1、计算题  （16分）如图所示，S粒子源能够产生大量的质量为m、电荷量为+q的粒子（重力不计）。粒子从O1孔进入一个水平方向的加速电场（初速不计），再经小孔O2进入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B1，方向如图。虚线PQ、MN之间存在着水平向右的匀强磁场，磁场范围足够大，磁感应强度大小为B2。一块折成直角的硬质塑料片abc（不带电，宽度、厚度都很小可以忽略不计）放置在PQ、MN之间，截面图如图，a、c两点分别位于PQ、MN上，ab=bc=L，α= 45?。粒子能沿图中虚线O2O3的延长线进入PQ、MN之间的区域。

⑴求加速电压U1；
⑵假设粒子与硬质塑料板相碰后，速度大小不变，方向变化遵守光的反射定律，那么粒子与塑料片第一次相碰后到第二次相碰前做什么运动？
⑶粒子在PQ、MN之间的区域中运动的总时间t和总路程s分别是多少？

参考答案：(1) ?
(2)粒子碰到ab后以大小为v0的速度垂直磁场方向运动，在洛仑兹作用下在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动，转过一周后达到ab的下部．
(3) ?

本题解析：（1）粒子在正交场中做匀速运动，Eq=qv0B1，则,由动能定理得 qU1=得 ,即加速电压为．
（2）粒子碰到ab后以大小为v0的速度垂直磁场方向运动，在洛仑兹作用下在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动，转过一周后达到ab的下部．
（3）由和，得粒子在磁场中共碰板2次，做圆周运动的时间为 t1=2T；粒子进入磁场中，在水平方向的总位移s=L，经历时间为，因此粒子在PQ、MN之间的区域中运动的总时间t=t1+t2=。粒子做圆周运动的半径为，因此总路程。

本题难度：简单

2、选择题  如图所示，一束正离子从S点沿水平方向射出，在没有电、磁场时恰好击中荧光屏上的坐标圆点O，若同时加上电场和磁场后，正离子束最后打在荧光屏上坐标系的第3象限中，则所加电场E和磁场B的方向可能是（不计离子重力及其间相互作用力）

[? ]
A．E向上，B向上
B．E向上，B向下
C．E向下，B向下
D．E向下，B向上

参考答案：D

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  串列加速器是用来产生高能离子的装置，图中虚线框内为其主体的原理示意图，其中加速管的中部b处有很高的正电势U，a、c两端均有电极接地(电势为零)．现将速度很低的负一价碳离子从a端输入，当离子到达b处时，可被设在b处的特殊装置将其电子剥离，成为n价正离子，而不改变其速度大小．这些正n价碳离子从c端飞出后进入一与其速度方向垂直的、磁感强度为B的匀强磁场中，在磁场中做半径为R的圆周运动，已知碳离子的质量m＝2.0×10－26kg，U＝7.5×105V，B＝0.50T，n＝2，基元电荷e＝1.6×10－19C，求R．

　

参考答案：0.75m

本题解析：设碳离子到达b处时的速度为v1，从c端射出时的速度为v2，由能量关系得
　　m＝eU　　①　　m＝m＋neU　　②
　　进入磁场后，碳离子做圆周运动，可得　　nev2B＝m　　③
　　由以上三式可得　　R＝　　④
　　由④式及题给数值可解得　　R＝0来源:91考试网 91exam.org.75m

本题难度：一般

4、计算题  （22分）如图所示，半径足够大的两半圆形区域I和II中存在与纸面垂直的匀强磁场，两半圆形的圆心分别为O、O’，两条直径之间有一宽度为d的矩形区域，区域内加上电压后形成一匀强电场。一质量为m、电荷量为+q的带电粒子（不计重力），以初速度v0从M点沿与直径成30o角的方向射入区域I，而后从N点沿与直径垂直的方向进入电场，N点与M点间的距离为L0，粒子第一次离开电场时的速度为2v0，随后将两直径间的电压调为原来的2倍，粒子又两进两出电场，最终从P点离开区域II。已知P点与圆心为O’的直径间的距离为L，与最后一次进入区域II时的位置相距L，求：
（1）区域I内磁感应强度B1的大小与方向
（2）矩形区域内原来的电压和粒子第一次在电场中运动的时间；
（3）大致画出粒子整个运动过程的轨迹，并求出区域II内磁场的磁感应强度B2的大小；
（4）粒子从M点运动到P点的时间。

参考答案：（1）?；B1方向垂直于纸面向外（2）；（3）
（4）

本题解析：（1）粒子在Ⅰ内速度方向改变了120°，由几何关系知，轨迹对应的圆心角
α=120°
?
?
由?
?
B1方向垂直于纸面向外?
（2）粒子第一次在电场中运动由动能定理：
?
∴?
?
∴?

（3）粒子第二次进入电场中，设粒子运动x距离时速度为0
?
?
∴粒子不能进入区域Ⅰ，而是由速度为0开始反向加速进入区域Ⅱ粒子整个运动过程的大致轨迹如图所示。…（1分）
对粒子在区域Ⅱ内运动的最后一段轨迹：
?
β=60°，最后一段轨迹对应的圆心角φ=60°
∴?
由?
?
（4）在区域Ⅰ中运动时间t0
?
粒子第二次在电场中运动的时间t2
?
?
从粒子第二次进入电场到最终离开区域Ⅱ，粒子在电场中运动的总时间
t2′=4t2=?
粒子在区域Ⅱ的所有圆弧上运动的时间：
?
粒子从M点运动到P点的时间：
t= t0＋ t1＋ t2′＋ t3=

本题难度：一般

5、计算题  （16分）如图所示，有一对平行金属板，两板相距为0.05m．电压为10V；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B0=0.1T，方向与金属板面平行并垂直于纸面向里．图中右边有一半径R为0.1m、圆心为O的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向里．一正离子沿平行于金属板面，从A点垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿直线射出平行金属板之间的区域，并沿直径CD方向射入圆形磁场区域，最后从圆形区域边界上的F点射出．已知速度的偏向角，不计离子重力．求：

（1）离子速度v的大小；
（2）离子的比荷q/m；
（3）离子在圆形磁场区域中运动时间t．

参考答案：（1）?（2）?（3）

本题解析：（1）离子在平行金属板之间做匀速直线运动，洛仑兹力与电场力相等，即
?（2分）
?（2分）
解得?（1分）
（2）在圆形磁场区域，离子做匀速圆周运动，由洛仑兹力公式和牛顿第二定律有
?（2分）
由几何关系有?（2分）
离子的比荷?（2分）

（3）弧CF对应圆心角为，离子在圆形磁场区域中运动时间，
?（2分）
又周期?（1分）
?（2分）

本题难度：一般