1、选择题  改变汽车的质量和速度，都能使汽车的动能发生变化，在下面四种情况中能使汽车的动能变为原来的4倍的是（?）
A．质量不变，速度增大为原来的4倍
B．质量不变，速度增大为原来的2倍
C．速度不变，质量增大为原来的2倍
D．速度不变，质量增大为原来的10倍

参考答案：B

本题解析：分析：动能为EK=?mV2，物体的质量和速度的大小都可以引起物体动能的变化，根据公式逐个分析即可．
解答：解：A、质量不变，速度增大到原来的4倍，根据EK=mV2，可知EK′=m（4V）2=16EK，所以A错误．
B、质量不变，速度增大到原来的2倍，根据EK=mV2，可知EK′=m（2V）2=4EK，所以B正确．
C、速度不变，质量增大到原来的2倍，根据EK=mV2，可知EK′=?2mV2=2EK，所以C错误．
D、速度不变，质量增大到原来的4倍，根据EK=mV2，可知EK′=?4mV2=4EK，所以D错误．
故选B．

本题难度：一般

2、简答题  如图所示，质量为m=0.05kg的小球A，用长为L=0．lm的细绳吊起处于静止状态（小球与水平地面接触，但无相互作用），光滑斜面的底端与A相距S=2m．现有一滑块B质量也为m，从固定的斜面上高度h=1.3m处由静止滑下，与A碰撞后粘合在一起．若不计空气阻力，且A和B都可视为质点，B与水平地面之间的动摩擦因数μ=0.25，g取10m/s2．求：
（1）B与A碰撞前瞬间，B速度的大小vB；
（2）B与A碰撞后粘合在一起的瞬间，二者共同速度的大小VAB；
（3）B与A碰撞后瞬间受到细绳拉力的大小F．

参考答案：（1）滑块B从斜面高为h处开始下滑到与A碰撞前的过程中，
由动能定理可得：mgh-μmgs=12mvB2-0，
解得：vB=4m/s；
（2）B与A碰撞过程中，由动量守恒定律得：
mvB=（m+m）vAB，解得：vAB=2m/s；
（3）A与B碰后一起做圆周运动，
由牛顿第二定律得：F-2mg=2mv2ABL，
解得：F=5N；
答：（1）B与A碰撞前瞬间，B速度的大小为4m/s；
（2）B与A碰撞后粘合在一起的瞬间，二者共同速度的大小为2m/s；
（3）B与A碰撞后瞬间受到细绳拉力的大小为5m/s．

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  （10分）有一个固定的光滑直杆，该直杆与水平面的夹角为53°，杆上套着一个质量为m=2kg的滑块(可视为质点)。

（1）如图甲所示，滑块从O点由静止释放，下滑了位移x=1m后到达P点，求滑块此时的速率。
（2）如果用不可伸长的细绳将滑块m与另一个质量为M=2.7kg的物块通过光滑的定滑轮相连接，细绳因悬挂M而绷紧，此时滑轮左侧绳恰好水平，其长度L =m（如图乙所示）。再次将滑块从O点由静止释放，求滑块滑至P点的速度大小。（整个运动过程中M不会触地，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g取10m/s2）

参考答案：（1）v1=4m/s?（2）v2="5" m/s

本题解析：（1）设滑块下滑至P点时的速度为v1,由械能守恒定律得 mgxsin53?=?①
解得? v1=4m/s?②
（2）设滑块再次滑到P点时速度为v2，绳与斜杆的夹角为θ，
M的速度为vM，如图将绳端进行分解得：

vM= v2cosθ
由几何关系得θ="90" ?③
vM=0?④
再由系统机械能守恒定律得：
Mgl(1－sin53?)+mgxsin53?=mv22+0?⑤ 解得? v2="5" m/s?　 ⑥

本题难度：一般

4、选择题  如图所示，具有一定初速度的物体受到一个沿斜面向上的恒定拉力作用，沿倾角为30°的粗糙斜面向上做直线运动，加速度大小为6.5m/s2，在物体向上运动的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．物体的机械能可能增加也可能减少
B．物体的机械能一定增加
C．物体的机械能可能不变
D．物体的机械能一定减少