1、计算题  核聚变反应需几百万度高温，为把高温条件下高速运动的离子约束在小范围内，通常采用磁约束的方法（托卡马克装置）。如图是磁约束装置的截面示意图，环状匀强磁场围成一个中空区域，中空区域中的带电粒子只要速度不是很大，都不会穿出磁场的外边界。设环状磁场的内半径R1=0.6m、外半径R2=1.2m，磁场的磁感应强度B=0.4T，磁场方向如图。?已知被约束的氦核的荷质比q/m=4.8×107C/kg，中空区域内的氦核具有各个方向的速度。不计带电粒子的重力。试计算
（1）氦核沿环形截面的半径方向从A点射入磁场，而不能穿出外边界，氦核的最大速度是多少？
（2）所有氦核都不能穿出磁场外边界，氦核的最大速度是多少？

参考答案：解：（1）氦核沿半径方向射入磁场，如图所示，氦核沿圆弧从A到B，恰与外圆相切，O"为圆心。设轨道半径为r，则AO"=BO"= r

在直角三角形OO"A中，OO"= R2-r，OA=R1
由几何关系有：(R2-r)2=R12+r2? ①
又因为r=mv/Bq?②
代入数据解得r=0.45m，v=8.64×106m/s?
（2）当氦核沿内圆的的切线方向射入磁场时，轨道半径最大为r"=(R2-R1)/2=0.3m
由r"=mv"/Bq
可求得v"=5.76×106m/s

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  带电粒子进入云室会使云室中的气体电离，从而显示其运动轨迹，如图所示是在有匀强磁场的云室中观察到的粒子轨迹，a和b是轨迹上的两点，匀强磁场B垂直纸面向里，该粒子在运动时，其质量和电荷量不变，而动能逐渐减小。下列说法中正确的是

[? ]
A. 粒子先经过a点，再经过b点
B. 粒子先经过b点，再经过a点
C. 粒子带负电
D. 粒子带正电

参考答案：AC

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  在足够大的匀强磁场中，静止的钠的同位素2411Na发生衰变，沿与磁场垂直的方向释放出一个粒子后，变为一个新核，新核与放出粒子在磁场中运动的径迹均为圆，如图所示，以下说法正确的是

[? ]
A.新核为2412Mg
B.发生的是α衰变
C.轨迹2是新核的径迹
D.新核沿顺时针方向旋转

参考答案：AC

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一带电粒子（不计重力）以某一初速度沿圆的直径方向射入磁场，粒子穿过此区域的时间为t，粒子飞出此区域时速度方向偏转60°角，根据上述条件可求下列物理量中的

[? ]
A.带电粒子的比荷
B.带电粒子的初速度
C.带电粒子在磁场中运动的周期
D.带电粒子在磁场中运动的半径

参考答案：AC

本题解析：

本题难度：一般

5、计算题  （10分）如图所示是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图。设法使某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器A中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变成正一价的分子离子。分子离子从狭缝s1以很小的速度进入电压为U的加速电场区（初速不计），加速后，再通过狭缝S2、S3、方向垂直于磁场区的界面PQ，方向垂直于磁场区的界面PQ,射入磁感强度为B的匀强磁场。最后，分子离子打到感光片上，形成垂直于纸面而且平行于狭缝s3的细线。若测得细线到狭缝s3的距离为d，试导出分子离子的质量m的表达式。

参考答案：

本题解析：以m、q表示离子的质量和电荷量，以v表示郭从狭缝s2射出时的速度，由功能关系可得，
?①
射入磁场后，在洛伦兹力作用下做圆周运动，由牛顿第二定律可得，
?②
式中R为圆的半径，感光片上的细黑线到s3缝的距离
?③
联立①②③解得：?④
评分标准说明：本题10分，前3式各3分，第四式1分。

本题难度：一般