1、选择题  A、B两物体的速度之比为2∶1，质量的大小之比为1∶3，则它们的动能之比为
A.12∶1
B.4∶3
C.12∶5
D.4∶3

参考答案：D

本题解析：

本题难度：困难

2、计算题  （18分）如图所示,固定的凹槽水平表面光滑,其内放置U形滑板N,滑板两端为半径R="0.45" m
的1/4圆弧面,A和D分别是圆弧的端点,BC段表面粗糙,其余段表面光滑,小滑块P1和P2的质量均为m,滑板的质量M=4m.P1和P2与BC面的动摩擦因数分别为μ1=0.10和μ2=0.40,最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力,开始时滑板紧靠槽的左端,P2静止在粗糙面的B点。P1以v0="4.0" m/s的初速度从A点沿弧面自由滑下,与P2发生弹性碰撞后,P1停在粗糙面B点上,当P2滑到C点时,滑板恰好与槽的右端碰撞并与槽牢固粘连,P2继续滑动,到达D点时速度为零,P1与P2可视为质点,取g="10" m/s2。问：

（1）P2在BC段向右滑动时,滑板的加速度为多大？
（2）BC长度为多少？N、P1和P2最终静止后,P1与P2间的距离为多少？

参考答案：（1）（2）1.9m? 0.695m

本题解析：　(1) P2在BC段向右滑动时，P1停在粗糙面B点上。将N、P1看作整体，根据牛顿第二定律得：
?①
?②
(2)设P1到达B点的速度为v，P1从A点到达B点的过程中，根据动能定理有：
?③
代入数据得?④
因P1、P2质量相等且发生弹性碰撞，所以碰后P1、P2交换速度，即碰后P2在B点的速度为：
?⑤
设P2在C点的速度为，P2从C点到D点过程中根据动能定理得：
?⑥
代入数据得?⑦
P2从B点到C点的过程中，N、P1、P2作为一个系统所受合外力为零，系统动量守恒，设P2到达C点时N和P1的共同速度为.根据动量守恒定律得：
?⑧
v′为滑板与槽的右端粘连前滑板和P1的共同速度．对P2从B点到C点相对地面位移为由动能定理
?⑨
P1 和N作为一个整体，相对地面位移为，根据动能定理则有
?⑩
联立⑧⑨⑩得BC长度
?
滑板与槽粘连后，P1在BC上移动的距离为，根据动能定理
?
P2在D点滑下后，在BC上移动的距离，根据动能定理有
?
联立得系统完全静止时P1与P2的间距?
⑥⑧⑨⑩各2分，其余各1分

本题难度：一般

3、选择题  在水平地面上方有正交的匀强电场和匀强磁场，匀强电场方向竖直向下，匀强磁场方向水平向里．现将一个带正电的金属小球从M点以初速度v0水平抛出，小球着地时的速度为v1，在空中的飞行时间为t1．若将磁场撤除，其它条件均不变，那么小球着地时的速度为v2，在空中飞行的时间为t2．小球所受空气阻力可忽略不计，则关于v1和v2、t1和t2的大小比较，以下判断正确的是（　　）
A．v1＞v2，t1＞t2
B．v1＜v2，t1＜t2
C．v1=v2，t1＜t2
D．v1=v2，t1＞t2