1、简答题  如下图所示，在北戴河旅游景点之一的南戴河滑沙场，有两个坡度不同的沙坡滑道AB和AC（都可以看作斜面），甲、乙两名旅游者分别乘坐两个滑沙撬从坡顶同一水平线上由静止滑下，最后都停在水平沙面CD上.设滑沙撬和沙面间的动摩擦因数μ处处相同，滑沙者保持一定姿势坐在沙撬上不动，请回答：

（1）他们滑到各自的坡底B点和C点时的速度是否相同？
（2）他们停下的位置距离坡顶的水平距离是否相同？

参考答案：（1）他们滑到各自的坡底B点和C点时的速度不同；
（2）他们停下的位置距离坡顶的水平距离相同.

本题解析：（1）设他们滑到坡底时的速度为v，坡长为l，坡底长为s，

根据动能定理得：
mgh-μmglcosθ＝mv2
v=
因为两个坡底长s大小不同，所以雪橇在坡底B点和C点时的速度不同，B点的速度比C点的大.
（2）设他们在水平沙面上继续滑行的距离为s′，由动能定理得：
-μmgs′=0-mv2，s′=-s
s′+s=-s+s=，可见，停下的位置与坡长无关，故他们停下的位置距离坡顶的水平距离相同.

本题难度：简单

2、简答题  如图所示是一个设计“过山车”的试验装置的原理示意图，光滑斜面AB与竖直面内的圆形轨道在B点平滑连接，圆形轨道半径为R．一个质量为m的小车（可视为质点）在A点由静止释放沿斜面滑下，当它第一次经过B点进入圆形轨道时对轨道的压力为其重力的7倍，小车恰能完成圆周运动并第二次经过最低点沿水平轨道向右运动．已知重力加速度为g．
（1）求A点距水平面的高度h；
（2）假设小车在竖直圆轨道左、右半圆轨道部分克服摩擦阻力做的功相等，求小车第二次经过竖直圆轨道最低点时的速度大小．

参考答案：（1）设第一次小车运动到B点的速度大小为vB，受到的支持力为N，根据牛顿第二定律：
N-mg=mvB2R
依题意和牛顿第三定律：
N=7mg
解得vB=

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  如图所示，四分之一圆轨道OA与水平轨道AB相切，它们与另一水平轨道CD在同一竖直面内，圆轨道OA的半径R=0.45m，水平轨道AB长s1=3m，OA与AB均光滑。一滑块从O点由静止释放，当滑块经过A点时，静止在CD上的小车在F=1.6N的水平恒力作用下启动，运动一段时间后撤去力F。当小车在CD上运动了s2=3.28m时速度v=2.4m/s，此时滑块恰好落入小车中，已知小车质量M=0.2kg，与CD间的动摩擦因数μ=0.4。（取g=10m/s2）求?
（1）恒力F的作用时间t。?
（2）AB与CD的高度差h。

参考答案：解：（1）设小车在轨道CD上加速的距离为s，由动能定理得
? ①
设小车在轨道CD上做加带运动时的加速度为a，由牛顿运动定律得
②
③
联立①②③式，代入数据得④?
（2）设小车在轨道CD上做加速运动的末速度为，撤去力F后小车做减速运动时的加速度为减速时间为，由牛顿运动定律得
?⑤
?⑥?
?⑦
设滑块的质量为m，运动到A点的速度为，由动能定理得?⑧
设滑块由A 点运动到B 点的时间为，由运动学公式得⑨
设滑块做平抛运动的时间为则⑩?
由平抛规律得
②④⑤⑥⑦⑧⑨⑩式，代入数据得

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  一个质量为m的物体，从静止开始以

参考答案：物体所受的合力为F合=ma=13mg，则合力功为W合=13mgh，所以动能增加了13mgh．重力做正功，重力势能减小mgh，则机械能减小23mgh．故A、B、D正确，C错误．
故选ABD．

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0．一带正电的点电荷只在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为23eV和5eV．当这一点电荷运动到某一位置时，其电势能变为-8eV，它的动能应为（　　）
A．8eV
B．11eV
C．15eV
D．19eV