1、选择题  不定项选择
下面关于行星对太阳的引力的说法中正确的是（ ?）
A．行星对太阳的引力和太阳对行星的引力是同一性质的力
B．行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关
C．太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力
D．行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星距太阳的距离成反比

参考答案：A

本题解析：

本题难度：简单

2、选择题  如图所示，在远离其他天体的地方有两颗星球组成的双星，他们绕连线上的O点做匀速圆周运动，现测得两颗星之间的距离为L，质量之比m1：m2=3：2，则可知（　　）
A．m1、m2做圆周运动的周期之比为1：1
B．m1、m2所需的向心力之比为3：2
C．m1做圆周运动的半径为

参考答案：A．双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度，根据T=2πω可知，周期之比为1：1，故A正确；
B．根据万有引力提供向心力，对m1有：Gm1m2L2=m1a1，对m2有：Gm1m2L2=m2a2，所以a1a2=m2m1=23，故B错误；
C．根据万有引力提供向心力，对m1有：Gm1m2L2=m1ω2r1，对m1有：Gm1m2L2=m2ω2r2，解得：m1r1=m2r2，r1r2=m2m1=23所以r1=25L，r2=35L，故C正确，D错误．
故选AC．

本题解析：

本题难度：简单

3、简答题  某行星的半径为R1、自转周期为T1，它有一颗卫星，绕行星公转的轨道半径为R2、公转周期为T2．万有引力常量为G．求：
（l）该行星的质量M；
（2）要在此行星的赤道上发射一颗质量为m的靠近行星表面绕行的人造卫星，使其轨道平面与行星的赤道平面重合，设行星上无气体阻力，那么对人造卫星至少应做多少功？

参考答案：（1）卫星与行星之间的万有引力提供卫星绕行星作匀速圆周运动的向心力，设卫星的质量为m，则有：
GmMR22=mR24π2T2
可得行星的质量M=4π2R32GT22
（2）质量为m的人造卫星在靠近行星表面绕行时，可认为其轨道半径为R1，设绕行速度为v，由万有引力提供向心力有：
GmMR21=mv2R1
该人造地球卫星在此行星赤道上随行星一起自转的速度：
v0=2πR1T1
发射卫星时至少应对它做的功为W，由动能定理得：
发射过程对卫星做的功等于卫星动能的变化即：
W=12mv2-12mv20
∴可得：W=2mπ2R32T22R1-2mπ2R12T21
答：（l）该行星的质量M=4π2R22GT22；
（2）要在此行星的赤道上发射一颗质量为m的靠近行星表面绕行的人造卫星，使其轨道平面与行星的赤道平面重合，设行星上无气体阻力，那么对人造卫星至少应做功为：
W=2mπ2R32T22R1-2mπ2R12T21．

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  1998年1月发射的“月球勘探号”空间探测器动用最新科技手段对月球进行近距离环绕勘探，探测到月球不同区域密度不同．当探测器飞越密度较小地区时，通过地面大口径射电望远镜观察，发现探测器运行参数发生了微小变化，变化的情况应是（　　）
A．速度变大
B．角速度变大
C．半径变大
D．加速度变大

参考答案：因在引力小的地方，引力小于所需要的向心力会做离心运动，一旦离心，半径变大故C正确；熏力做负功，则速度变小，周期变长，则角速度变小；故AB错误
? 因a=GMr2，r变大，则a变小，故D错误
故选：C

本题解析：

本题难度：一般

5、计算题  （10分）为了实现登月计划，先要测算地月之间的距离。已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，在地面附近物体受到地球的万有引力近似等于物体在地面上的重力，又知月球绕地球运动的周期为T，万有引力常量为G。则：
（1）地球的质量为多少？
（2）地月之间的距离为多少？（用已知量表示）

参考答案：（1）?（2）

本题解析：1）由，得?
（2）由，得，
再根据GM=gR2，得
本题考查万有引力提供向心力的应用，注意黄金代换式的应用

本题难度：简单