1、计算题  如图所示，一光滑斜面的直角点A处固定一带电荷量为+q、质量为m的绝缘小球，另一同样小球置于斜面顶点B处，已知斜面长为L，现把上部小球从B点由静止自由释放，球能沿斜面从B点运动到斜面底端C处。求：
（1）小球从B处开始运动到斜面中点D处时的速度。
（2）小球运动到斜 面底端C处时，球对斜面的压力是多大？

参考答案：解：（1）由题意知小球运动到D点时，由于AD=AB，所以有φD=φB，即UDB=φD－φB=0 ①
则由动能定理得? ②
联立①②解得? ③
（2）当小球运动到C点时，对球受力分析如图所示

则由平衡条件得FN十F库·sin30°=mgcos30° ④
由库仑定律得? ⑤
联立④⑤得
由牛顿第三定律得

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  （10分）如图所示，在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处固定一点电荷，将质量为m，带电量为+q的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力，求：
（1）则固定于圆心处的点电荷在A B弧中点处的电场强度大小
（2）若把O处固定的点电荷拿走，加上一个竖直向下场强为E的匀强电场，带电小球仍从A点由静止释放，下滑到最低点B时，小球对环的压力多大?

参考答案：

本题解析：(1)由A到B， 由动能定理得：?（2分）
在B点，对小球由牛顿第二定律得：?（2分）
联立以上两式解得：?等势面上各处的场强大小均相等（1分）
(2)设小球到达B点时的速度为v，由动能定理得?①（2分）
在B点处小球对环的弹力为N，由牛顿第二定律得：?②（1分）
联立①和②式, 解得小球在B点受到环的压力为：（1分）
由牛顿第三定律得：小球在B点对环的压力大小为（1分）

本题难度：一般

3、简答题  一铁块从高为0.5m的斜面顶端滑下来，接着在水平面上滑行了一段距离停止．?若铁块在滑行中，损失的机械能有50%转变为铁块的内能，从而使得铁块的温度升高，求铁块的温度升高了多少度？已知铁的比热容是4.6×102J/kg?℃，g取10m/s2．（结果保留两位有效数字）

参考答案：设铁块克服阻力做功为W，根据动能定理，则
? WG-W=0
所以W=mgh?①
铁块的内能Q=Cm△t?②
由题，Q=W?50%?③
由①②③得?
Cm△t=mgh?50%? ?④
∴△t=gh50%c=10?0.5?50%4.6?102=5.4×10-3℃
答：铁块的温度升高了5.4×10-3℃

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  为了减少战斗机起飞时在甲板上加速的时间和距离，现代航母大多采用了蒸汽弹射技术。一架总质量M=5.0×103kg的战机如果采用滑行加速（只依靠自身动力系统加速），要达到v0=60m／s的起飞速度，甲板水平跑道的长度至少为120m。采用蒸汽弹射技术，战机在自身动力和持续的蒸汽动力共同作用下只要水平加速60m就能达到起飞速度。假设战机起飞过程是匀加速直线运动，航母保持静止，空气阻力大小不变，取g=l0m／s2。
（1）采用蒸汽弹射技术，求战机加速过程中加速度大小以及质量m=60kg的飞行员受到座椅作用力的大小；
（2）采用蒸汽弹射技术，弹射系统的弹力为多大？弹力在加速60m的过程中对战机做的功是多少？

参考答案：（1）30m/s2，1800N
（2）7500N，450000J

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  半径R=20cm的竖直放置的圆轨道与平直轨道相连接，如图所示．质量m=50g的小球A以一定的初速度由直轨道向左运动，并沿圆轨道的内壁冲上去．如果球A经过N点时速度v1=4m/s，球A经过轨道最高点M时对轨道的压力为0.5N，取g=10m/s2，求：
（1）小球落地点P与N之间的距离？
（2）小球从N运动到M这一段过程中克服阻力做的功？

参考答案：（1）根据牛顿第二定律，设小球在M点的速度为v2，有
N+mg=mv2R
根据平抛运动规律有：2R=12gt2? s=vt?
联立方程代数解得：s=0.56m?
小球落地点P与N之间的距离为0.56m．
（2）小球从M到N过程，据动能定理
mg（2R）-w=12mv22-12mv12
解得w=mg（2R）-12mv22+12mv12
代数解得?W=0.1J?
小球从N运动到M这一段过程中克服阻力做的功为0.1J．

本题解析：

本题难度：一般