1、简答题  如图1-5-9所示，质量为M的金属圆环，半径为R，竖直放在光滑水平面上，质量为m的小球从与圆心等高的位置沿圆环内侧滚下，求小球滚到圆环最低点时的水平位移为多少？

图1-5-9

参考答案：

本题解析：据题意可画出草图，如下图所示，设小球的水平位移为s1,环的水平位移为s2，系统水平方向上动量守恒，可列方程求解.

由动量守恒可知：ms1=Ms2，s1+s2=R
解得：s1=.

本题难度：简单

2、选择题  如图12所示，光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧，两手分别按住小车，使它们静止.若以两车及弹簧组成系统，则下列说法中正确的是 (　　)?

图12
A．两手同时放开后，系统总动量始终为零?
B．先放开左手，后放开右手,动量不守恒?
C．先放开左手，后放开右手，总动量向左?
D．无论何时放手，只要两手放开后,在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零

参考答案：ACD?

本题解析：只要系统受到的合外力的冲量为零，动量就守恒．两手同时放开，系统水平方向不受外力，系统总动量守恒，始终为零，A正确．只放开一只手时，由于另一只手对系统有作用力所以动量不守恒，动量增加，但当两只手都放开后，系统总动量守恒，等于第二只手放开时的动量，B错误，C、D正确.?

本题难度：简单

3、选择题  不定项选择
如图所示，在水平光滑桌面上有两辆静止的小车A和B，质量之比mA：mB=3∶1。将两车用细线拴在一起，中间有一被压缩的弹簧。烧断细线后至弹簧恢复原长前的某一时刻，两辆小车的（ ? ）

参考答案：B

本题解析：

本题难度：一般

4、简答题  如图5-9所示，半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内。小球A、B质量分别为m、βm（β为待定系数）。A球从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的B球相撞，碰撞后A、B球能达到的最大高度均为,碰撞中无机械能损失。重力加速度为g。试求：

小题1:待定系数β;
小题2:第一次碰撞刚结束时小球A、B各自的速度和B球对轨道的压力;
小题3:小球A、B在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度，并讨论小球A、B在轨道最低处第n次碰撞刚结束时各自的速度。

参考答案：
小题1:β＝3
小题2:　N /＝－N＝－4.5mg，方向竖直向下
小题3:V1＝－，V2＝0

本题解析：
小题1:由机械能守恒定律可得：mgR＝+得　　　　β＝3
小题2:设A、B碰撞后的速度分别为v1、v2，则　　　=　　　=
设向右为正、向左为负，解得　　v1＝，方向向左　v2＝，方向向右
设轨道对B球的支持力为N，B球对轨道的压力为N /，方向竖直向上为正、向下为负。则　
N－βmg＝βm　　　　　　N /＝－N＝－4.5mg，方向竖直向下
小题3:设A、B球第二次碰撞刚结束时的速度分别为V1、V2，则

解得：V1＝－，V2＝0（另一组：V1＝－v1，V2＝－v2，不合题意，舍去）
由此可得：当n为奇数时，小球A、B在第n次碰撞刚结束时的速度分别与第一次碰撞刚结束时相同；当n为偶数时，小球A、B在第n次碰撞刚结束时的速度分别与第二次碰撞刚结束时相同

本题难度：一般

5、选择题  如图甲所示，一质量为M的木板静止在光滑的水平地面上，现有一质量为m的小滑块以一定的初速度v0从木板的左端开始向木板的右端滑行，滑块和木板的水平速度大小随时间变化的情况如图乙所示，根据图像做出如下判断

A．滑块始终与木块存在相对运动
B．滑块未能滑出木板
C．滑块的质量m大于木板的质量
D．在t1时刻滑块从木板上滑出

参考答案：A C D

本题解析：从图中我们可以得出，最终滑块和木板做匀速直线运动
并且滑块的速度要大于木板的速度，所以两者并不是叠加在一块运动，即滑块滑出了木板。所以B错误。从t1时刻两者开始做匀速直线运动，即从这一时刻开始两者之间不在存在相互作用，所以，滑块在时刻从木板上滑下来，所以D正确。从木板上滑下来之后，滑块以较大的速度在前做匀速直线运动，木板在后以较小的速度做匀速直线运动，所以两者始终存在相对运动。故A正确。有动量守恒公式可得（m，M分别为滑块，木板的质量，?分别为滑块，木板匀速运动的速度，且）即，由于所以滑块的质量m大于木板的质量，故D正确。

本题难度：简单