1、简答题  如图所示，水平传送带的右端与竖直面内的用光滑钢管弯成的“9”形固定轨道相接，钢管内径很小．传送带的运行速度为v0=6m/s，将质量m=1.0kg的可看作质点的滑块无初速地放到传送带A端，传送带长度为L=12.0m，“9”字全高H=0.8m，“9”字上半部分圆弧半径为R=0.2m，滑块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.3，重力加速g=10m/s2，试求：
（1）滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间；
（2）滑块滑到轨道最高点C时对轨道作用力的大小和方向；
（3）若滑块从“9”形轨道D点水平抛出后，恰好垂直撞在倾角θ=45°的斜面上P点，求P、D两点间的竖直高度h（保留两位有效数字）．

参考答案：（1）在传送带上加速运动时，由牛顿定律μmg=ma得
a=μg=3m/s2
加速到与传送带达到共速所需要的时间t=v0a=2s，
前2s内的位移x1=12at2=6m，
之后滑块做匀速运动的位移x2=L-x1=6m．
所用的时间t2=x2v0=1s，
故t=t1+t2=3s．
（2）滑块由B到C的过程中动能定理-mgH=12mv2C-12mv20
在C点，轨道对滑块的弹力与其重力的合力为其做圆周运动提供向心力，设轨道对滑块的弹力方向竖直向下，
由牛顿第二定律得FN+mg=mv2CR，
解得FN=90N，方向竖直向下，
由牛顿第三定律得，滑块对轨道的压力大小90N，方向竖直向上．
（3）滑块从B到D的过程中由动能定理得-mg(H-2R)=12mv2D-12mv20
在P点vy=vDtan45°，
又h=v2y2g，
代入数据，解得h=1.4m．
答：（1）滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间为3s；（2）滑块滑到轨道最高点C时对轨道作用力的大小为90N，方向竖直向上；（3）P、D两点间的竖直高度为1.4m．

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  如图所示，竖直平面内有一根直角杆AOB，杆的水平部分粗糙，动摩擦因数μ=0.2，杆竖直部分光滑，两部分各套有质量均为2kg的滑环A和B，两环间用细绳相连，绳长L=1m，开始时绳与竖直杆的夹角θ为37°．现用大小为50N的水平恒力F将滑环A从静止开始向右拉动，当θ角增大到53°时，滑环A的速度为1.2m/s，求在这一过程中拉力F做的功及滑环A克服摩擦力所做的功．
某同学的解法如下：
A环向右移动的位移s=L（sin37°-cos37°）
整体分析A、B受力在竖直方向合力为零，则
FN=（mAg+mBg）
滑动摩擦力Ff=μFN
拉力所做的功WF=Fs
A环克服摩擦力所做的功Wf=Ffs
代入数据就可解得结果．
你认为该同学上述所列各式正确吗？若正确，请完成计算．若有错，请指出错在何处，并且重新列式后解出结果．

参考答案：该同学所列式子有错误的地方．错在A环所受支持力的分析上，因为A、B在运动过程中均有加速度，所以A、B整体竖直方向上合力不为零．


整体动能定理方程：WF-Wf-mBgh=12mAvA2+12mBvB2，
而vAsin53°=vB?sin37°，
h=L（sin53°-sin37°），
所以WF=Fx=F（Lsin53°-Lsin37°）=10J．
Wf=2J．
答：拉力F做功为10J，克服阻力做功为2J．

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  木块在水平恒力F的作用下，沿水平路面由静止出发前进了L米，随即撤去此恒力，木块又沿原方向前进了2L米才停下来，设木块运动全过程中地面情况相同，则摩擦力的大小Fu和木块所获得的最大动能EK分别为
A．Fu=F/2 EK=FL/2
B．Fu=F/2 EK=FL
C．Fu=F/3 Ek=2FL/3
D．Fu=2F/3 EK=FL/3

参考答案：C

本题解析：由动能定理可知，选项C正确，由动能定理可求得最大动能大小，故选C
点评：本题难度较小，在应用动能定理解决问题时，可利用整段过程研究，也可分段研究

本题难度：一般

4、选择题  如图所示，由理想电动机带动的传送带以速度v保持水平方向的匀速运动，现把一工件（质量为m）轻轻放在传送带的左端A处，一段时间后，工件被运送到右端B处，A、B之间的距离为L（L足够长）。设工件与传送带间的动摩擦因数为μ。那么该电动机每传送完这样一个工件多消耗的电能为

[? ]
A.μmgL
B.
C.
D.mv2

参考答案：D

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  如图所示，重10N的滑块在倾角为30o的斜面上，从点由静止下滑，到b点接触到一个轻弹簧，滑块压缩弹簧到c点开始弹回，返回b点离开弹簧，最后又回到点，已知，ab=1m，bc="0.2" m，那么在整个过程中以下说法错误的是

A．滑块动能的最大值是6J
B．弹簧的弹性势能的最大值是6J
C．从c到b弹簧的弹力对滑块做的功是6J
D．整个过程物体和弹簧组成的系统机械能守恒

参考答案：A

本题解析：当滑块的合力为0时，滑块速度最大，设滑块在d点合力为0，d点在b和c之间．
滑块从a到d，运用动能定理得：，
，所以，故A错误．滑块从a到c，运用动能定理得：
解得：．弹簧弹力做的功等于弹性势能的变化，所以整个过程中弹簧弹性势能的最大值为6J．故B正确．从c点到b点弹簧的弹力对滑块做功与从b点到c点弹簧的弹力对滑块做功大小相等，根据B选项分析，故C正确．整个过程中弹簧、滑块与地球组成的系统机械能守恒，没有与系统外发生能量转化，故D正确．
让选错误的，故选A．
点评：本题的关键是认真分析物理过程，把复杂的物理过程分成几个小过程并且找到每个过程遵守的物理规律，列出相应的物理方程解题．同时要明确弹簧弹力做的功等于弹性势能的变化．

本题难度：一般