1、简答题  如图所示，倾角为θ的直角斜面体固定在水平地面上，其顶端固定有一轻质定滑轮，轻质弹簧和轻质细绳相连，一端接质量为m2的物块B，物块B放在地面上且使滑轮和物块间的细绳竖直，一端连接质量为m1的物块A，物块A放在光滑斜面上的P点保持静止，弹簧和斜面平行，此时弹簧具有的弹性势能为Ep．不计定滑轮、细绳、弹簧的质量，不计斜面、滑轮的摩擦，已知弹簧劲度系数为k，P点到斜面底端的距离为L．现将物块A缓慢斜向上移动，直到弹簧刚恢复原长时的位置，并由静止释放物块A，当物块B刚要离开地面时，物块A的速度即变为零，求：
（1）当物块B刚要离开地面时，物块A的加速度；
（2）在以后的运动过程中物块A最大速度的大小．

参考答案：（1）B刚要离开地面时，A的速度恰好为零，即以后B不会离开地面．
当B刚要离开地面时，地面对B的支持力为零，设绳上拉力为F．
B受力平衡，F=m2g①
对A，由牛顿第二定律，设沿斜面向上为正方向，
m1gsinθ-F=m1a②联立①②解得，a=（sinθ-m2m1）g③
由最初A自由静止在斜面上时，地面对B支持力不为零，推得m1gsinθ＜m2g，
即sinθ＜m2m1
故A的加速度大小为（sinθ-m2m1）g，方向沿斜面向上
（2）由题意，物块A将以P为平衡位置振动，当物块回到位置P时有最大速度，
设为vm．从A由静止释放，到A刚好到达P点过程，由系统能量守恒得，
m1gx0sinθ=Ep+12m1vm2④
当A自由静止在P点时，A受力平衡，m1gsinθ=kx0⑤
联立④⑤式解得，vm=

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  如图所示，质量均为m的物块A、B，用轻质弹簧连接且处于静止状态，现用水平恒力F推物块A，则弹簧从原长到第一次压缩到最短的过程中( ?)
A．A、B加速度相同时，速度υA＞υB　
B．A、B加速度相同时，速度υA＜υB
C．A、B速度相同时，加速度aA＞aB?　
D．A、B速度相同时，加速度aA＜aB

参考答案：AD

本题解析：弹簧第一次被压缩到最短过程，由于弹力不断增大，故
F-kx=mAaA
kx=mBaB
故物体A做加速度不断减小的加速运动，物体B做加速度不断变大的加速运动，最后瞬间，速度相等，作速度时间图，如图

故之前必然有加速度相同的时刻，但此时物体A的速度较大，故A正确，B错误，A、B速度相同时，根据图像可知A的图像斜率较小，即aA＜aB，C错D对
所以应该选AD

本题难度：一般

3、简答题  如图，在同一水平面的两导轨相互平行，相距2m并处于竖直向上的匀强磁场中，一根质量为3.6kg的金属棒放在导轨上，与导轨垂直．当金属棒中的电流为5A时，金属棒做匀速直线运动，当金属棒中的电流增加到8A时，金属棒将获得2m/s2的加速度（g取10m/s2）求：
（1）磁场的磁感应强度；
（2）导轨与金属棒间动摩擦因素．

参考答案：（1）匀速运动时安培力等于摩擦力f=BI1L①
加速运动时由牛顿第二定律可知BI2L-f=ma②
联立①②代入数据得：B=1.2T
（2）匀速运动时f=BI1L=1.2×5×2N=12N
f=μN
N=mg
联立以上方程，代入数据得μ=fmg=123.6×10=0.33
答：（1）磁场的磁感应强度为1.2T；（2）导轨与金属棒间动摩擦因素为0.33．

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板．一段时间内货物在坚直方向的振动可视为简谐运动，周期为T．取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，即t=0，其振动图象如图所示，则（　　）
A．t=