1、简答题  如图所示，质量为m的飞行器在绕地球的圆轨道上运行，半径为，要进入半径为的更高的圆轨道Ⅱ，必须先加速进入一个椭圆轨Ⅲ，然后再进入圆轨道Ⅱ．已知飞行器在圆轨道Ⅱ上运动速度大小为v，在A点时通过发动机向后喷出一定质量气体使飞行器速度增加到进入椭圆轨道Ⅲ，设喷出的气体的速度为u，求：

(1)飞行器在轨道Ⅰ上的速度及轨道Ⅰ处的重力加速度；
(2)飞行器喷出气体的质量；

参考答案：（1）?＝·?（2）

本题解析：(1)在轨道I上，飞行器所受万有引力提供向心力，设地球质量为M，则有：
　　? G·＝m·
　　解得　　?
　　同理在轨道Ⅱ上　　?
　　由①②可得　　?
　　在轨道I上重力加速度为，则有G·＝
　　由③⑤可得?＝·
　　(2)设喷出气体质量为Δm，由动量守恒得＝(m－Δm)－Δm·u，
　　解得　　?

本题难度：简单

2、选择题  人造地球卫星在圆形轨道上环绕地球运转，它的运动速度、周期和轨道半径的关系是（　　）
A．半径越大，则速度越大
B．半径越大，则速度越小
C．半径越大，则周期越大
D．半径越大，则周期越小

参考答案：人造地球卫星在绕地球做圆周运动时地球对卫星的引力提供圆周运动的向心力
GMmr2=mv2r=m?4π2rT2
解得
v=

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  2010年10月1日我国成功发射了探月卫星“嫦娥二号”，“嫦娥二号”卫星在距月球表面100km的圆形轨道上绕月运行，较“嫦娥一号”距月球表面200km的圆形轨道要低，这有利于对重点地区做出精细测绘．比较两颗卫星在上述各自轨道上运行的情况，下列说法中正确的是（　　）
A．“嫦娥二号”运行的线速度比“嫦娥一号”小
B．“嫦娥二号”运行的加速度比“嫦娥一号”小
C．“嫦娥二号”运行的角速度比“嫦娥一号”小
D．“嫦娥二号”运行的周期比“嫦娥一号”小

参考答案：对于月球的卫星，万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、月球质量为M，有
F=F向
F=GMmr2
F向=mv2r=mω2r=m（2πT）2r
因而
GMmr2=mv2r=mω2r=m（2πT）2r=ma
解得
v=

本题解析：

本题难度：简单

4、选择题  一个航天器P在高空绕地球做匀速圆周运动，如果它朝着与运动方向相反的方向发射一枚火箭Q，则
A．P和Q都可能在原高度做匀速圆周运动
B．P可能，Q不可能在原高度做匀速圆周运动
C．Q可能，P不可能在原高度做匀速圆周运动
D．P和Q都不可 91Exam.org能在原高度做匀速圆周运动

参考答案：C

本题解析：人造天体绕地球做匀速圆周运动时，轨道半径R、线速度、周期T、角速度、向心力F向等是一一对应关系。航天器P朝着与运动方向相反的方向发射一枚火箭Q后，由于P、Q组成的系统动量守恒，P的速度一定发生变化，所以P不可能在原高度做匀速圆周运动。而Q由于速度、质量都未知，Q有可能在P原来的轨道上运动。

本题难度：一般

5、简答题  假设站在赤道某地的人,恰能在日落后4 h的时候,观察到一颗自己头顶上空被阳光照亮的人造地球卫星.若该卫星是在赤道所在平面做匀速圆周运动,又已知地球的同步卫星绕地球运行的轨道半径约为地球半径的6.0倍,试估算此人造地球卫星绕地球运行的周期.

参考答案：4.6 h

本题解析：据题意,日落4小时,地球自转的角度α=×2π=,卫星位置如图所示.此卫星的轨道半径为r=R/cos=2R,则有G=m2R0
对同步卫星,有
G=m·6R
解得T== h="4.6" h

本题难度：一般