1、选择题  一带电荷量为C的质点，只受到重力、电场力和空气阻力三个力作用，由空中的a点运动到b点，重力势能增加3J，克服空气阻力做功0.5J，机械能增加0.5J，则下列判断正确的是
A．a、b两点间的电势差V
B．质点的动能减少2.5J
C．空间电场一定是匀强电场
D．若空间还存在匀强磁场，则质点一定是做曲线运动

参考答案：B

本题解析：由功能关系可知，，因此电场力做功1J，由得V，A错；由动能定理得J，B正确；空间电场是否是匀强电场不能确定，C错；若空间同时还存在匀强磁场，由于运动电荷不受洛伦兹力，因此一定是平行磁感线运动，是直线运动，D错。
功能关系、动能定理、电场力做功等一直是高考热点和重点，试题从三个力做功考查动能定理、功能关系、电场的性质和质点运动性质的判断等，综合性强，能力要求高。

本题难度：简单

2、简答题  图10－27为方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场区域。电场强度为E，磁感强度为B，复合场的水平宽度为d，竖直方向足够长。现有一束电量为+q、质量为m初速度各不相同的粒子沿电场方向进入场区，求能逸出场区的粒子的动能增量ΔEk。

参考答案：ΔEk=0

本题解析：由于带电粒子在磁场中受到洛仑兹力是与粒子运动方向垂直的。它只能使速度方向发生变。粒子速度越大，方向变化越快。因此当一束初速度不同、电量为+q、质量为m的带电粒子射入电场中，将发生不同程度的偏转。有些粒子虽发生偏转，但仍能从入射界面的对面逸出场区（同错解答案）；有些粒子将留在场区内运动；有些粒子将折回入射面并从入射面逸出场区。由于洛仑兹力不会使粒子速度大小发生变化，故逸出场区的粒子的动能增量等于电场力功。对于那些折回入射面的粒子电场力功为零，其动能不变，动能增量ΔEk=0。

本题难度：一般

3、计算题  （18分）如图所示，在矩形ABCD内对角线BD以上的区域存在有平行于AD向下的匀强电场，对角线BD以下的区域存在有垂直于纸面的匀强磁场（图中未标出），矩形AD边长L，AB边长为L。一个质量为m、电荷+q的带电粒子（不计重力）以初速度v0从A点沿AB方向进入电场，在对角线BD的中点P处进入磁场，并从DC边上的Q点垂直于DC离开磁场，试求：

（1）电场强度的大小
（2）带电粒子经过P点时速度的大小和方向
（3）磁场的磁感应强度的大小和方向

参考答案：（1）（2）（3）

本题解析：（16分）（1）（5分）带电粒子受电场力作用做类平抛运动，则（1分）
?（1分）
Eq=ma（1分）?（2分）
（2）（5分）在竖直方向上做匀变速运动，Y方向分速度为vy，则有2 a= vy2
得vy==（2分）到P点时速度为v=?（3分）

（3）（6分）粒子在磁场中运动轨迹的圆心就在D点，则R=BD=L（2分）
qvB=（2分）（1分）
方向垂直纸面向外（ 1分）
（???外）
第一个过程为类平抛运动，利用几何关系列方程求解。第二过程为在有界磁场中的匀速圆周运动。

本题难度：一般

4、计算题  （17分）如图所示，真空中的矩形abcd区域内存在竖直向下的匀强电场，半径为R的圆形区域内同时存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，圆形边界分别相切于ad、bc边的中点e、f。一带电粒子以初速度v0沿着ef方向射入该区域后能做直线运动；当撤去磁场并保留电场，粒子以相同的初速度沿着ef方向射入恰能从c点飞离该区域。已知，忽略粒子的重力。求：

（1）带电粒子的电荷量q与质量m的比值；
（2）若撤去电场保留磁场，粒子离开矩形区域时的位置。

参考答案：（1）（2）粒子离开磁场时到b的距离

本题解析：（1）设匀强电场强度为E，当电场和磁场同时存在时，粒子沿ef方向做直线运动，有：
qv0B=qE? ①（2分）
当撤去磁场，保留电场时，带电粒子做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，由题知，粒子恰能从c点飞出，则
水平方向有：2R=v0t? ②（1分）
竖直方向有：? ③（1分）
qE=ma?④（1分）
联解①②③④得：
? ⑤（2分）
（2）若撤去电场保留磁场，粒子将在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，轨迹如图所示．

设粒子离开矩形区域时的位置g离b的距离为x，则由牛顿第二定律：
? ⑥（1分）
得 ?⑦（2分）
由图中几何关系得：
粒子的轨迹半径为? ⑧（2分）
得θ=60°?（2分）
故粒子离开磁场时到b的距离为?⑨（2分）
代入解得：? ⑩（1分）

本题难度：一般

5、计算题  如图所示，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E，一质量为m，电荷量为-q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出，射出之后，第二次到达x轴时，它与点O的距离为L，不计粒子所受重力。求：
（1）此粒子射出的速度v；
（2）粒子从坐标原点O射出之后，第二次到达x轴时运动的总路程及时间。

参考答案：解：（1）圆周运动半径
洛伦兹力提供圆周运动向心力
解得
（2）电场中做匀变速直线运动，
解得
运动的总路程
粒子做圆周运动的时间，
粒子做匀减速运动的时间
所以粒子在电场中运动的时间
则运动的总时间为：

本题解析：

本题难度：困难