1、选择题  用材料和粗细相同、长短不同的两段绳子，各栓一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么（　　）
A．两个球以相同的周期运动时，长绳易断
B．两个球以相同的线速度运动时，长绳易断
C．两个球以相同的角速度运动时，长绳易断
D．无论如何，长绳易断

参考答案：A、绳子的拉力提供向心力，两个球以相同的周期运动时，根据F=mr4π2T2知，绳子越长，向心力越大，则绳子拉力越大，绳子越容易断．故A正确．
B、根据F=mv2r知，两球的线速度相等，绳子越长，向心力越小，知短绳易断．故B错误．
C、根据F=mrω2知，两球的角速度相等，则绳子越长，向心力越大，则绳子拉力越大，绳子越容易断．故C正确．
D、在线速度一定时，短绳易断，在角速度或周期一定时，长绳易断．故D 错误．
故选AC．

本题解析：

本题难度：简单

2、选择题  如图所示，匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线连着的质量相等的物体A和B，它们与盘间的动摩擦因数相等。当圆盘转速加快到两物体刚要滑动且尚未滑动的状态时，烧断细线，则两物体的运动情况是

[? ]
A.两物体均沿切线方向滑动
B.两物体均沿半径方向做远离圆心的运动
C.两物体随盘一起做匀速圆周运动，不发生滑动
D.物体A随盘一起做匀速圆周运动，不发生滑动

参考答案：D

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  如图长L=0.5m质量不计的杆下端固定在O点，上端连着球A，球A质量为m=2kg，A绕O在竖直面做圆周运动．
（1）若小球A过最高点时速率若为1m/s，求此时球对杆的作用力大小和方向；
（2）若小球A过最高点速度为4m/s时，求此时球对杆的作用力大小和方向．

参考答案：（1）对小球受力分析，受重力、杆的弹力（假设向下），合力提供向心力，根据牛顿第二定律和向心力公式，有
mg+F=mv2L
代入数据，解得
F=mv2L-mg=-16N
负号表示此时球对杆的作用力方向与假设的方向相反，即向上，大小为16N；
根据牛顿第三定律，杆对球的弹力和球对杆的弹力方向相反、大小相等；
故此时球对杆有16N的向下的弹力．
（2）再次对小球受力分析，受重力、杆的弹力（假设向下），合力提供向心力，根据牛顿第二定律和向心力公式，有
mg+F=mv2L
代入数据，解得
F=mv2L-mg=44N＞0，即假设成立，杆对球的弹力向下；
根据牛顿第三定律，杆对球的弹力和球对杆的弹力方向相反、大小相等；
故此时球对杆的作用力向上，大小为44N．

本题解析：

本题难度：一般

4、简答题  在如图所示的圆锥摆中，已知绳子长度为L，绳子转动过程中与竖直方向的夹角为θ，求小球做匀速圆周运动的周期．

参考答案：如图小球的受力如右图所示

，由牛顿第二定律得：
? mgtanθ=m4π2rT2
由图可知，小球圆周运动的半径：r=Lsinθ
联立解得：T=2π

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  轻杆一端固定在光滑水平轴O上，另一端固定一质量为m的小球，如图所示．现给小球一初速度v，使其在竖直平面内做圆周运动，且刚好能通过最高点P．则下列说法正确的是（　　）
A．小球在最高点时对村杆的作用力为mg
B．小球在最高点时对杆的作用力为零
C．若增大小球的初速度，则在最高点时球对杆的力一定增大
D．若增大小球的初速度，则在最高点时球对杆的力一定减小