参考答案：D

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  如图所示，I、III为两匀强磁场区，I区域的磁场方向垂直纸面向里，III区域的磁场方向垂直纸面向外，磁感强度均为B，两区域中间为宽S的无磁场区II，有边长为L（L＞S），电阻R的正方形金属框abcd置于I区域，ab边与磁场边界平行，现拉着金属框以速度v向右匀速移动．试求：
（1）当ab边刚进入中央无磁场区II时，通过ab的电流的大小和方向；
（2）当ab边刚进入磁场区III时，通过ab的电流的大小和方向；
（3）把金属框从I区域完全拉入III区域过程中拉力所做的功．

参考答案：（1）ab边刚进入中央无磁均区Ⅱ时，cd边在磁场区?内切割磁感线产生感应电动势E=BLv，
感应电流大小为I1=BLvR由右手定则，方向badcb．
（2）ab边刚进入磁场区Ⅲ时，ab边、cd边都切割磁感线产生感应电动势且都为顺时针方向，大小都为BLv，
所以感应电流为I2=2BLvR方向badcb．
（3）在ab边穿过宽为s的Ⅱ区过程中，cd边受安培力F1=BI1L=B2L2vR
由于匀速运动，拉力大小等于安培力，所以拉力做功W1=F1S=B2L2vRS
当ab边进入Ⅲ区、cd边未进入Ⅱ区过程中，ab边、cd边都受安培F2=BI2L=2B2L2vR
匀速拉动外力应等于2F2，通过距离为（L-s），故拉力做功为W2=2F2S=4B2L2vR(L-S)
当cd边通过Ⅱ区过程中，只有ab边受安培力，且F3=F1，距离为s，拉力做功为W3=F3S=B2L2vRS
当线圈完全进入Ⅲ区后，无感应电流，不受安培力，拉力为零，不做功，所以总功为W=W1+W2+W3=4B2L2v(L-S2)R
答：
（1）当ab边刚进入中央无磁场区Ⅱ时感应电流大小为BLvR方向badcb．
（2）刚进入磁场区Ⅲ时，通过ab边的电流大小为2BLvR方向badcb．
（3）求金属框从区域I完全进入区域Ⅲ过程中拉力所做的功为4B2L2v(L-S2)R

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  两足够长的平行金属导轨间的距离为L，导轨光滑且电阻不计，导轨所在的平面与水平面夹角为θ．在导轨所在平面内，分布磁感应强度为B、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．把一个质量为m的导体棒ab放在金属导轨上，在外力作用下保持静止，导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻为R1．完成下列问题：
（1）如图甲，金属导轨的一端接一个内阻为r的导体棒．撤去外力后导体棒仍能静止．求导体棒上的电流方向和电源电动势大小？
（2）如图乙，金属导轨的一端接一个阻值为R2的定值电阻，让导体棒由静止开始下滑，求导体棒所能达到的最大速度？
（3）在（2）问中当导体棒下滑高度为h速度刚好达最大，求这一过程，导体棒上产生的热量和通过电阻R2电量？

参考答案：（1）由左手定则可得：b指向a?
回路中的电流为? I=ER1+r? ①
导体棒受到的安培力为? F安=BIL? ②
对导体棒受力分析知? F安=mgsinθ? ③
联立上面三式解得：E=mg(R1+r)sinθBL? ④
（2）当ab杆速度为v时，感应电动势? E=BLv，此时电路中电流?I=ER=BLvR1+R2? ⑤
当? B2L2vR1+R2=mgsinθ时，ab杆达到最大速度 vm
? vm=mg(R1+R2)sinθB2L2? ⑥
（3）由能的转化和守恒定律可得：mgh=Q总+12mv2m? ⑦
导体棒上产生的热量? Q棒=R1R1+R2Q总? ⑧
联立⑥⑦⑧得：Q棒=R1R1+R2(mgh-m3g2(R1+R2)2sin2θ2B4L4)? ⑨
由.E=△Φ△t，.I=.ER1+R2，q=.I?△t，△Φ=BL?hsinθ
联立得通过电阻R2电量? q=BLh(R1+R2)sinθ? ⑩
答：
（1）导体棒上的电流方向为和b指向a，电源电动势大小为mg(R1+r)sinθBL．
（2）导体棒所能达到的最大速度为mg(R1+R2)sinθB2L2．
（3）导体棒上产生的热量为R1R1+R2(mgh-m3g2(R1+R2)2sin2θ2B4L4)，通过电阻R2电量为BLh(R1+R2)sinθ．

本题解析：

本题难度：一般

4、简答题  如图所示，宽度为L的足够长的平行金属导轨MN、PQ的电阻不计，垂直导轨水平放置一质量为m电阻为R的金属杆CD，整个装置处于垂直于导轨平面的匀强磁场中，导轨平面与水平面之间的夹角为θ，金属杆由静止开始下滑，动摩擦因数为μ，下滑过程中重力的最大功率为P，求磁感应强度的大小．

参考答案：当杆匀速下滑时，速度最大，重力的功率达到最大，设最大速度为v．由能量守恒定律得
? mgsinθ?v=μmgcosθv+B2L2v2R
又由题，P=mgsinθ?v
联立解得，B=mgL

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  如图，在光滑水平面上用恒力F拉质量为m、边长为a、总电阻为R的单匝均匀正方形铜线框，线框从位置1开始以速度v0进入磁感应强度为B的匀强磁场，到达位置2时线框刚好全部进入磁场，在位置3时线框开始离开匀强磁场，到达位置4时线框刚好全部离开磁场．则（　　）
A．在位置1时，线框右侧边MN的两端电压为Bav0
B．线框从位置1到位置2的过程与从位置3到位置4的过程产生的感应电流方向相反
C．线框从位置1到位置2的过程与从位置3到位置4的过程所受的安培力方向相同
D．从位置1到位置2的过程中流过线框某一截面的电荷量等于

参考答案：解
A、在位置1时，线框MN边切割磁感线产生感应电动势为 E=Bav0，MN的两端电压为 U=34E=34Bav0．故A错误．
B、根据楞次定律判断可知：线框从位置1到位置2的过程产生逆时针方向的感应电流，从位置3到位置4的过程产生顺时针方向的感应电流，故B正确．
C、根据左手定则可知，线框从位置1到位置2的过程与从位置3到位置4的过程所受的安培力方向均向左，方向相同，故C正确．
D、根据感应电荷量经验公式q=△ΦR可知，从位置1到位置2的过程中流过线框某一截面的电荷量 q=△ΦR=Ba2R．故D正确．
故选：BCD．

本题解析：

本题难度：简单