1、选择题  图甲正三角形导线框abc放在匀强磁场中静止不动，磁场方向与线框平面垂直，磁感应强度B随时间t的变化关系图乙。t=0时刻磁感应强度方向垂直纸面向里。图中能表示线框ab边受到的磁场力F随时间t变化关系的是(力的方向规定以向左为正方向)

[?]
A.
B.
C.
D.

参考答案：A

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  如图所示，小灯泡的规格为“2V、4W”，连接在光滑水平导轨上，两导轨相距0.1m，电阻不计，金属棒ab垂直搁置在导轨上，电阻1Ω，整个装置处于磁感强度B=1T的匀强磁场中，求：

小题1:为使小灯正常发光，ab的滑行速度多大？
小题2:拉动金属棒ab的外力的功率多大？

参考答案：
小题1:40m/s
小题2:8W

本题解析：（1）小灯泡的规格为“2V、4W”，由I==2A；由R==1Ω所以闭合电路的总电阻为2Ω．
则由E=IR总=2×2V=4V?因为E=BLv可得v==40m/s
（2）拉动金属棒ab的外力的功率等于电路中消耗的电功率，即为P=I2R总=22×2W=8W因此拉动金属棒ab的外力的功率为8W．

本题难度：简单

3、简答题  目前世界上正在研究的新型发电机磁流体发电机的原理如图11所示．设想在相距为d，且足够长的甲、乙两金属板间加有垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，两板通过电键和灯泡相连，将气体加热到使之高度电离．由于正负电荷一样多，且带电量均为q，故称为等离子体．将其以速度v喷入甲、乙两板之间，这时甲、乙两板就会聚集电荷，产生电压，它可以直接把内能转化为电能．试问：
（1）图中哪个极板是发电机的正极？答：______；
（2）发电机的电动势多大？答：______；
（3）设喷入两极间的离子流每立方米有n对一价正负离子，等离子体流的截面积为S，则发电机的最大功率多大？答：______．

参考答案：（1）左手定则知正离子向上偏转，所以甲带正电，
（2）开关断开时，两板间电压稳定时满足：qvB=qE=qUd，所以U=Bdv，则发电机的电动势E=Bdv，
（3）等离子体流的速度为v，则单位时间内喷入等离子体的长度为v，体积为vs，则电荷量为：vsnq，
电流I=Qt=nqsv1=nqsv，则功率P=EI=Bdv×nqsv=nBdqsv2
故答案为：（1）甲（2）Bdv（3）nBdqsv2．

本题解析：

本题难度：一般

4、简答题  如图所示，cd、fe是与水平面成θ角的光滑平行金属导轨，导轨间的宽度为D，电阻不计．质量为m、电阻为r的金属棒ab平行于cf且与cf相距为L，棒ab与导轨接触良好，在导轨间存在垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度随时间的变化关系为B=Kt（K为定值且大于零）．在cf之间连接一额定电压为U、额定功率为P的灯泡．当棒ab保持静止不动时，灯泡恰好正常发光．
（1）求棒ab静止不动时，K值的大小．
（2）为了保持棒ab静止，现给其施加了一个平行导轨的力．求这个力的表达式，并分析这个力的方向．

参考答案：（1）根据法拉第电磁感应定律，有E=△Φ△t=△B△tLD=kDL
根据闭合电路欧姆定律，有I=ERL+r
其中?RL=U2P
由于灯泡正常发光，故电路的电流为I=PU
联立①②③④得k=U2+PrULD
（2）根据愣次定律和左手定则，可判断金属棒ab受到的安培力F安方向沿斜面向上，
假设F安＜mgsinθ，由受力分析知所需外力为F=mgsinθ-F安
又F安=BID
因B=kt
联立得F=mgsinθ-P(U2+Pr)U2Lt
因F安=P(U2+Pr)U2Lt，
所以，当F安=mgsinθ时，t=U2LP(U2+Pr)?mgsinθ
由此可得：当t＜U2LP(U2+Pr)?mgsinθ时，F安＜mgsinθ，F的方向斜面向上；
当t＞U2LP(U2+Pr)?mgsinθ时，F安＞mgsinθ，F的方向斜面向下．
答：（1）则棒ab静止不动时，K值的大小为k=U2+PrULD．
（2）为了保持棒ab静止，现给其施加了一个平行导轨的力．则当t＜U2LP(U2+Pr)?mgsinθ时，F安＜mgsinθ，F的方向斜面向上；
当t＞U2LP(U2+Pr)?mgsinθ时，F安＞mgsinθ，F的方向斜面向下．

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  （共16分）如图所示，MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l为0.40m，电阻不计. 导轨所在平面与磁感庆强度B=5.0T的匀强磁场垂直。质量m=6.0×10－2kg、电阻r=0.5Ω的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。导轨两端分别接有阻值均为3.0Ω的电阻R1和R2。重力加速度取10m/s2，且导轨足够长，若使金属杆ab从静止开始下滑，求：
（1）杆下滑的最大速率vm；
（2）稳定后整个电路耗电的总功率P；
（3）杆下滑速度稳定之后电阻R2两端的电压U.

参考答案：（1）0.3m/s
（2）0.18W
（3）0.45V

本题解析：（1）

（2）由能量转化和守恒定律有：
（3）
两端的电压U=IR=0.45V

本题难度：一般