1、计算题  （8分）如图所示，位于竖直平面上的圆弧轨道光滑，半径为R，OB沿竖直方向，上端A距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，到达B点时的速度为，最后落在地面上C点处，不计空气阻力．

求：（1）小球刚运动到B点时的加速度为多大，对轨道的压力多大．
（2）小球落地点C与B点水平距离为多少．

参考答案：（1）aB＝2g（2分）；3 mg（3分）；（2）s＝2（3分）

本题解析：（1）由于小球到B点时的速度为，再由牛顿第二定律可得，小球此时受到的向心力为F向＝m＝maB（1分），故加速度为aB＝＝2g（1分）；
对小球受力分析可得，FN－mg=maB＝2mg（2分）
故小球运动到B点对轨道的压力为FN ="3" mg（1分）。
（2）小球从B点被水平抛出时，竖直方向为自由落体运动，即：（1分）
水平方向为匀速直线运动，即s＝vBt （1分）?
联立以上两式，解之得：s＝2（1分）

本题难度：一般

2、简答题  如图所示，质量为m，电荷量为e的粒子从A点以v0的速度沿垂直电场线方向的直线AO方向射入匀强电场，由B点飞出电场是速度方向与AO方向成45°，已知AO的水平距离为d．（不计重力）
求：（1）从A点到B点用的时间；
（2）匀强电场的电场强度大小；
（3）AB两点间电势差．

参考答案：（1）粒子从A点以v0的速度沿垂直电场线方向射入电场，水平方向做匀速直线运动，则有：t=dv0．
（2）由牛顿第二定律得：a=qEm．
将粒子射出电场的速度v进行分解，则有?vy=v0tan45°=v0，又vy=at，得：
v0=qEm?dv0=eEdmv0，解得：E=mv20ed
（3）由动能定理得：
eUAB=12m(

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，在距离竖直墙壁为d处，有一个点光源s．一个小球从s处以初速度v0水平抛出，到碰到墙之前，关于小球的影子在墙壁上的运动的说法中正确的是（　　）
A．影子作自由落体运动
B．影子作匀速直线运动
C．若小球的初速度v0减小，则影子的速度增大
D．点光源与墙壁的间距d增大，则影子的速度增大