1、计算题  如图所示，长为，质量为M=2kg的木板放在摩擦因数μ1=0.2的粗糙水平面上，在板的右前端放有一质量为m=1 kg的小滑块（可看成是质点）。滑块与木板的摩擦因数μ2=0.1，开始时它们都静止。现对M的左端施加一水平恒力F=13 N推M向右运动(g=10 m/s2)。求：
(1)F推M向右运动的过程中，M、m的加速度各为多少？
(2)要使m与M脱离，则推力F的作用时间至少为多长？

参考答案：解：(1)由牛顿第二定律得M、m两物体的加速度分别为


(2)设F作用t时间后撤去，它们由于惯性继续发生相对滑动，恰好脱离时它们速度相同
刚撤去F时二者的相对位移为△s相1=a相t2=
二者的相对速度为v相=a相t=(aM-am)t
撤去F后，二者的加速度分别为
，方向向左
a"m=am=1 m/s2，方向向右
相对加速度a"相=a"m+a"M=4.5m/s2
△s相2=
又△s相1+△s相2=L
联立上述各式解得t=1 s

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  如图所示,水平地面上有两块完全相同的木块A、B，水平推力F作用在木块A上,用FAB表示木块A、B间的相互作用力，下列说法正确的是（　　）

A．若地面是完全光滑的，则FAB＝F
B．若地面是完全光滑的，则FAB＝F/2
C．若地面是有摩擦的，且木块A、B被推动，则FAB＝F/3
D．若地面是有摩擦的，且木块A、B被推动，则FAB＝F/2

参考答案：BD

本题解析：A、B 若地面是完全光滑的，A、B将以共同的加速度运动，因木块AB完全相同 设质量为m、加速度为a,根据牛顿第二定律?
对AB整体：F=2ma，得
对B：FAB=ma=．故B正确，A错误；?
CD、若地面是有摩擦的，且A、B被推动，A、B也将以共同的加速度运动?,?根据牛顿第二定律　
对AB整体：F-μ（m+m）g=2ma?解得：a=
对B：FAB-μmg=ma?故：FAB=ma+μmg=m（a+μg）=
故D正确C错误．
故选：B、D．

本题难度：一般

3、选择题  倾角为30°的长斜坡上有C、O、B三点，CO =" OB" = 10m，在C点竖直地固定一长10 m的直杆AO。A端与C点间和坡底B点间各连有一光滑的钢绳，且各穿有一钢球（视为质点），将两球从A点由静止开始、同时分别沿两钢绳滑到钢绳末端，如图所示，则小球在钢绳上滑行的时间tAC和tAB分别为（取g = 10m/s2）

A．2s和2s ?B．s和 2s? C．s和4s? D．4s 和s

参考答案：A

本题解析：由几何关系可得、，由题可得解得；解得。
故选A
点评：关键是有几何关系确定两钢球的位移、由牛顿第二定律确定加速度，由匀变速直线运动规律可求出钢球的运动时间。

本题难度：一般

4、计算题  从地面上以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的球，若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比关系，球运动的速率随时间变化规律如图所示，t1时刻到达最高点，再落回地面，落地时速率为v1，且落地前球已经做匀速运动。求：
（1）球从抛出到落地过程中克服空气阻力所做的功；
（2）球抛出瞬间的加速度大小；
（3）球上升的最大高度H。

参考答案：解：（1）由动能定理得
克服空气阻力做功
（2）空气阻力f=kv
落地前匀速运动，则mg－kv1=0
刚抛出时加速度大小为a0，则mg+kv0=ma0
解得
（3）上升时加速度为a，-（mg+kv）=ma

取极短△t时间，速度变化△v，有：
又
上升全程
则
?

本题解析：

本题难度：困难

5、简答题  如图所示，A、B两个物体靠在一起放在光滑水平面上，它们的质量分别为MA=3kg，MB=6kg．今用水平力FA推A，用水平力FB拉B，FA和FB随时间变化的关系是FA=9-2t（N）、FB=3+2t（N）．求：
（1）从t=0到A、B脱离前，它们的加速度是多少？
（2）从t=0到A、B脱离时，物体A的位移是多少？

参考答案：（1）以A、B整体为对象：
FA+FB=（mA+mB）a
解得：a=43m/s2
（2）A、B脱离时，之间的弹力为零，对物体A，根据牛顿第二定律，有：
FA=mAa=4=9-2t
解得：t=2.5s?
从t=0到A、B脱离时，整体做匀加速直线运动，根据位移时间关系公式，有：
x=12at2=12×43×2．52m=256m
答：（1）从t=0到A、B脱离前，它们的加速度是43m/s2；
（2）从t=0到A、B脱离时，物体A的位移是256m．

本题解析：

本题难度：一般