1、计算题   (12分)如图所示，质量为m，电荷量为e的电子，从A点以速度v0垂直于电场方向射入一个电场强度为E的匀强电场中，从B点射出电场时的速度方向与电场线成120°角，电子重力不计。求：

(1)电子在电场中的加速度大小a及电子在B点的速度大小vB?
(2)A、B两点间的电势差UAB?
(3)电子从A运动到B的时间tAB?

参考答案：(1) v0(2) ?(3)

本题解析：(1)a＝……………………①…………2分
将电子在B点的速度分解可知（如图）
vB＝＝v0……………②…………2分
(2)由动能定理可知：
eUAB＝mvB2－mv02…………③…………2分
解②、③式得UAB＝?…………1分
(3)在B点设电子在B点沿电场方向的速度大小为vy，则有
vy＝v0tg30°………………④…………2分
vy＝atAB …………………⑤…………2分
解①④⑤式得tAB＝?…………1分
本题考查带电粒子在电场中的加速，电场力提供加速度，由牛顿第二定律求得加速度，再由速度分解，得到B点速度大小，粒子从A运动到B应用动能定理可求得AB间电势差

本题难度：一般

2、计算题  如图，在第一象限存在匀强磁场，磁感应强度方向垂直于纸面（xy平面）向外；在第四象限存在匀强电场，方向沿x轴负向。在y轴正半轴上某点以与x轴正向平行、大小为v0的速度发射出一带正电荷的粒子，该粒子在（d，0）点沿垂直于x轴的方向进人电场。不计重力。若该粒子离开电场时速度方向与y轴负方向的夹角为θ，求：

（1）电场强度大小与磁感应强度大小的比值；
（2）该粒子在电场中运动的时间。

参考答案：（1）＝；（2）t＝

本题解析：（1）设磁感应强度的大小为B，粒子质量与所带电荷量分别为m和q，粒子进入磁场后做匀速圆周运动，并设其圆周运动的半径为r，根据牛顿第二定律和向心力公式有：qv0B＝? ①
由题设条件和图中几何关系可知：r＝d? ②
设电场强度大小为E，粒子进入电场后沿x轴负方向运动的速度大小为vx，由牛顿第二定律有：qE＝max? ③
根据运动学公式有：vx＝axt，＝d? ④
由于粒子在电场中做类平抛运动（如图），有：tanθ＝? ⑤

由①②③④⑤式联立解得：＝
（2）由④⑤式联立解得：t＝

本题难度：一般

3、计算题  如图（a）所示，水平放置的平行金属板AB间的距离d=0.1m，板长L=0.3m，在金属板的左端竖直放置一带有小孔的挡板，小孔恰好位于AB板的正中间，距金属板右端x=0.5m处竖直放置一足够大的荧光屏，现在AB板间加如图（b）所示的方波形电压，已知U0=1.0×102V，在挡板的左侧，有大量带正电的相同粒子以平行于金属板方向的速度持续射向挡板，粒子的质量m=1.0×10-7kg，电荷量q=1.0×10-2C，速度大小均为v0=1.0×104m/s，带电粒子的重力不计，则：

（1）求电子在电场中的运动时间；
（2）求在t=0时刻进入的粒子打在荧光屏上的位置到O点的距离；
（3）请证明粒子离开电场时的速度均相同；
（4）若撤去挡板，求荧光屏上出现的光带长度。

参考答案：（1）（2）（3），速度与水平方向夹角，则有
（4）

本题解析：(1)进入电场的粒子在水平方向不受力，做匀速直线运动
电子在电场中运动时间。
（2）电子在电场运动时间一共是，根据两极板电压变换图b，竖直方向其中电子匀加速运动，电子匀减速直线运动，由于电压大小一样，所以加速度大小相等

离开电场时竖直方向速度
竖直方向位移
离开电场后到金属板的过程，水平方向匀速直线运动
竖直方向匀速直线运动
所以打到荧光屏的位置到O点的距离
（3）任意时刻进入的电子水平方向都是匀速直线运动，运动时间不变，该时间刚好等于电场变化的周期。
竖直方向，根据运动时间等于一个周期可判断电压为时运动时间为，则电压为时运动时间为，所以竖直方向的速度
根据速度合成离开电场时的速度
速度与水平方向夹角，则有
（4）挡板去后，所以粒子离开电场的速度都相同，如前一问所得。示意图如下

时刻进入的粒子，正向偏转位移最大，且运动过程没有速度反向，
若粒子进入的位置合适，粒子可以从极板的上边沿离开电场。
时刻进入的粒子反向偏转过程中位移最大是速度减小到0的时候，若粒子位置合适，粒子此时刚好到达下极板，随后开始加速，时间为，此粒子下面的粒子将打在下极板上而不能离开电场。
次粒子正向偏移为

根据离开粒子速度大小方向相同，判断打在荧光屏上面的光带长度为

本题难度：困难

4、计算题  如图、质量为m，电量为q的带电粒子以初速v0从两平行金属板左侧中央平行于极板飞入匀强电场，两平行金属板两端的电压为U，两板的距离为d, 长度为L，并能从另一端射出，（不计重力）。

求：（1）两板间的场强大小。（2）粒子刚射出时的竖直偏移量的大小．

参考答案：（1）（2）

本题解析：（1）平行板电容器两极板间的电场是匀强电场，由匀强电场中电势差与电场强度关系可得：（2）带电粒子在匀强电场中的偏转是类平抛运动，按平抛运动的处理方法：分成初速度方向的匀速直线运动，和沿着电场方向的初速度为零的匀加速直线运动，
加速度，
在初速度方向有：
电场方向有：

本题难度：一般

5、选择题  如图所示的匀强电场中，水平等距离的虚线表示其等势面，带电荷量粒子只在电场力作用下从A点运动到B点过程中，动能增加，若A点电势为一10V，下列关于粒子的运动轨迹和B点电势的说法中正确的是

A．粒子沿轨迹l运动，B点电势为零
B．粒子沿轨迹2运动，B点电势为20V
C．粒子沿轨迹1运动，B点电势为一20V
D．粒子沿轨迹2运动，B点电势为一20V

参考答案：A

本题解析：粒子从A点运动到B点，动能增加，电场力做正功，电场力方向必定向上，又根据电场力将指向运动轨迹的内侧，所以粒子沿轨道1运动．根据动能定理得：，得，又，得，故A正确

本题难度：一般