1、简答题  如图是电动砂轮打磨工件的装置，砂轮的转轴通过图中O点垂直与纸面，AB是一根长度为0.6m、质量为m1=0.5kg的均匀刚性细杆，可绕过A点的固定轴无摩擦的转动，工件C固定在AB杆上，其质量m2=1.5kg，工件的重心，工件与砂轮的接触点P以及O点都在过AB中心的垂直线上，P到AB杆的垂直距离d=0.01m，AB杆始终处于水平位置．砂轮与工件之间的滑动摩擦系数μ=0.6．
（1）当砂轮静止时，要使工件对砂轮产生的压力为100N，则施于B端竖直向下的力应是多大？
（2）当砂轮逆时针转动时，要使工件对砂轮的压力仍为100N，则施于B端竖直向下的力应是多少？

参考答案：（1）当砂轮静止时，把AB杆和工件看成一个物体，它受到的外力对A轴的力矩有：
重力的力矩：12(m1+m2)gL
砂轮对工件的支持力的力矩F02L
FB的力矩：FBL
由力矩的平衡，得：F02=12(m1+m2)g+FBL
解得：FB=12(F0-(m1+m2)g)
代入数据得：FB=40N
（2）当砂轮转动时，除重力、支持力和FB′的力矩外，还有砂轮作用于工件的摩擦力的力矩μF0d．
由力矩的平平衡；得：F02=μF0d+12(m1+m2)g+LFB′
代入数据得FB′=30N
答：（1）当砂轮静止时，要使工件对砂轮产生的压力为100N，则施于B端竖直向下的力应是40N．
（2）当砂轮逆时针转动时，要使工件对砂轮的压力仍为100N，则施于B端竖直向下的力应是30N．

本题解析：

本题难度：一般

2、填空题  如图所示，在倾角为30°的斜面上，一辆动力小车沿斜面下滑，在小车下滑的过程中，小车支架上连接着小球的轻绳恰好水平，已知小球的质量为m，则小车运动的加速度大小为______，绳对小球的拉力大小为______．

参考答案：以小球为研究对象，分析受力情况可知：重力mg、绳的拉力T，小球的加速度方向沿斜面向下，则mg和T的合力定

沿斜面向下．如图，由牛顿第二定律得：
mgsin30°=ma，T=mgcot30°
解得：a=2g，T=

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  如图所示，质量为m1=4kg的物体，置于一粗糙的斜面上，用一平行于斜面、大小为30N的力F推物体，物体沿斜面向上匀速运动，斜面体质量m2=l0kg，且始终静止，θ=37°，取g=l0m/s2，求：
（1）m1与斜面间的动摩擦因数
（2）地面对斜面的摩擦力及支持力．

参考答案：（1）物体沿斜面向上匀速运动，合力为零，则物体受到的支持力为：N1=m1gcosθ
滑动摩擦力为：f1=F-m1gsinθ


所以：μ=f1N1=F-m1gsinθm1gcosθ
代入解得：μ=0.19
（2）以整体为研究对象，合力为零，分析受力情况，根据平衡条件得地面对斜面的摩擦力为：f2=Fcosθ=24N
支持力为：N2=（m1+m2）g-Fsinθ=122N
答：（1）m1与斜面间的动摩擦因数是0.19；
（2）地面对斜面的摩擦力是24N，支持力是122N．

本题解析：

本题难度：一般

4、简答题  三根不可伸长的相同的轻绳，一端系在半径为r₀的环1上，彼此间距相等，绳穿过半径为r₀的第2个圆环，另一端同样地系在半径为2r₀的环3上，如图1-38所示，环1固定在水平面上，整个系统处于平衡状态.试求第2个环中心与第3个环中心之间的距离.(三个环都是用相同的金属丝制作的，摩擦不计)?

参考答案：?
因为环2的半径为环3的2倍，环2的周长为环3的2倍，三环又是用同种金属丝制成的，所以环2的质量为环3的2倍．设m为环3的质量，那么三根绳承担的力为3mg，于是，环1与环3之间每根绳的张力FT1=mg．没有摩擦，绳的重量不计，故每根绳子沿其整个长度上的张力是相同的，
FT1=FT2=mg
对环2，平衡时有：2mg-3FT2cosα=0，
由此cosα= 23．
环2中心与环3中心之距离：
x=R0cotα=R0 cosα

本题解析：

本题难度：一般

5、填空题  在水平向右做匀加速直线运动的平板车上有如图所示的装置，其中圆柱体质量为m，左侧竖直挡板和右侧斜面对圆柱体的合力大小为

参考答案：

圆柱体的受力如图，可知小车的加速度沿水平方向，则圆柱体的加速度沿水平方向，根据平行四边形定则知，圆柱体所受的合力为

本题解析：

本题难度：一般