1、计算题  如图所示，在竖直平面内有半径为R="0.2" m的光滑1/4圆弧AB，圆弧B处的切线水平，O点在B点的正下方，B点高度为h="0.8" m。在B端接一长为L="1.0" m的木板MN。一质量为m="1.0" kg的滑块，与木板间的动摩擦因数为0.2，滑块以某一速度从N点滑到板上，恰好运动到A点。 (g取10 m/s2)求：

(1)滑块从N点滑到板上时初速度的速度大小；
(2)从A点滑回到圆弧的B点时对圆弧的压力；
(3)若将木板右端截去长为ΔL的一段，滑块从A端静止释放后，将滑离木板落在水平面上P点处，要使落地点P距O点最远，ΔL应为多少？

参考答案：（1）0.2；（2）30 N，方向竖直向下；（3）0.16m

本题解析：（1）由动能定理可知
?（1分）
解得?(1分)
（2）根据动能定理? (1分)
由向心力公式可知：? (1分)
解得：F="30" N
由牛顿第三定律知，滑块滑至B点时对圆弧的压力为30 N，方向竖直向下。 (1分)
（3）由牛顿第二定律可知：? (1分)
根据平抛运动规律：? (1分)
由运动学公式可知：?，? (1分)
由平抛运动规律和几何关系：? (1分)
解得当时，落地点P距O点最远。? (1分)

本题难度：一般

2、计算题  某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中“2008”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内（所有数字均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多），底端与水平地面相切。弹射装置将一个小物体（可视为质点）以Va=5m/s的水平初速度由a点弹出，从b点进入轨道，依次经过“8002”后从p点水平抛出。小物体与地面ab段间的动摩擦因数μ=0.3，不计其它机械能损失。已知ab段长L=1.5m，数字“0”的半径R=0.2m，小物体质量m=0.01kg，g=10m／s2。求：
（1）小物体从p点抛出后的水平射程。
（2）小物体经过数字“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向。

参考答案：解：（1）设小物体运动到p点时的速度大小为v，对小物体由a运动到p过程应用动能定理得
?①
小物体自P点做平抛运动，设运动时间为t，水平射程为s，则
?②，s=vt ③
联立①②③式，代入数据解得s=0.8m ④
（2）设在数字“0”的最高点时管道对小物体的作用力大小为F，取竖直向下为正方向
?⑤
联立①⑤式，代入数据解得F=0.3N ⑥，方向竖直向下

本题解析：

本题难度：困难

3、选择题  物体在水平恒力作用下，在水平面上由静止开始运动．当位移s时撤去F，物体继续前进3s后停止运动，若路面情况相同，则物体的摩擦力和最大动能是（　　）
A．f=

参考答案：在物体的整个运动过程中，由动能定理得：
Fs-f（s+3s）=0-0
解得：f=F4；
从物体开始运动到撤去外力的过程中，由动能定理得：
Fs-fs=Ekm-0
解得：Ekm=3Fs4；所以选项D正确，ABC错误．
故选：D．

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  （18分）如图所示，以A、B和C、D为端点的半径为R＝0.6m的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，A、D之间放一水平传送带Ⅰ，B、C之间放一水平传送带Ⅱ，传送带Ⅰ以V1=6m/s的速度沿图示方向匀速运动，传送带Ⅱ以V2=8m/s的速度沿图示方向匀速运动。现将质量为m=4kg的物块从传送带Ⅰ的右端由静止放上传送带,物块运动第一次到A时恰好能沿半圆轨道滑下。物块与传送带Ⅱ间的动摩擦因数为μ2=0.125，不计物块的大小及传送带与半圆轨道间的间隙，重力加速度g=10m/s2，已知A、D端之间的距离为L=1.2m。求：

（1）物块与传送带Ⅰ间的动摩擦因数μ1；
（2）物块第1次回到D点时的速度；
（3）物块第几次回到D点时的速度达到最大，最大速度为多大？

参考答案：（1）0.25；（2）3m/s；（3）

本题解析：(1)由题意可知，物块第一次到达A点时应满足：
?
解得： ＜V1
故物块从D到A的过程中全程加速，由动能定理得：

代入数据解得：?（5分）
(2)设物块第一次从B到C全程加速，则物块第一次由D经A、B到C的过程，由动能定理得：

代入数据解得：＜V2
故假设成立，则物块由D出发到第一次回到D的过程，由动能定理：

代入数据解得： ?（5分）
(3)设每次物块在两传送带上都是全程加速，第N次到达C点时的速度恰好等于V2，

代入数据解得：N=4.4
同理，设第n次到达D点时的速度恰好等于V1，则由动能定理得：?

代入数据解得：? n=4＜N
故物块第4次到达C点时的速度小于传送带Ⅱ的速度V2，第4次到达D点时的速度恰好等于传送带Ⅰ的速度V1。则物块第4次到达D点后，同传送带Ⅰ一起匀速运动到A点，第5次回到D点速度为VD5，由动能定理有：

代入数据解得：
小物块第5次到达D点后，将沿传送带做减速运动，由于μ2＜μ1，故物块在到达A点前必减速到与传送带相同的速度，以后每次到达D点的速度均为。
综上所述，物块第5次经CD半圆形轨道到达D点时的速度达到最大，最大速度为…（8分）

本题难度：一般

5、选择题  若物体在某运动过程中受到的合外力大小和方向不变（不为零），则在该运动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．物体的加速度一定改变
B．物体的速度方向可能改变、也可能不改变
C．物体的动能可能总不改变
D．物体的动量一定改变

参考答案：A、根据牛顿第二定律知，合力大小和方向不变，则加速度不变．故A错误．
B、加速度不变，速度的方向可能改变，也可能不变，当加速度方向与速度在同一条直线上并且同向，速度方向不变，当加速度方向与速度方向不在同一条直线上，速度方向改变．故B正确．
C、合力方向大小都不变，合力一定做功，根据动能定理知，动能发生改变．故C错误．
D、根据动量定理知，合力的冲量不为零，则动量一定变化．故D正确．
故选BD．

本题解析：

本题难度：一般