1、计算题  如图，在直角坐标系xoy中，点M（0，1）处不断向+y方向发射出大量质量为m、带电量为-q的粒子，粒子的初速度大小广泛分布于零到v0之间。已知这些粒子此后所经磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，所有粒子都沿+x方向经过b区域，都沿-y的方向通过点N（3，0）。
（1）通过计算，求出符合要求的磁场范围的最小面积；
（2）若其中速度为k1v0和k2v0的两个粒子同时到达N点（1>k1>k2>0），求二者发射的时间差。

参考答案：解：（1）在a区域，设任一速度为v的粒子偏转90°后从（x，y）离开磁场，由几何关系有
，，得
上式与R无关，说明磁场右边界是一条直线
左边界是速度为v0的粒子的轨迹：，
此后粒子均沿+x方向穿过b区域，进入c区域，由对称性知，其磁场区域如图
磁场的面积

（2）如图所示，速度为k1v0的粒子在a区域磁场的时间为
两个阶段的直线运动的时间共为
在c区域磁场的时间为
所以这两个粒子的发射时间差只与t2有关
速度为k2v0的粒子在直线运动阶段的时间为
?

本题解析：

本题难度：困难

2、计算题  (12分)在电视机的设计制造过程中，要考虑到地磁场对电子束偏转的影响，可采用某种技术进行消除．为确定地磁场的影响程度，需先测定地磁场的磁感应强度的大小，在地球的北半球可将地磁场的磁感应强度分解为水平分量B1和竖直向下的分量B2，其中B1沿水平方向，对电子束影响较小可忽略，B2可通过以下装置进行测量．如图11所示，水平放置的显像管中电子(质量为m，电荷量为e)从电子枪的炽热灯丝上发出后(初速度可视为0)，先经电压为U的电场加速，然后沿水平方向自南向北运动，最后打在距加速电场出口水平距离为L的屏上，电子束在屏上的偏移距离为d.

(1)试判断电子束偏向什么方向；
(2)试求地磁场的磁感应强度的竖直分量B2.

参考答案：(1)向东偏　(2)

本题解析：(1)利用左手定则，可得电子束向东偏．
(2)由题意作出电子的运动轨迹如图所示．

电子经电场加速，由动能定理得：eU＝mv2
电子在磁场中做圆周运动，利用几何知识得：
R2＝(R－d)2＋L2
洛伦兹力提供向心力evB2＝m，得：R＝
由以上各式得：B2＝.

本题难度：一般

3、选择题  如图，两水平放置的平行金属板M、N放在匀强磁场中，导线ab帖着M、N边缘以速度V向右匀速滑动，当一带电粒子以水平速度V0射入两板间后，能保持匀速直线运动，该带电粒子可能（　　）
A．带正电、速度方向向左
B．带负电速度方向向左
C．带正电速度方向向右
D．带负电速度方向向右