1、简答题  如图光滑斜面的倾角α=30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l1=1m，bc边的边l2=0.6m，线框的质量m=1kg，电阻R=0.1Ω，线框用细线通过定滑轮与重物相连，重物质量M=2kg，斜面上ef线（ef∥gh）的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，如果线框从静止开始运动，当ab边进入磁场时恰好做匀速直线运动，ef线和gh线的距离s=11.4m，求：
（1）线框进入磁场时匀速运动的速度v；
（2）ab边由静止开始运动到gh线所用的时间t；
（3）t时间内产生的焦耳热．

参考答案：（1）因为线框进入磁场的最初一段时间做匀速运动，所以重物受力平衡Mg=T
线框abcd受力平衡T=mgsinθ+FA
ab边进入磁场切割磁感线，产生的电动势E=Bl1v?
形成的感应电流I=ER=Bl1vR?
受到的安培力FA=BIl1
联立得：Mg=mgsinθ+Bl1vR?
解得：v=6m/s
（2）线框abcd进磁场前时，做匀加速直线运动；进磁场的过程中，做匀速直线运动；进入磁场后到运动到gh线，仍做匀加速直线运动．
进磁场前?
对M：Mg-T=Ma?
对m：T-mgsinθ=ma
联立解得：a=Mg-mgsinθM+m=5m/s2?
该阶段运动时间为：t1=va=65s=1.2s
进磁场过程中匀速运动时间：t2=l2v=0.66s=0.1s?
进磁场后线框受力情况同进磁场前，所以该阶段的加速度仍为：a=5m/s2
s-l2=vt3+12at23?
解得：t3=1.2s
因此ab边由静止开始运动到gh线所用的时间：
t=t1+t2+t3=1.2+0.1+1.2（s）=2.5s?
（3）t时间内线框匀速向上运动，
则t时间内产生的焦耳热，Q=FAl2=（Mg-mgsinθ）l2
解得：Q=9J?
答：（1）线框进入磁场时匀速运动的速度6m/s；
（2）ab边由静止开始运动到gh线所用的时间2.5s；
（3）t时间内产生的焦耳热9J．

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  如图，水平匀强电场的电场强度为E，一个带电小球质量为m，轻质的绝缘细线长为L，静止时小球位于A点，细线与竖直方向成37°角，重力加速度为g，（sin370=0.6；cos370=0.8）求：

（1）小球带何种电荷？电荷量多少？
（2）现将小球拉回到竖直方向（图中B点），后由静止释放，小球通过A点位置时的速度大小是多少？
（3）若将小球到水平方向（图中C点）由静止释放，则小球通过A点位置时细线对小球的拉力为多大？

参考答案：（1）负?（2）?（3）

本题解析：（1）小球带负电荷? 2分
由平衡可知? 2分
解得? 2分
（2）小球由B点摆到A点的过程由动能定理
? 3分
解得?3分
（3）小球由C点摆至B点过程由动能定理
? 2分
小球在B点由牛顿第二定律有
? 2分
联解以上各式可得细线对小球的拉力为
? 2分

本题难度：一般

3、计算题  (15分)运动员驾驶摩托车做腾跃特技表演是一种刺激性很强的运动项目．如图所示，AB是水平路面，BC是半径为20m的圆弧，CDE是一段曲面．运动员驾驶功率始终是P＝1.8kW的摩托车在AB段加速，到B点时速度达到最大vm＝20m/s，再经t＝13s的时间通过坡面到达E点时，关闭发动机后水平飞出．已知人和车的总质量m＝180kg，坡顶高度h＝5m，落地点与E点的水平距离s＝16m，重力加速度g＝10m/s2．如果在AB段摩托车所受的阻力恒定，求：

⑴AB段摩托车所受阻力的大小；
⑵摩托车过B点时受到地面支持力的大小；
⑶摩托车在冲上坡顶的过程中克服阻力做的功．

参考答案：⑴f＝90N；⑵N＝5400N；⑶＝27360J。

本题解析：⑴由于摩托车到B点时速度达到最大，
即到B点时所受牵引力与阻力大小相等，
因此有：f＝F＝N＝90N
⑵在B点处，摩托车受重力mg、地面的支持力N作用，
根据牛顿第二定律有：N－mg＝
解得：N＝m(g＋)＝180×(10＋)N＝5400N
⑶设摩托车从E点开始做平抛运动的速度为v，
根据平抛运动规律有：s＝，
解得：v＝
设摩托车在冲上坡顶的过程中阻力做的功为Wf，
根据动能定理有：Pt－mgh＋Wf＝－
则摩托车在冲上坡顶的过程中克服阻力做的功为：＝－Wf
联立以上各式并代入数据解得：＝27360J

本题难度：一般

4、选择题  某同学站在电梯里，启动电梯，从一楼上到十楼，以向上为正方向，下图中t1表示电梯启动的时刻，t2表示刚到十楼的时刻，则能反映电梯对该同学的支持力随时间变化关系的是（　　）
A．

B．

C．

D．

参考答案：由题意可知，t1之前物体静止，支持力等于重力；
当电梯启动时，物体向上加速，物体超重，支持力大于重力；
而当电梯匀速上升时，物体的支持力等于重力；
在十楼减速时，加速度向下，物体处于失重状态，故支持力小于重力； 静止后，支持力等于重力；
故符合题意的只有C；
故选C．

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  如图所示，AB是电场中的一条电场线，在P点由静止释放一个重力不计的正电荷，则电荷的运动情况是（　　）
A．电荷一定向B点做加速运动
B．电荷一定向B点做匀加速运动
C．电荷一定向B点做匀速运动
D．电荷一定向B点做变加速运动