距离s0；
（3）当皮带轮匀速转动的角速度为ω时，物体作平抛运动的水平位移为s；若皮带轮以不同的角速度ω重复上述过程，便可得到一组相对应的（ω，s）值（设皮带轮顺时针转动时ω＞0，逆时针转动时ω＜0），试在图2中画出s-ω的关系图象．

参考答案：（1）物体由静止沿斜面下滑，加速度为a1，由牛顿运动定律有mgsinθ-μ1mgcosθ=ma1
解得a1=5m/s2
下滑过程由v12-v20=2a1x得
v1=5m/s；
（2）在传送带上有牛顿第二定律-μ2mg=ma2
解得a2=-μ2g=-2m/s2
滑行的过程v2-v20=2ax得平抛初速度v2=1m/s
平抛运动：水平方向S0=v2t，
竖直方向H=12gt2
联立解得S0=1m；
（3）当皮带轮顺时针转动时：
①皮带的速度不大于1m/s时，即0≤ω≤vr=5rad/s时，物体物体在上面一直做减速运动，
则对应的s=1m
②当皮带的速度大于1m/s，小于等于5m/s时，即5rad/s＜ω≤25rad/s时，物体先减速再匀速，
则在C端的速度与传送带的速度相同，则平抛的水平距离为s=vt=ωR

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  如图所示，长度L=10m的水平传送带以速率v0=4m/s沿顺时针方向运行，质量m=1kg的小物块（可视为质点）以v1=6m/s的初速度从右端滑上传送带．已知物块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g=10m/s2，则物块（　　）
A．相对地面向左运动的最大距离为4.5m
B．相对地面向左运动的最大距离为9m
C．从滑上传送带到滑下传送带所用的时间2.5s
D．从滑上传送带到滑下传送带所用的时间6.25s