1、计算题   (16分)一束电子流在经U0＝5 000 V的加速电场由静止加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示．若两板间距d＝1×10-3m，板长L＝5×10-3m，那么，

（1）电子离开加速电场时速度v0多大？（结果用字母e、U0、m表示）
（2）要使电子刚好从平行板间边沿飞出，两个极板上应加多大电压？（可以得到具体数值）
（3）若两个极板上加(2)中的电压，电子在偏转电场里动能增加了多少电子伏特？

参考答案：（1）（2）400V（3）400

本题解析：（1）在加速电场中：?①?（3分）
所以：?（1分）
（2）在偏转电场中，偏转位移为，则：
?②?（2分）
?③?（2分）
?④?（2分）
联立①②③④解得：?（2分）
（3）设电子射出偏转电场的速度为v，由动能定理得：?（4分）

本题难度：一般

2、简答题  如图所示，在方向水平向右、大小为E=6×103N/C的匀强电场中有一个光滑的绝缘平面。一根绝缘细绳两端分别系有带电滑块甲和乙，甲的质量为m1=2×10-4kg，带电量为q1=2×10-9C，乙的质量为m2=1×10-4kg，带电量为q2=－1×10-9C。开始时细绳处于拉直状态。由静止释放两滑块，t=3s时细绳断裂，不计滑块间的库仑力。试求：

（1）细绳断裂前，两滑块的加速度。
（2）在整个运动过程中，乙的电势能增量的最大值。
（3）当乙的电势能增量为零时，甲与乙组成的系统机械能的增量。
?

参考答案：（1）? 0.02m/s2?（2）7.2×10-7J?（3）6.48×10-6J

本题解析：（1）取水平向右为正方向。将甲、乙及细绳看成一个整体，根据牛顿第二定律，有

?
得??
（2）当乙发生的位移最大时，乙的电势能增量最大。
细绳断裂前，甲、乙发生的位移均为
?
此时甲、乙的速度均为
?
细绳断裂后，乙的加速度变为
?
从细绳断裂到乙速度为零，乙发生的位移为
?
整个运动过程乙发生的最大位移为

此时乙的电势能增量为
?
（3）当乙的总位移为零，即乙返回到原出发点时，乙的电势能增量为零。
设细绳断裂后，乙经时间返回到原出发点，则有?
代入数据，有?
解得：?（不合题意，舍去。）?
乙回到原出发点时的速度为
?
细绳断裂后，甲的加速度变为
?
乙回到原出发点时甲的速度为
?
甲与乙组成的系统机械能的增量为
方法二：当乙的总位移为零，即乙返回到原出发点时，乙的电势能增量为零。此时电场力对甲所做的功即为甲与乙组成的系统机械能的增量。
设细绳断裂后，乙经时间返回到原出发点，则有?
代入数据，有
解得：?（不合题意，舍去。）?
细绳断裂后，甲的加速度变为
细绳断裂后，甲继续发生的位移为
?
当乙的电势能增量为零时，甲发生的总位移为
?
电场力对甲所做的总功为
?
此即甲与乙组成的系统机械能的增量。

本题难度：一般

3、计算题  如图所示，在正电荷Q产生的电场中有A、B、C三点(C点未画出)，其中A、B两点间的电势差为。现将电荷量的带正电的试探电荷从A点移到B点，电场力做的功是多少?若将该试探电荷再从B移动到C，电场力做的功，则A、C两点间的电势差是多少?

参考答案：

本题解析：略

本题难度：一般

4、选择题  下列粒子从初速度为零的状态经电压U的加速电场加速后，哪种粒子的速度最大（?）
A．质子
B．氚核
C．α粒子
D．钠离子Na+

参考答案：A

本题解析：带电粒子经过加速电场，根据动能定理可得：
qU=mvt2-0
所以vt=，因此大的，速度最大，所以正确选项为A.

本题难度：简单

5、简答题  (18分)
示波管是示波器的核心部分，它主要由电子枪、偏转系统和荧光屏三部分组成，如图14甲所示。电子枪具有释放电子并使电子聚集成束以及加速的作用；偏转系统使电子束发生偏转；电子束打在荧光屏上形成光迹。这三部分均封装于真空玻璃壳中。已知电子的电荷量=1.6×10C，质量=0.91×10kg，电子所受重力及电子之间的相互作用力均可忽略不计，不考虑相对论效应。

（1）电子枪的三级加速可简化为如图14乙所示的加速电场，若从阴极逸出电子的初速度可忽略不计，要使电子被加速后的动能达到16×10J，求加速电压为多大；
（2）电子被加速后进入偏转系统，若只考虑电子沿Y(竖直)方向的偏转情况，偏转系统可以简化为如图14丙所示的偏转电场。偏转电极的极板长=4.0cm，两板间距离=1.0cm，极板右端与荧光屏的距离=18cm，当在偏转电极上加的正弦交变电压时，如果电子进入偏转电场的初速度，求电子打在荧光屏上产生亮线的最大长度；
（3）如图14甲所示，电子枪中灯丝用来加热阴极，使阴极发射电子。控制栅极的电势比阴极的电势低，调节阴极与控制栅极之间的电压，可控制通过栅极电子的数量。现要使打在荧光屏上电子的数量增加，应如何调节阴极与控制栅极之间的电压。
电子枪中、和三个阳极除了对电子加速外，还共同完成对电子的聚焦作用，其中聚焦电场可简化为如图14丁所示的电场，图中的虚线是该电场的等势线。请简要说明聚焦电场如何实现对电子的聚焦作用。

参考答案：（1）1.0×103V
（2）10cm
（3）应将电压调低。略

本题解析：略

本题难度：一般