1、选择题  如图天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的两个质量相同的小球。两小球均保持静止。当突然剪断细绳时，上面小球A与下面小球B的加速度为?
?
A．a1=g a2=g
B．a1=g a2=g
C．a1=2g a2=0
D．a1=0 a2=g

参考答案：C

本题解析：
【错解分析】错解：剪断细绳时，以(A+B)为研究对象，系统只受重力，所以加速度为g，所以A，B球的加速度为g。故选A。
出现上述错解的原因是研究对象的选择不正确。由于剪断绳时，A，B球具有不同的加速度，不能做为整体研究。
【正解】分别以A，B为研究对象，做剪断前和剪断时的受力分析。剪断前A，B静止。A球受三个力，拉力T、重力mg和弹力F。B球受三个力，重力mg和弹簧拉力F′
A球：T-mg-F=0?①
B球：F′-mg=0?②
由式①，②解得T=2mg，F=mg
剪断时，A球受两个力，因为绳无弹性剪断瞬间拉力不存在，而弹簧有形米，瞬间形状不可改变，弹力还存在。如图，A球受重力mg、弹簧给的弹力F。同理B球受重力mg和弹力F′。
A球：-mg-F=maA?③
B球：F′-mg=maB?④
由式③解得aA=-2g（方向向下）
由式④解得aB=0
故C选项正确。

【点评】（1）牛顿第二定律反映的是力与加速度的瞬时对应关系。合外力不变，加速度不变。合外力瞬间改变，加速度瞬间改变。本题中A球剪断瞬间合外力变化，加速度就由0变为2g，而B球剪断瞬间合外力没变，加速度不变。
（2）弹簧和绳是两个物理模型，特点不同。弹簧不计质量，弹性限度内k是常数。绳子不计质量但无弹性，瞬间就可以没有。而弹簧因为有形变，不可瞬间发生变化，即形变不会瞬间改变，要有一段时间。

本题难度：简单

2、计算题  （15分）如图所示，ABDO是固定在竖直平面内的轨道，AB是一光滑弧形轨道，OA处于水平位置，BDO是半径为的粗糙半圆轨道，AB和BDO相切于B点．质量为的小球P（可视作质点）从A点的正上方距OA所在水平面高处自由落下，沿竖直平面内的轨道运动恰好通过O点．已知重力加速度为。求：

（1）小球进入BDO轨道时对B点的压力；
（2）球经过BDO轨道克服摩擦力做功．

参考答案：（1），方向竖直向下?（2）

本题解析：
试题分析:（1）设小球通过B点的速度为，小球从P点落下直到沿光滑轨道运动到B的过程中，机械能守恒，有：?（2分）
对B点的小球分析，由牛顿第二定律：?（2分）
解得：?（2分）
由牛顿第三定律可得，小球对轨道的压力?，方向竖直向下? (1分)
（2）小球经过圆周运动恰好过O点，则?（2分）
对沿BDO轨道运动，由动能定理：?（2分）
联立解得：?（2分）

本题难度：一般

3、简答题  水平面上有一直角坐标系，在原点处有一物块，其质量m=2kg，受到位于坐标平面内的三个共点力的作用而处于静止状态．其中F1=2N沿x轴正方向，F2=4N沿y轴负方向，F3末知．从t=0时刻起，F1停止作用，到第2s末F1恢复作用，F2停止作用，则第4s末此物块的位置坐标是？

参考答案：F1停止作用后，物体受到的合力F=F1=2N，方向沿x，负方向，
由牛顿第二定律得：F=ma1，解得：a1=Fm=22=1m/s2，
x1=12a1t12=12×1×22=2m，vx=a1t1=1×2=2m/s；
F2停止作用，物体受到的合力F′=F2=4N，方向沿y轴正方向，
此时加速度：a2=F′m=42=2m/s2，y=12a2t22=12×2×22=4m，
在x轴方向上，x2=vxt2=2×2=4m，x=x1+x2=2+4=6m，
则第4s末此物块的位置坐标为（-6，4）．
答：第4S末物块出现在（-6，4）．

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  将重为50N的物体放在某直升电梯的地板上。该电梯在经过某一楼层地面前后运动过程中，物体受到电梯地板的支持力随时间变化的图象如图所示。由此可以判断
A．t=1s时刻电梯的加速度方向竖直向下
B．t=6s时刻电梯的加速度为零[
C．t=8s时刻电梯处于失重状态
D．t=11s时刻电梯的加速度方向竖直向上