1、计算题  如图所示装置由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB、CD段 是光滑的，水平轨道BC的长度s=5 m，轨道CD足够长且倾角θ=37°，A、D两点离轨道BC的高度分别为h1=4.30 m，h2=1.35 m。现让质量为m的小滑块自A点由静止释放。已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g取11 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）小滑块笫一次到达D点时的速度大小；
（2）小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔：
（3）小滑块最终停止的位置距B点的距离

参考答案：解：（1）小物块从A→B→C→D过程中，由动能定理得
将h1、h2、s、μ、g代入得：vD=3 m/s
（2）小物块从A→B→C过程中，由动能定理得
将h1、s、μ、g代入得：vC=6 m/s
小物块沿CD段上滑的加速度大小a=gsinθ=6 m/s2
小物块沿CD段上滑到最高点的时间
由于对称性可知小物块从最高点滑回C点的时间t2=t1=1 s
故小物块第一次与第二次通过C点的时间间隔t=t1+t2=2 s
（3）对小物块运动全过程利用动能定理，设小滑块在水平轨道上运动的总路程为s总，有：mgh1=μmgs总
将h1、μ、g代入得s总=8.6 m
故小物块最终停止的位置距B点的距离为2s-s总=1.4 m

本题解析：

本题难度：困难

2、选择题  如图所示，一物体分别沿AO、BO轨道由静止滑到底端，物体与轨道间的动摩擦因数相同，物体克服摩擦力做功分别为W1和W2，滑到底端时的速度大小为v1、v2，则(　　)

A．W1>W2　　v1>v2　　　
B．W1＝W2　
C．W1<W2v1<v2　
D．W1＝W2v1<v2

参考答案：B

本题解析：设斜面的倾角为θ，滑动摩擦力大小为，则物体克服摩擦力所做的功为．而，水平距离相同，所以克服摩擦力做功相等．根据动能定理得，，在AC斜面上滑动时重力做功多，克服摩擦力做功相等，则在AC面上滑到底端的动能大于在BC面上滑到底端的动能，即．所以；故B正确，ACD错误．
故选B．
点评：解决本题的关键掌握功的公式，以及会灵活运用动能定理．

本题难度：一般

3、简答题  一个装置由粗糙的水平轨道AB和光滑半圆形竖直轨道CED构成，圆心O与AB等高，E为最低点，如图所示，BC点重合，AB长为1m，质量为0.2kg的小滑块与水平轨道的动摩擦因数为0.15，滑块从A点以速度2m/s沿水平轨道向右运动，从B点抛出，恰好落在半圆形轨道的最低点E，与轨道发生碰撞后，滑块沿法线方向速度减为0，切线方向的速度不变，求：
（1）滑块在B点的速度；
（2）沿圆轨道上滑的最大高度和第二次回到最低点对轨道的压力；
（3）若水平轨道AB长度可以调节，则在仅适当调节AB的长度时，滑块能否垂直打到半圆形轨道上，若能，求出AB长度，若不能，说明理由．

参考答案：（1）对滑块运用动能定理得，-μmgS=12mv12-12mv02，
解得v1=

本题解析：

本题难度：一般

4、简答题  如图所示，一平行板电容器水平放置，板间距离为d，上极板开有一小孔，三个质量均为m、带电荷量均为+q的带电小球，其间用长为L的绝缘轻轩相连，处于竖直状态，已知?d=3L今使下端小球恰好位于小孔中，且由静止释放，让三球竖直下落．当下端小球到达下极板时，速度恰好为零．?试求：
（1）两极板间的电压?
（2）小球运动的最大速度．

参考答案：（1）从开始到下端小球到达下极板，应用动能定理得：
? 3mgd-Eqd-Eq（d-L）-Eq（d-2L）=0 …（1）
? d=3L …（2）
而E=Ud…（3）
联立解得 U=9mgL2q?
（2）当合力为零速度最大，即3mg=EQ
由（2）（3）（4）得：E=3mg2q
联立以上两式得 Q=2q
所以第二小球进入电场时速度最大，根据动能定理得
? 3mgL-qEL=12?3mv2m
解得，vm=

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  如图所示长木板A放在光滑的水平地面上，物体B以水平速度冲上A后，由于摩擦力作用，最后停止在木板A上，则从B冲到木板A上到相对板A静止的过程中，下述说法中正确是（　　）
A．物体B动能的减少量等于系统损失的机械能
B．物体B克服摩擦力做的功等于系统内能的增加量
C．物体B损失的机械能等于木板A获得的动能与系统损失的机械能之和
D．摩擦力对物体B做的功和对木板A做的功的总和等于系统内能的增加量