1、简答题  质量mA=3.0kg、长度L=0.60m、电量q=+4.0×10-5C的导体板A在绝缘水平面上，质量mB=1.0kg可视为质点的绝缘物块B在导体板A上的左端，开始时A、B保持相对静止一起向右滑动，当它们的速度减小到v0=3.0m/s时，立即施加一个方向水平向左、场强大小E=1.0×105N/C的匀强电场，此时A的右端到竖直绝缘挡板的距离为s，此后A、B始终处在匀强电场中，如图所示．假定A与挡板碰撞时间极短且无机械能损失，A与B之间（动摩擦因数μ1=0.25）及A与地面之间（动摩擦因数μ2=0.10）的最大静摩擦力均可认为等于其滑动摩擦力，g取10m/s2．试通过计算分析：（1）A在未与挡板相碰前A、B之间是否有相对滑动？（2）要使B恰好不从A上滑下，s应等于多少．

参考答案：（1）A、B恰好不相对滑动时，两者之间的静摩擦力达到最大，则AB的最大加速度为
a0=μ1mBgmB=2.5m/s2
若A、B一起作匀减速运动，则其加速度为
a=Eq+μ2(mA+mB)gmA+mB=2m/s2＜a0
所以A、B要一起作匀减速运动．
（2）设碰挡板前瞬间的速度为v，则有
v2-v02=-2as，
得v2=v02-2as
因与挡板相碰的过程无机械能损失，A碰撞挡板后只是速度反向，大小不变，
以后A、B组成的系统合外力为零，动量守恒，有
mAv-mBv=（mA+mB）v"
要使B恰好不从A上滑下，必然有
μ1mBgL=12mAv2+12mBv2-12(mA+mB)v′2
解得：s=2m
答：
（1）A在未与挡板相碰前A、B之间是没有发生相对滑动．
（2）要使B恰好不从A上滑下，s应等于2m．

本题解析：

本题难度：简单

2、选择题  两个物体在光滑水平面上相向运动，在正碰以后都停下来，则这两个物体在碰撞以前（　　）
A．质量一定相等
B．速度大小一定相等
C．动量大小一定相等
D．动能一定相等

参考答案：设碰撞前两个物体的动量分别为P1、P2，根据动量守恒定律得，P1+P2=0，知碰撞前两个物体的动量大小相等，方向相反，质量、速度大小、动能不一定相等．故C正确，A、B、D错误．
故选C．

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  如图所示，在光滑水平面上静置有质量均为m的木板AB和光滑

参考答案：（1）由点A到点B时，取向左为正．
由动量守恒得mv0=mvB+2m?vAB ，
由题意知：vB=v02，解得：vAB=v04；
（2）由点A到点B时，由能量守恒定律得：
12mv02-12?2m（v04）2-12m（v02）2=μmgL，
解得：L=5v2016μg；
（3）由点D到点C，滑块CD与物块P的水平方向动量守恒，
以滑块的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv02+mv04=2mv，
由机械能守恒定律得：mgR=12m（v04）2+12m（v02）2-12?2mv2，
解得：R=v2064g；
答：（1）物块滑到B处时木板的速度vAB=v04；
（2）木板的长度L=5v2016μg；
（3）滑块CD圆弧的半径R=v2064g．

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  在水平铁轨上放置一门质量为M的炮车，发射的炮弹质量为m，设铁轨和炮车间摩擦不计，则（?）
A．水平发射炮弹时，炮弹速率为v0，炮车的反冲速率
B．炮车车射与水平方向成θ角，炮弹速率为v0，炮身反冲速率是
C．炮身与水平方向成θ角，炮弹出炮口时，相对炮口速率为v0，炮身的反冲速率
D．炮身与水平方向成θ角，炮弹出炮口时，相对炮口速率为v0，炮身的反冲速率

参考答案：ABD

本题解析：（1）水平发射炮弹时，对于炮车和炮弹组成的系统满足动量守恒定律，若炮弹速率为v0，，解得，A正确；
（2）炮车车射与水平方向成θ角时，在炮弹出射瞬间对于炮车和炮弹组成的系统动量守恒，炮车在炮弹出射的反方向上获得速度v2，但此后由于地面的作用，能量损失，竖直方向的速度立即变为0，炮车的速度由v立即减小为v2，v2即为炮身反冲速率。如图，显然有，所以在出射方向上，根据动量守恒定律有，解得，B正确；

（3）炮身与水平方向成θ角且炮弹相对炮口速率为v0时，设炮车反冲的速率v3，根据步骤（2）的描述，炮弹出射瞬间炮车获得瞬间速度，所以炮弹相对地面的速度为，在出射方向上，根据动量守恒定律有，解得，C错误D正确。

本题难度：一般

5、简答题  如图所示，光滑水平面上，质量为2m的小球B连接着轻质弹簧，处于静止；质量为m的小球A以初速度v0向右匀速运动，接着逐渐压缩弹簧并使B运动，过一段时间，A与弹簧分离，设小球A、B与弹簧相互作用过程中无机械能损失，弹簧始终处于弹性限度以内。求当弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能E．

参考答案：

本题解析：当A球与弹簧接触以后，在弹力作用下减速运动，而B球在弹力作用下加速运动，弹簧势能增加，当A、B速度相同时，弹簧的势能最大．
设A、B的共同速度为v，弹簧的最大势能为E，则：
A、B系统动量守恒，有?
由机械能守恒：?
联立两式得　

本题难度：简单