1、简答题  2007年10月24日18时29分，星箭成功分离之后，“嫦娥一号”卫星进入半径为205km的圆轨道上绕地球做圆周运动，卫星在这个轨道上“奔跑”一圈半后，于25日下午进行第一次变轨，变轨后，卫星轨道半径将抬高到离地球约600km的地方，如图所示．已知地球半径为R，表面重力加速度为g，求质量为m的“嫦娥一号”卫星以速率v在某一圆轨道上绕地球做圆周运动，求此时卫星距地球地面高度h1．

参考答案：根据GMmr2=mv2r
r=GMv2，又GM=gR2
所以轨道半径r=gR2v2．
则h1=gR2v2-R
答：此时卫星距地球地面高度h1=gR2v2-R．

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  在“嫦娥探月”工程中，假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞船在半径为4R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球作圆周运动．求：
（1）飞船在轨道Ⅰ上的运行速率；
（2）飞船在A点处点火后瞬间与点火前相比，速度是变大还是变小？
（3）飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间．

参考答案：（1）设月球的质量为M，飞船的质量为m，飞船绕月运动速度为V，飞船绕月运动向心力为F，
GMm(4R)2=mv24R
GMmR2=mg0
解得：v=12

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  （9分）我国自主研制的北斗卫星导航系统包括5颗静止轨道卫星（同步卫星）和30颗非静止轨道卫星，将为全球用户提供高精度、高可靠性的定位、导航服务。
A为地球同步卫星，质量为m1；B为绕地球做圆周运动的非静止轨道卫星，质量为m2，离地面高度为h.已知地球半径为R，地球自转周期为T0，地球表面的重力加速度为g。 求：
(1)卫星A运行的角速度；(2)卫星B运行的线速度。

参考答案：（1） （3分） （2）（6分）

本题解析：(1)同步卫星A的周期与地球自转周期相等，所以卫星A运行的角速度（3分）.
(2)卫星B绕地球做匀速圆周运动，设地球质量为M，根据万有引力定律和牛顿运动定律，
有：（2分）
在地球表面有：（2分）
联立解得：（2分）
考点：本题考查了万用引力定律的应用、匀速圆周运动。

本题难度：一般

4、选择题  “嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的运行轨道可近似为圆形轨道，距月球表面高度分别为h1和h2，运动的向心加速度分别是α1和α2，运动周期分别为T1和T2．已知月球半径为R，则α1和α2的比值及T1和T2的比值分别为（　　）
A．

参考答案：万有引力提供卫星运动的向心力有：
GMmr2=ma
解得：a=GMr2
所以α1α2=(R+h2)2(R+h1)2
根据GMmr2=m4π2rT2
解得：T=

本题解析：

本题难度：简单

5、其他  

参考答案：

本题解析：设地球质量为M，卫星质量为m，每颗卫星的运行周期为T，万有引力恒量为G，由万有引力定律和牛顿定律有
 
地球表面重力加速度为      
联立可得   
卫星1由A位置运行到B位置所需要的时间为 
联立可得

本题难度：简单