1、计算题  （12分）如右上图，在xOy平面第一象限整个区域分布一匀强电场，电场方向平行y轴向下．在第四象限内存在一有界匀强磁场，左边界为y轴，右边界为的直线，磁场方向垂直纸面向外．一质量为m、带电荷量为+q的粒子从y轴上P点以初速度v0垂直y轴射人匀强电场，在电场力作用下从x轴上Q点以与x轴正方向成450角进入匀强磁场．已知OQ=l，不计粒子重力．求：
（１）粒子到达Q点的速度vQ为多大？
（２）P点的纵坐标是多少？
（３）若该粒子在磁场中运动时刚好不会穿过ｙ轴，求磁感应强度B的大小．

参考答案：（1）（2）（3）

本题解析：（1）Q点速度
（2）设粒子在电场中运动时间为t，有：
?①②
且P点有③，联解①②③得:?

（3） 设此时的轨迹半径为r，由几何关系有：④
粒子在磁场中的速度：? ⑤
根据向心力公式得： ⑥
联解④⑤⑥得：

本题难度：一般

2、计算题  如图所示，一倾角为θ=37o的绝缘斜面高度为h=3.6m，底端有一固定挡板，整个斜面置于匀强电场中，场强大小为E=1×106N/C，方向水平向右。现有一质量为m=1.1kg，电荷量为q=－1×10－6C的小物体，沿斜面顶端从静止开始下滑，小物体与斜面间的动摩擦因数为?=0.5，且小物体与挡板碰撞时不损失机械能(g=10m/s2,sin37o=0.6，cos37o=0.8）求：

（1）小物体第一次与挡板碰撞前瞬间速度v的大小；
（2）小物体从静止开始下滑到最后停止运动通过的总路程s．

参考答案：（1）（2）

本题解析：（1）对滑块受力分析，由力的平行四边形定则可求出滑动摩擦力的大小，再根据动能定理列出表达式，从而求出第一次碰撞时滑块的速度大小；
（2）由滑块与斜面摩擦产生热量，从而可求出第二次碰撞后回到水平面时比原来相比向右移动的距离；由于电场力大于重力沿斜面分力与滑动摩擦力之和，则滑块最终停在C处，从而由动能定理可求出总路程．
对物块进行受力分析，如图所示?

解法一：


根据牛顿第二定律得
?
联立代入数据得
?
又??
由?
则 ?
解法二：在运动过程中重力、静电力、摩擦力做功，
根据动能定理得?
?

?
联立代入数据得
?
（2）整个过程中重力、静电力、摩擦力做功，
根据动能定理得

代入数据得
?
点评：考查动能定理、力的平行四边形定则，并让学生知道动能定理过程选取的重要性，同时搞清电场力、重力做功与路径无关，摩擦力做功与路径有关．

本题难度：一般

3、计算题  如图所示，以正方形abcd为边界的区域内有平行x轴指向+x方向的匀强电场和垂直纸面向星的匀强磁场，正方形的边长为L，带电粒子（不计重力）从Oc边的中点D，以某一初速度沿y轴正方向射入场区，恰好做直线运动。如果撤去磁场，保留电场，粒子仍以上述初速度从D点射入场区，则粒子从bc边的P点射出场区，设P点的坐标为（L，yp）。求：如果撤去电场，保留磁场，粒子仍以 上述的初速度从D点射入场区，在yP取不同值的情况下，粒子出射点在场区边界上的分布范围。

参考答案：解：设电场强度为E，磁感应强度为B，粒子电量为q，质量为m，初速度为v
当电场和磁场同时存在时，有：qBv=qE ①
撤去磁场，粒子在电场中的偏转距离为 ②
撤去电场，设粒子在磁场中做圆周运动的半径为R。由洛伦兹力提供向心力，有 ③
在磁场中的偏转距离为 ④
由①②③④可得： ⑤
由⑤可知，当时，y≥0，即粒子从纵轴上射出 ⑥
当yp=L时，由⑤得： ⑦
所以，当时，x=0，粒子出射点在纵轴上分布范围是： ⑧
当时，纵坐标y=0，出射点在横坐标上的分布范围是： ⑨

本题解析：

本题难度：困难

4、选择题  竖直放置的平行板电容器，A板接电源正极，B板接负极，在电容器中加匀强磁场，磁场方向与电场方向垂直，在图中垂直纸面向里、从A板中点C的小孔入射一批带正电的微粒，入射的速度大小，方向各不相同（入射速度方向与电场方向夹角小于90°），考虑微粒受重力，微粒在平行板AB间的运动过程中（　　）
A．所有微粒的动能都将增加
B．所有微粒的机械能都将不变
C．有的微粒可能做匀速圆周运动
D．有的微粒可能做匀速直线运动