1、选择题  设在地球上和某天体表面上以相同的初速度竖直上抛一小球，小球上升的最大高度之比为K（均不计阻力），且已知地球与该天体的半径之比也为K，则地球与此天体的质量之比为?
[? ]
A．1
B．K
C．K2
D．

参考答案：B

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  一艘飞船在某行星表面附近沿圆形轨道绕该行星飞行，可以认为该行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量
[? ]
A．飞船的轨道半径?
B．飞船的运行速度?
C．飞船的运行周期?
D．行星的质量

参考答案：C

本题解析：

本题难度：简单

3、计算题  中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。现有一种子星，观测到它的自转周期为T=1/30 s，问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解？计算时星体可视为均匀球体。

参考答案：

解：位于赤道处的小块物质质量为m，则有
GMm/R2=m（2π/T）2R
ρ=M / (4πR3/3)
由以上各式得ρ=3π/GT2
代入数据解得ρ=1.27×1014 kg/m3

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  不定项选择
2011年7月，天文学家通过广域红外勘测器（WISE）发现地球首个特洛伊小行星。这颗小行星位于太阳一地球4号拉格朗日点。这颗小行星叫做2010 TK7，直径接近300米，当前距离地球8 000万公里。它的公转轨道与地球相同，并始终在地球前方（打转），它陪伴着地球至少度过了几千年的时光。下面关于这颗小行星与地球的说法正确的是（ ? ）
A．绕太阳运动的向心加速度大小相等
B．受到太阳的万有引力大小相等
C．绕太阳运动的周期相等
D．在小行星运动一个周期过程中万有引力做正功

参考答案：AC

本题解析：

本题难度：一般

5、计算题  随着航天技术的不断发展，人类宇航员可以乘航天器登陆一些未知星球。一名宇航员在登陆某星球后为了测量此星球的质量进行了如下实验：他把一小钢球托举到距星球表面高度为h处由静止释放，计时仪器测得小钢球从释放到落回星球表面的时间为t。此前通过天文观测测得此星球的半径为R，已知万有引力常量为G，不计小钢球下落过程中的气体阻力，可认为此星球表面的物体受到的重力等于物体与星球之间的万有引力。求：
(1)此星球表面的重力加速度g；
(2)此星球的质量M；
(3)若距此星球表面高H的圆形轨道有一颗卫星绕它做匀速圆周运动，求卫星的运行周期T。

参考答案：解：（1）小钢球从释放到落回星球表面做自由落体运动
，得?
（2）钢球的重力等于万有引力
得此星球的质量为?
（3）距此星球表面高H的圆形轨道有一颗卫星绕它做匀速圆周运动，万有引力提供向心力
，得

本题解析：

本题难度：一般