1、选择题  如图所示，空间存在水平垂直纸面向里的高度为a的有界匀强磁场，磁场边界水平，磁感应强度大小为B．一个边长为2a、质量为m的正方形线框ABCD，AB边电阻为R1，CD边电阻为R2，其它两边电阻不计，从距离磁场上边界某一高度处自由下落AB边恰能匀速通过磁场，则（　　）
A．线框匀速运动的速度为

参考答案：A、AB匀速运动时线圈产生的感应电动势：E=B?2av=2Bav，
感应电流大小为：I=ER1+R2
所受的安培力大小为：F=BI?2a=4B2a2vR1+R2
根据平衡条件得：mg=F，
联立解得线框匀速运动的速度为：v=mg(R1+R2)4B2α2，I=mg2Ba，故A正确．
B、线框匀速运动时，AB边消耗的电功率为：P=I2R1=m2g2R14B2a2，故B正确．
C、从进入磁场到刚达平衡态时，线圈的磁通量先增大后减小，根据楞次定律判断得知感应电流方向先沿逆时针方向，后磁通量减小，则感应电流方向沿顺时针方向．故C错误．
D、从开始到刚至平衡态的过程中，通过线框横截面的电荷量为：q=△ΦR1+R2=B?12×(2a)2R1+R2=2Ba2R1+R2，故D错误．
故选：AB

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  如图所示，MN、PQ为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距L=0.5m，导轨左端连接一个R=0.2Ω的电阻和一个理想电流表A，导轨的电阻不计，整个装置放在磁感强度B=1T的有界匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下．一根质量m=0.4kg、电阻r=0.05Ω的金属棒与磁场的左边界cd重合．现对金属棒施加一水平向右F=0.4N的恒定拉力，使棒从静止开始向右运动，已知在金属棒离开磁场右边界ef前电流表的示数已保持稳定．
（1）求金属棒离开磁场右边界ef时的速度大小．
（2）当拉力F的功率为0.08W时，求金属棒加速度．
（3）若金属棒通过磁场的过程中，电流通过电阻月产生的热量为0.8J，求有界磁场的长度xce是多少．

参考答案：（1）在金属棒离开磁场右边界ef前已做匀速直线运动，设速度大小为v，则由
? E=BLv、I=ER+r、F安=BIL
得安培力大小为 F安=B2L2vR+r
根据平衡条件得 F=F安，
联立得 v=F(R+r)B2L2
代入解得，v=0.4m/s
（2）当拉力F的功率为0.08W时，由P=Fv′得，此时棒的速度为v′=PF=0.2N
棒所受的安培力大小为F′=B2L2v′R+r=0.2N
由牛顿第二定律得：a=F-F′m=0.5m/s2．
（3）金属棒通过磁场的过程中，整个电路中产生的热量为
? Q=R+rRQR
根据能量守恒定律得
? Fxce=Q+12mv2
联立上两式解得xce=2.58m．?
答：
（1）金属棒离开磁场右边界ef时的速度大小为0.4m/s．
（2）当拉力F的功率为0.08W时，金属棒加速度是0.5m/s2．?
（3）有界磁场的长度xce是2.58m．

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，两根完全相同的光滑金属导轨POQ固定在水平桌面上，导轨间的夹角为θ，导轨单位长度的电阻为r．导轨所在空间有垂直于桌面向下的匀强磁场．t=0时刻将一电阻不计的金属杆MN，在外力作用下以恒定速度v从O点开始向右滑动．在滑动过程中保持MN垂直于两导轨间夹角的平分线，且与导轨接触良好，导轨和金属杆足够长．下列关于电路中电流大小I、金属杆MN间的电压U、外力F及电功率P与时间t的关系图象中正确的是（ ? ）
A．

B．

C．

D．