1、选择题  如图所示，圆环a和圆环b的半径之比为2：1，两环用同样粗细、同种材料制成的导线连成闭合回路，连接两环的导线电阻不计，匀强磁场的磁感应强度变化率恒定．则在a、b环分别单独置于磁场中的两种情况下，M、N两点的电势差之比为（　　）

A．4：1
B．1：4
C．2：1
D．1：2

参考答案：a环与b环的半径之比为2：1，故周长之比为2：1，根据电阻定律R=ρLS，电阻之比为2：1；
M、N两点间电势差大小为路端电压，为：U=RR+rE；
磁感应强度变化率恒定的变化磁场，故根据法拉第电磁感应定律公式E=n△?△t=△B△t?S，得到两次电动势的大小之比为4：1；
故两次的路段电压之比为U1：U2=RaRa+RbE：RbRa+RbE=Ra：Rb=2：1，故C正确，ABD错误；
故选：C．

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  如图10所示，宽度、足够长的平行此光滑金属导轨固定在位于竖直平面内的绝缘板上，导轨所在空间存在磁感应强度B=0．50T的匀强磁场，磁场方向跟导轨所在平面垂直。一根导体棒MN两端套在导轨上与导轨接触良好，且可自由滑动，导体棒的电阻值R=l.5Ω，其他电阻均可忽略不计。电源电动势E=3．0V，内阻可忽略不计，重力加速度g取10m／s2。当S1闭合，S2断开时，导体棒恰好静止不动。

（1）求S1闭合，S2断开时，导体棒所受安培力的大小；
（2）将S1断开，S2闭合，使导体棒由静止开始运动，求当导体棒的加速度=5.0m／s2时，导体棒产生感应电动势的大小；
（3）将S1断开，S2闭合，使导体棒由静止开始运动，求导体棒运动的最大速度的大小。

参考答案：（1）F1=0.20N?（2）E1=1．5V? (3)vm=30m/s

本题解析：（1）当S1闭合，S2断开时，
导体棒静止，通过导体棒的电流
A? ………………………2分
此时导体棒所受安培力 F1=BI1L=0.20N……2分
（2）当S1闭合，S2断开时，导体棒静止，
有G=F1=0．20N…………………………………2分
设S1断开，S2闭合的情况下，导体棒加速度a=5．0m/s2时，其所受安培力为F2，速度为v1，通过导体棒的电流为I2，导体棒产生的感应电动势为E1。
根据牛顿第二定律有G－F2=ma，解得F2=0．10N…………………2分
由F2=BI2L，解得I2=1．0A…………………………………2分
根据欧姆定律有E1= I2R，解得E1=1．5V……………………2分
（3）将S1断开，S2闭合，导体棒由静止开始运动，当导体棒所受重力与安培力平衡时，导体棒的速度达到最大，设最大速度为vm。……………2分
所以有，解得m/s……………2分

本题难度：一般

3、简答题  如图，匀强磁场垂直铜环所在的平面，导体棒a的一端固定在铜环的圆心O处，另一端紧贴圆环，可绕O匀速转动．通过电刷把来源:91考试网 www.91eXam.org铜环、环心与两竖直平行金属板P、Q连接成如图所示的电路，R1、R2是定值电阻．带正电的小球通过绝缘细线挂在两板间M点，被拉起到水平位置；合上开关K，无初速度释放小球，小球沿圆弧经过M点正下方的N点到另一侧．已知：磁感应强度为B；a的角速度大小为ω，长度为l，电阻为r；R1=R2=2r，铜环电阻不计；P、Q两板间距为d；带电的质量为m、电量为q；重力加速度为g．求：
（1）P、Q间电场强度E的大小；
（2）小球通过N点时对细线拉力T的大小．

参考答案：（1）导体棒a转动切割磁感线，由法拉第电磁感应定律得电动势大小：
E=△Φ△t=12Bl2ω△t△t=12Bl2ω…①
由闭合电路欧姆定律：I=ER1+R2+r…②
由欧姆定律可知，PQ的电压为：UPQ=IR2 …③
故PQ间匀强电场的电场强度大小：E=UPQd…④
联立①②③④，代入R1=R2=2r，可得：E=Bl2ω5d… ⑤
（2）设细绳长度为L，小球到达N点时速度为v，
由动能定理可得：mgL-qEL=12mv2…⑥
由牛顿第二定律得：T-mg=mv2L…⑦
由⑤⑥⑦得：T=3mg-2qBl2ω5d…⑧
答：（1）P、Q间电场强度E的大小为Bl2ω5d；
（2）小球通过N点时对细线拉力T的大小为3mg-2qBl2ω5d．

本题解析：

本题难度：一般

4、简答题  如图所示，在磁感应强度为0.2 T的匀强磁场中，长为0.5 m的导体棒AB在金属框架上以10 m/s的速度向右滑动，R1=R2="20" Ω，其他电阻不计，则流过导体棒AB的电流是A.

参考答案：0.1

本题解析：棒AB的电动势E=BLv=0.2×0.5×10 V="1" V
流过AB的电流I=?A="0.1" A.

本题难度：简单

5、选择题  如图所示，MN和PQ为两个光滑的水平金属导轨（电阻不计），变压器为理想变压器，今在水平导轨部分加一竖直向上的匀强磁场，则以下说法正确的是（　　）

A．若ab棒匀速运动，则IR=0，IL=0，IC=0
B．若ab棒在某一中心位置做往复运动，IR≠0，IC=0
C．若ab棒固定，磁场按B=Bm sinωt的规律变化，则IR≠0，IL≠0，IC≠0
D．若ab棒做匀加速运动，IR≠0，IL≠0，IC≠0

参考答案：AC

本题解析：A.若ab棒匀速运动，则ab棒切割磁场产生的电流时恒定的，线圈产生的磁通量也是恒定的，不会引起副线圈的磁通量的变化，所以副线圈不会有感应电流产生，所以副线圈的电流全为零，即IR=0，IL=0，IC=0所以A正确；B、C.当ab棒的速度随时间的变化规律是v=vmsinωt时，根据感应电动势E=BLv可知，ab棒产生的电动势是按照正弦规律变化的，是交流电，所以副线圈能够产生正弦式的感应电动势，所以副线圈的电流都不为零，所以C正确,B错.D.若ab棒做匀加速运动，在原线圈中会产生不断增大的电动势，原线圈的磁通量在增加，所以副线圈能够产生感应电流，但是，由于原线圈的电流是均匀增加的，在副线圈中产生的感应电流是恒定的，所以IR≠0，IL≠0，由于电容器有通交流阻直流的特点，所以电容器中不会有电流即，IC=0所以D错误．故选BC．

本题难度：一般